（数学苏教版必修三）导学案

总课题算法初步总课时第1课时

分课题算法的含义分课时第1课时

通过实例体会算法的思想，了解算法的含义.能按步啰代用自然语言

教学目标

写出简单问题的算法过程.了解算法的主要特点.

理解算法的含义；用自然语言描述简单的算法.用自然语言描述简

重点难点

单的算法.

已引入新课

1.把西瓜放进冰箱要几步？

2.2005年9月3日，南京地铁一号线正式投入运营，乘客可以通过自动售票机购票，按

照自动售票机屏幕上的提示，乘客只要依次点击目的地车站的站名和购票的张数，再

放入足够的钱，自动售票机就会输出你要的车票（同时退还多余的钱）.你能写出购票

的步骤吗？

从以上实例中你能总结出算法的含义吗？

已例题剖析

例1写出求1+2+3+4+5的一个算法.

攸］2写出解方程2x+3=0的个算法.

2x+y=7

8|3j给出求解方程组4，的一个算法.

4x+5y=11

例4一位商人有9枚银元，其中一枚略轻的是假银元，你能用天平（无祛码）将假银元

找出来吗？写出解决这一问题的一个算法.

匕巩固练习

1.写出解方程2x+3=0的一个算法.

2.写出解方程Ix3x5x7的一个算法.

3.写出求1+2+3+…+100的一个算法时，可运用公式1+2+3+…+〃=妁电直接

2

计算，即：第一•步：________________________________________________

第二步：________________________________________________

第三步：输出结果.

4.写出求」一+11

------FH--的---一----个--算法.

1x22x39x10

匕课堂小结

了解算法的含义及其主要特点（有限性和确定性）.

已课后训练

一基础题

1.下列关于算法的说法中，正确的是（）

A.算法就是某个问题的解题过程；B.算法执行后可以不产生确定的结果;

C.解决某个问题的算法可以不唯一的；D.算法可以无限地操作下去而不停止.

24

2.写出求?的一个算法.

35

3.已知直角坐标系中的两点A(—I,0)8(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.

4.写出解不等式2》一3>0的一个算法.

3工一2v=14

5.给出求解方程组，’的一个算法.

x+y=-2

二提高题

6.写出画边长为3的正三角形的一个算法.

7.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨

水瓶中，现要求将其互换，请你设计一个算法解决这一问题.

总课题算法初步总课时第2课时

分课题流程图——顺序结构分课时第2课时

了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流

教学目标程线）的意义.能用流程图表示顺序结构.能识别简单的流程图所

描述的算法.

流程图框的分类和应用；用流程图表示顺序结构的算法.将自然语

重点难点

言表示的算法转化成流程图；各种图框的正确应用.

匕引入新课

1.问题：

(1)1+2+3+…+100=

(2)1+2+3H----h«=

例2半径为7•的圆的面积计算公式为S=%〃，当r=10时，写出计算圆面积的算法,

画出流程图.

已知点P(x0,%)和直线/：Ax+8〉+C=0,写出求点P(x。，%)到直线/的距

离d的算法，并画出流程图.

匕7巩固练习

1.画出下列图框：

(1)起止框(2)输入输出框(3)处理框(4)判断框

2.依次进行多个处理的结构称为结构.

3.写出作棱长全为2的正三棱柱的直观图的算法.

x+y=3

4.写出解方程组・y+z=5的一个算法，并用流程图表示算法过程.

z+x=4

匕课堂小结

了解流程图框的分类和应用，能用流程图表示顺序结构的算法.

匕课后训练

一基础题

1.已知两点4(7,-4),8(-5,6),完成下面所给的求线段A8垂直平分线方程的算法.

51求线段的中点。的坐标，得C点坐标为；

S2求线段的斜率，得的3=；

53求线段中垂线的斜率，得左=；

S4求线段的垂直平分线方程为.

