2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为七年级数学上册第1章《有理数》1.4节《有理数的加法和减法》中的1.4.1节《有理数的加法》第2课时，内容涉及有理数的加法运算律。本节课的内容与学生已有知识有一定的联系，主要建立在学生对整数和小数加减法运算的基础上。

教学内容主要包括以下几个方面：

1.有理数的加法运算律：学生需要掌握交换律、结合律和分配律在有理数加法运算中的应用。

2.有理数的加法运算实例：通过实际例题，让学生学会运用运算律简化计算过程，提高运算效率。

3.有理数加法运算的应用：培养学生解决实际问题的能力，将所学知识运用到生活情境中。

4.巩固练习：设计相关练习题，让学生在实践中熟练掌握有理数的加法运算律，提高解题能力。

教学过程中，要注重引导学生发现运算律的应用价值，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。同时，通过典型例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，使他们在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习有理数的加法运算律，学生能够运用逻辑推理得出运算律的应用，并能够运用运算律简化实际的计算问题。同时，通过解决实际问题，学生能够运用所学的有理数加法运算律进行数学建模，从而培养学生的数学应用能力和问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是有理数的加法运算律，包括交换律、结合律和分配律。学生需要明确这些运算律的含义及其在有理数加法运算中的应用。具体重点内容如下：

（1）加法交换律：a+b=b+a

例如：5+3=3+5，引导学生理解加法运算中两个数的位置可以互换，结果不变。

（2）加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

例如：(2+3)+4=2+(3+4)，引导学生理解在进行多个加法运算时，可以任意改变运算顺序，结果不变。

（3）加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

例如：2×(5+3)=2×5+2×3，引导学生理解乘法分配律在有理数加法运算中的运用。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对加法运算律的理解和应用，特别是分配律的理解和运用。具体难点内容如下：

（1）加法交换律和结合律相对直观，但学生可能在实际运算中忘记运用这些运算律，导致计算复杂化。

（2）加法分配律较为抽象，学生难以理解其应用场景。例如，在解决实际问题时，如何将问题转化为分配律的形式，需要教师引导学生进行思考和分析。

（3）学生对有理数加法运算律的运用能力不足，需要通过大量的练习和实例分析，让学生在实际运算中熟练运用运算律，提高运算效率。

针对以上难点，教师需要采取有效的教学方法，如通过具体实例、引导学生发现规律、设计针对性练习等，帮助学生突破难点，掌握核心知识。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解有理数的加法运算律，引导学生理解和掌握概念。通过讲解实际例题，让学生学会运用运算律简化计算过程。

（2）讨论法：学生分组讨论实际问题，如何运用加法运算律进行解决。教师引导学生总结讨论结果，提高学生的问题解决能力。

（3）实践法：设计针对性练习题，让学生在实践中熟练掌握有理数的加法运算律。教师及时给予反馈，指导学生纠正错误，提高学生的运算能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，生动展示有理数的加法运算律，帮助学生直观理解概念。

（2）教学软件：运用数学软件，进行实际例题的演示和分析，让学生更加深入地理解加法运算律的应用。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源，查找有关有理数加法运算律的资料，丰富学生的知识储备，提高学生的自主学习能力。

（4）练习平台：利用在线练习平台，发布针对性的练习题，让学生即时反馈，及时巩固所学知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法和减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将两个数相加或相减的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法和减法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法和减法的基本概念。有理数的加法是指将两个有理数相加得到一个新的有理数，而减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数加法和减法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法交换律、结合律和分配律这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法和减法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数加法和减法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数加法和减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数加法和减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法和减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握有理数加法的基本概念，包括加法交换律、结合律和分配律。

2.能够运用所学的加法运算律简化解题过程，提高计算效率。

3.掌握有理数加法在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为加法运算问题，并能够运用所学的运算律解决问题。

4.培养学生的逻辑推理能力，通过实际例题和练习题的分析和解决，提高学生的逻辑思维能力。

5.培养学生的团队合作能力和交流沟通能力，通过小组讨论和成果分享，提高学生与他人合作和表达自己观点的能力。

6.培养学生的自主学习能力，通过网络资源的查找和利用，提高学生自主获取和整理知识的能力。

7.提高学生的数学应用能力，能够将所学的加法运算律应用到其他数学领域，如代数、几何等。

8.培养学生的问题解决能力，通过解决实际问题，提高学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。

9.提高学生的数学思维能力，通过activities和实验操作，培养学生的数学建模能力和创新思维能力。

10.培养学生的学习兴趣和积极性，通过实际例题和练习题的解决，让学生感受到数学的实用性和趣味性。内容逻辑关系①有理数加法运算律：本节课的重点知识点是有理数加法运算律，包括交换律、结合律和分配律。这些运算律是进行有理数加法运算的基础，对于学生理解和掌握有理数加法运算至关重要。

②实