2.半径为r的球的体积计算公式为V=-^r3,写出当r=3时计算球体积的一个算法,

3

并画出流程图.

3.三角形面积的计算公式5=」附（其中。为边长，力为该边上的高），用算法描述求

2

a=7.85,%=14.29时的三角形面积，并画出流程图.

4.画出解方程组4.一的一个算法流程图.

4x+3y=7

二提高题

5.写出用公式法解一元二次方程/—2x—3=0的一个算法，并画出流程图.

6.已知/（x）=x2—2x—3,试设计一个算法求/⑵，/（3）及/⑵+/（3）的值，并画

出流程图.

总课题算法初步总课时第3课时

分课题流程图----选择结构分课时第3课时

教学月标能用流程图表示选择结构.能识别简单的流程图所描述的算法.

掌握选择结构的执行过程；用流程图表示选择结构的算法.

重点难点

选择结构程序执行的过程；用多分支结构描述求解问题的算法.

已引入新课

1.问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用

0.53xww<50

其中卬(单位：kg)为行李的重量,

50x0.53+®-50)x0.85w>50

试给出计算费用c(单位：元)的一个算法.你能猜想出该算法的大致流程图吗？

2.你能总结出选择结构的含义及其流程图吗？

匕例题剖析

鳏1］函数/(x)=1,设计一个算法，对每输入一个x值，都能得到相应的

2x+5(x<l)

函数值，并画出流程图.

例2设计求一个数x的绝对值的算法，并画出流程图.

例3设计求解一元二次方程+〃x+c=0(4/0)的一个算法，并用流程图表示.

变题：如果将例3'!'的aw0这一条件去掉呢？

匕7巩固练习

1.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用流程图表

示这一算法过程.

2.根据下面给出的算法，画出相应的流程图.

S1输入x；

52如果x2c,那么y=Y+l,

否则，y=ax+h；

S3输出x和y.

3.写出解方程ax+b=0（a,b为常数）的算法，并画出流程图.

匕课堂小结

了解选择结构的含义，能识别流程图表示的算法.

匕课后训练

一基础题

1.设计一个算法，求4,力中的较大数，并画出流程图.

—x+1,x>0

2.已知函数y=<0,x=0,画出求该函数值的流程图.

x+3,x<0

x+2x<3

3.已知函数/(x)=《，，流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法,

-3xx>3

请将流程图补充完整.其中①处应填；②处应填.

若输入x=3,则输出结果为

第3题第4题

4.上图的算法流程图是为什么问题而设计的？

5.国内投寄信函，假设每封信不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资

160分，超过40g不超过60g付邮资240分，试写出一封xg（0<x460）的信函应付

邮资y的一个算法并画出流程图.

二提高题

6.写出解不等式ax〉b（aNO,b为常数）的一个算法，并画出流程图.

7.设计一个算法，判断两条直线+/=0,乙：々x+4y+。2=0的位置

关系（叫,仇，G,a2,b2,均不为零）.

总课题算法初步总课时第4课时

分课题流程图——循环结构分课时第4课时

教学月标理解循环结构的执行过程.会用流程图表示循环结构.

重点难点掌握循环结构的执行过程；用流程图表示循环结构的算法.

已引入新课

1.问题：

北京获得了2008年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥

委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗？

对五个申报的城市进行表决的程序是：首先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得

票超过半数，那么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半

数，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止.

你能用一个算法来表达上述过程吗？

你能猜想出循环结构的大致流程图吗？

已例题剖析

例1写出求Ix2x3x4x5值的一个算法.

例2画出计算i+_L+_L+…+_L+_L值的一个算法的流程图.

23910

例3设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出流程图.

匕巩固练习

1.设计计算2x4x6x8x10值的一个算法，并画出流程图.

2.先分步写出计算2+4+6+…+100的一个算法，再画出流程图（使用循环结构）.

3.用M代表第i个学生的学号，G,代表第i个学生的成绩（i=l,2,3,…，50）,上图

忐

匕课堂小结

了解循环结构的含义，能识别流程图表示的算法.

已课后训练

-基础题

1.在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为（）

A.顺序结构B.循环结构C.选择结构D.分支结构

2.写出计算1+3+5+7+…+99的一个算法，并画出流程图（使用循环结构）.

3.如下图所示的四个流程图，都是为计算22+42+6?+…+10（）2而设计的，

正确的流程图序号为；

图③中，输出的结果为（只须给出算式表达式）.

图①图②图③图④

5.设计一个算法求」一+」一+」一+—+―1—的值，并画出流程图.

1x22x33x499x100

总课题算法初步总课时第5课时

分课题流程图一一三种基本逻辑结构分课时第5课时

教学月标进一步理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法.

重点难点掌握三种基本逻辑结构.重点理解循环结构.

匕7引入新课

流程图的三种基本结构的如下:

匕例题剖析I

例1写出求两个正整数a与。相除所得的商q及余数的一个算法，并画出流程图.

（提示：用。）表示a除以力所得的余数）

例2火车站对乘客在一定时段内退票要收取定的费用，收费的办法是：按票价每10元

（不足10元按10元计算）核收2元，票价2元以下的不退.试分步写出将票价为

x元的车票退掉后，返还的金额y的算法，并画出流程图.

1234>7

例3已知有一列数已，,设计流程图求该数列前20项的和.

2345n+l

1

例4写出求（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图.

1

2+

2+~

1

+-

2

巩固练习

1.已知一个数的4为a,写出求这个数的一个算法，并画出流程图.

2

2.写出一个能找出三个数a,b,c中最大值的算法，并画出流程图.

3.右图为计算y=》2的流程图，其中x=—10,-9,…，0,1,…，9,10,

请将右图填写完整.

①:

②:

匕课堂小结

理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法.

匕课后训练

-基础题

1.现欲求1+工+,+…+」一的和(其中〃的值由键盘

352/?-1

输入)，下左图已给出了其流程图的一部分，则其中

①应填,

②应填.

2.下右图给出了一个算法的流程图，根据该流程图，回答以下问题:

(1)若输入的四个数为3,4,7,18,

则最后的输出结果是.

(2)该算法流程图是为什么问题而设计的？

二提高题

4.设计一个算法，计算，2+也+…行（共10个2）的值，并画出流程图.

总课题基本算法语句总课时第6课时

分课题赋值语句；输入、输出语句分课时第1课时

理解赋值语句的含义，进一步体会算法的基才&思想.理解赋值语句、

教学目标

输入输出语句中的变量与表达式的含义.

重点难点学习和理解几种语句的作用和形式.能进行简单的语句的书写.

已引入新课

1.赋值语句：

2.输入、输出语句：

匕例题剖析

也H用伪代码写出求x=23时，多项式7/+3--5x+11的值的算法.

算法1：

算法2：

秦九韶算法:

例2试设计一个解二元一次方程组的算法，并解决“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼,

上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”.

13编写一个程序，计算一个学生的数学、语文、英语三科的平均成绩.

匕7巩固练习

1.已知一个正三棱柱的底面边长为2,高为3,用输入、输入语句和赋值语句表示计算这

个正三棱柱的体积的算法.

2.已知三角形的三边长分别为a,b,C,借助三角形的面积公式:

S=J/?（/?-a）（p—匕）（.一c）（其中p=g（a+/?+c）），

用输入、输出语句和赋值语句表示计算三角形面积的一个算法.

匕课堂小结

理解赋值语句、输入输出语句中的变量与表达式的含义.

匕课后训练

-基础题

1.伪代码是介于和之间的文字和符号.

2.赋值语句就是赋予某一个变化量一个具体的数值.变化量只能写在“一”的边,

值写在“一”的边.（填写“左”或“右”）

3.用输入语句表示输入的数据依次送给a,b,

用输出语句表示输出运算结果x.

4.写出下列程序的运行结果：

（2）

CL-3ci<—5

b<--5b—7

c<—6c—(a+Z?)/2

a<r-bPrintc

b~cEnd

Printa,b,c

End输出结果为____________

输出结果为.

(3)广-------------------.(4)r----------------------------

Reada,b1|Reada,b,c

1

m<—aa■bt\

!!

)a—bb<r-c

h<—mci—a

1_.,

1Printa,bPrinta,b,c

Endi!End1

I

输入3,4,则输出为一_______；输入2,3,4,则输出为________.

二提高题

5.某市2006年1〜12月的产值（单位：亿元）分别为3.8,4.2,5.3,6.1,5.6,4.8,

7.3,4.5,6.4,5.8,4.7,6.5,该市要统计每季度的月平均产值及2006年的月平

均产值，试分别用赋值语句和输入、输出语句表示计算上述各个平均值的算法.

6.已知函数/(x)=/+x,写出一个求/"(5)］的函数值的程序.

7.请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示.

Reada

r<-V2x6f/2

S7rxrxr-axa

PrintS

End

总课题基本算法语句总课时第7课时

分课题条件语句分课时第2课时

掌握条件语句的格式和作用，能写出一般的条件语句，能利用条件

教学目标

语句进行简单的应用.

重点难点理解并掌握条件语句的格式和作用，能写出一般的条件语句.

匕7引入新课

问题：某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每间收

取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元.试设计一个算法，根据输入的人

数计算应收取的卫生费.

匕例题剖析

例1儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1米，则无需购票；若身高超过1.1米但不超

过1.4米，可买半票；若超过L4米，应买全票，试设计一个购票的算法，写出

伪代码，并画出流程图.

【解】算法：伪代码：流程图：

1,x>0

例2已知函数>=<0,x=0,试用伪代码写出根据输入x的的值计算y值的

-1,x<0

一个算法，并画出流程图.

【解】伪代码：流程图：

I&巩固练习

1.用条件语句表示：输入两个数，输出较大的数.

尤X〉0

2.已知函数y=4'一,试用伪代码写出根据输入的x的值计算y值的一个算法.

-x,x<0

3.到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇款额不

超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取：超

过5000元，•律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x（元）时，银行收

取的手续费y（元）的算法过程，并画出流程图.

匕课堂小结

理解并掌握条件语句的格式和作用，能写出一般的条件语句.

匕课后训练

一基础题

1.算法中表达选择结构的语句叫.

2.条件语句的一般形式如右图所示：

IfAThen

其中，表示判断的条件的是,

B

表示条件满足时执行的操作内容的是,Else

表示条件不满足时执行的操作内容的是C

EndIf

表示条件语句的结束的是

3.下面程序的运行结果为4的图的序号为

a-3a+3，，-

6*-4〜4

Ifb>athenIfthenIf«hen

Printb

L-y

ElsePrintc

Printca^~a卜IElse

ElseEndifa―。十A一3

PrinthPrintaEndif

Endif>

End!nntaReada,b

EndEndIfathen

③

①Print①

二提高题Else

4.设计一个解关于x的方程:ax+by=0的程序，图中给出了If6Kothen

程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整.Print

Else

①:Print

Endif

②:Endif

End

③:

-2x-4,xe(-oo,-2]

5.用条件语句表示：输入x的值，通过y=xe(—2,2)计算y的值.

2*T,xe[2,+oo)

6.某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3min,则收取通话费0.22

元；如果通话时间超过3min,则超过部分按每分钟0.1元收取通话费，不足Imin按

Imin算.若时间为fmin,通话费用为y(元)，如何设计一个计算通话费用的算法？

试写出算法伪代码.

7.用算法语句给出用公式法求解方程——3x-4=0的算法.

总课题基本算法语句总课时第8课时

分课题循环语句分课时第3课时

学习循环语句的一般格式，掌握循环语句的作用，并能进行最简单

的编程；理解并掌握循环语句在机算机程序语言中的作用，掌握两

教学目标

种循环语句应用的实例：数列求和、求积；培养学生的探索问题、

分析问题和解决问题的能力，培养学生思维的严谨性和条理性.

让学生理解并掌握循环语句的格式和作用；能写出一般的循环语

重点难点

句；能将循环语句用与简单的编程中.

匕引入新课

问题：设计计算Ix3x5x7x…x99的一个算法.

(1)用当循环语句描述这一算法过程.(2)将上述算法改写为直到型循环.

匕例题剖析

蒯国1抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是

不可能的，但是假如硬币的质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频

率应接近于50%,试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出

现正面的频率.

理7巩固练习

1.用流程图给出计算1+2+3+4+5的一个算法，试用循环语句描述这一算法过程.

2.2000年我国人口数约为13亿，如果每年的人口自然增长率为15%。，那么多少年后我

国人口数将达到或超过15亿？这个问题可通过循环方式计算完成，即每一次在原有的

基础上增加15%。，直到达到或超过15亿，再记下循环次数.试用循环语句表示这一

过程.

3.1,1,2,3,5,8,13,…这一列数的规律是：第一、第二个数是1,从第三个

数起，每个数是其前两个数的和.试用循环语句描述计算这列数中第二十个数的算法.

匕课堂小结

理解并掌握循环语句的格式和作用；会写一般的循环语句；能用循环语句进行编程.

”课后训练

-基础题

1.算法中实现循环结构的语句叫.

2.“For”语句的一般形式是：“While”语句的一般形式是：

1

z<-0z<-01<-1

S<-0S<-0WhileI<8

While5<20While5<20I<-1+2

S—S+iz<-z+lS<-2/+3

z<-z+l5<-5+zEndwhile

EndwhileEndwhilePrintS

PrintiPrintiEnd

EndEnd

（第3题图①）（第3题图②）（第4题图）

3.在上面的两个伪代码中，①的运行结果为,②的运行结果为—

4.根据如图所示的伪代码，可知道输出的结果S为.

二提高题

5.输入三个数a,b,c,如果这三个数能作为一个三角形的三边长，

那么输出,（a+6+c）,否则提示重新输入，试用算法语句表示上述过程.

2

6.设计一个计算1+,+!+2+…+'+—的算法，并画出流程图，写出伪代码.

23499100

7.青年歌手大奖赛有10名选手参加，并请了12名评委.为了减少极端分数的影响，通常

去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.请用算法语句表示：输入12名评委所打

的分数=1,2,…，12),用函数。匕)和肪‘为2)分

别求出a,(i=l,2,12)中的最大值和最小值，最后输出该歌手的成绩.

总课题算法案例总课时第9课时

分课题算法案例分课时第1课时

通过了解中国古代算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的

教学目标

贡献.

重点难点通过案例分析，体会算法思想，熟练算法设计.

匕例题剖析

【案例1】

韩信是秦末汉初的著名军事家，据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，

刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数.

韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵队,

这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行.韩信

看此情形，立刻报告共有士兵2333人.

众人都愣了，不知韩信用什么办法清点出准确人数的.

这个故事是否属实，已无从查考，但这个故事却引出一个著名的数学问题，即闻名世

界的“孙子问题

这种神机妙算，最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中，原文是：“今

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三

所以人们将这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”.

【算法设计思想】

m=3x+2

“孙子问题”相当于求关于x,y,z的不定方程组5y+3的整数解.

〃?=7z+2

设所求的数为机，根据题意，“应同时满足下列三个条件：

(1)机被3除后余2,即3)=2；

(2)机被5除后余3,即Mod®,5)=3；

(3)用被7除后余2,即7)=2；

首先，从〃?=2开始检验条件，若3个条件中有任何一个不满足，则加递增1,当m

同时满足3个条件时，输出机.,

【流程图】：【伪代码】

【案例2]：

写出求两个正整数。，仇a>b)的最大公约数的一个算法.

公元前3世纪，欧儿里得介绍了求两个正整数a,6(a>6)的最大公约数的方法，即

求出一列数：a,b,八,r“_[,rn,0.这列数从第三项开始，每一项都是前两项

相除所得的余数(即rn=Mod(-，Ji))，余数等于0的前一项%，即是。和6的最大

公约数，这种方法称为“欧几里得辗转相除法”.

【算法设计思想】

欧几里得展转相除法求两个正整数a,b的最大公约数的步骤是：计算出"b的余数

r,若r=0,则b即为。，6的最大公约数；若r/0,则把前面的除数b作为新的被除

数，把余数r作为新的除数，继续运算，直到余数为0,此时的除数即为a,b的最大公

约数.

求a,伏a〉b)的最大公约数的算法为：

51输入两个正整数a,b；

S2如果Mod(a,b)wO,那么转S3,否则转S6；

S3r<—Mod(a>b)；

54a~b；

55"r,转S2；

S6输出b.,

【流程图】：【伪代码】

【案例3］

写出方程=0在区间［1,1.5］内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法.

【算法设计思想】

如下图：如果设计出方程/(x)=0在某区间［。，口内有一个根x*,就能用二分搜索

求得符合误差限制c的近似解.

算法步骤可表示为：

si取［。，”的中点/=；(。+匕)，将区间一分为二；

S2若/(x)=0,则/就是方程的根，否则判断根x*在X。的左侧还是右侧；

若/(〃)/(%())＞。，则1*£(X02)，以与代替。；

若/(〃)/(/)＜0，则x*£(〃,/),以丁代替b；

S3若|〃一4＜。，计算终止，此时X*。/,否则转SL

【流程图】.【伪代码】

匕巩固练习

1.下面一段伪代码的目的是

Readm,n

m/m、

While-WIrnt（一）

nn

m

c<—m一〃xInt（一）

n

n\<—n

n<—c

EndWhile

Printn

注明：案例3的图

2.在直角坐标系中作出函数y=2'.和y=4—x的图像，根据图像判断方程2*=4—x的

解的范围，再用二分法求这个方程的近似解（误差不超过0.001）,并写出这个算法的

伪代码，画出流程图.

纥课堂小结

通过案例分析，体会算法思想，熟练算法设计，进一步理解算法的基本思想，在分析

案例的过程中设计规范合理的算法.

匕课后训练

一基础题

1.一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留下来的物质的质量约为原来，

那么，约经过多少年，剩留的质量是原来的一半？试写出运用二分法计算这个近似值

的伪代码.

2.设计一个算法，计算两个正整数。，匕的最小公倍数.

二提高题

3.判断某年份是否为闰年，要看此年份数能否被4整除.若不能被4整除则是平年，2月

是28天；若能被4整除但不能被100整除，则该年是闰年，2月是29天；若能被4整

除又能被100整除，还要看能否被400整除，若能则为闰年，否则为平年.画出上述

算法的流程图，并写出伪代码.

4.我国古代劳动人民对不定方程的研究作出过重要贡献，其中《张丘建算经》中的“百

鸡问题”就是一个很有影响力的不定方程问题，今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，

鸡雏三值钱一，凡百钱买百只，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何.

其意思是：

一只公鸡的价格是5钱，一只母鸡的价格是3钱，三只小鸡的价格是1钱，想用100钱

买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡个买几只.设x,y,z分别代表公鸡、母鸡、小鸡的只

数，我们可以大致确定x,y,z的取值范围：若100钱全买公鸡，则最多可买20只，即x

的取值范围是0~20；若100钱全买母鸡，则最多可买33只，即y的取值范围是0~33：

当x,y在各自的范围内确定后，小鸡的只数z=100-x—y也就确定了.

根据上述算法思想，画出求解的流程图，并写出相应的伪代码.

总课题抽样方法总课时第10课时

分课题简单随机抽样分课时第1课时

结合实际问题情景，理解随机抽样的必要性和重要性；学会用简单

教学目标

随机抽样的方法从总体中抽取样本.

重点难点利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题

匕引入新课

L问题：为了了解高二(11)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查,

问，应如何抽取？

2.简单随机抽样常用的方法：

(1)(2)

3.一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

这样就得到一个容量为女的样本.抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形.

4.用随机数表法抽取样本的步骤是：

(1)

(2)

(3)

(4)

5.一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(〃<N),«

每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.

匕例题剖析

例1某个车间工人己加工车轴100件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出10件在

同条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？

例2对20辆同型号的汽车进行耗油1L所走路程的测试,得到如下数据（单位：km）：

14,112.313.714.012.812.913.113.614.413.8

12.613.812.613.213.314.213.912.713.013.2

请利用随机数表法，以随机数表的倒数第4行第2列数7开始为起始数，从中抽取

一个容量为5的样本.

匕巩固练习

1.在同一室温下，对某种花卉进行生长速度测试，得到如下的数据（单位：加〃

1.70.80.73.42.32.40.91.52.81.6

0.54.72.65.54.03.61.32.76.12.5

请分别用抽签法和随机数表法从中抽取一个容量为5的样本.

匕课堂小结

本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；（2）随机数表法.

学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.

已课后训练

一基础题

1.简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性（）

A.与每次抽样有关,第一次抽中的可能性要大一些；

B.与每次抽样无关,每次抽中的可能性相等；

C.与每次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大一些；

D.与福次抽样无关,每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样.

2.今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取

1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（）

A.6万名考生是总体B.每名考生的数学成绩是个体

C.1500名考生是总体的一个样本D.1500名是样本容量

3.在数据统计过程中，检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用统计.

二提高题

4.某种福利彩票有1000个人有机会中奖的号码（设号码为000〜999）,有关机构按随

机抽取的方式确定最后两位数为36的号码为中奖号码，试分别写出10个中奖号码.

5.一个学生在一次知识竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道历史题中随机抽出

3道，从20道地理题中随机抽出3道，从12道生物题中随机抽出2道，试用抽签法确

定这个学生所要回答的8道题的序号（历史题编号分别为1,2,•••,15,地理题编号分

别为16,17,•••,35,生物题编号分别为36,37,•••,47）.

三能力题

6.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本.

7.假设一个总体有5个元素，分别记为a,b,c,d,e,从中采用逐个不放回抽取样本

的方法，抽取一个容量为2的样本，这样的样本共有多少个？写出全部可能的样本.

8.某学校高一年级共有200名学生，为了了解这些学生的身高状况，试用简单随机抽样

从中抽取一个容量为15的样本.

总课题抽样方法总课时第11课时

分课题系统抽样分课时第2课时

学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本结合实际问题情景，理解

教学目标

系统抽样的必要性和重要性.

重点难点学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.

匕引入新课

1.某校高二年级共有20个班，每班有50名学生.为了了解高一学生的视力状况，从这

1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？

2.称为系统抽样.

3.假设要从容量为N的总体中抽取容量为〃的样本，系统抽样的步骤为：

(1)

(2)

(3)

(4)

已例题剖析

例1某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的

工人进行调查.试采用系统抽样方法抽取所需的样本.

例2某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件

零件，检查其质量情况.假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请

你设计一个调查方案.

巩固练习

1.某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带

某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是.

2.某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其

质量状况，请你设计一个调查方案.

匕课堂小结

会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.

已课后训练

一基础题

1.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取

一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除个体的数目是.

2.要从已编号(1-50)的50部新生产的赛车中随机抽取5部进行检验，用系统抽样

方法确定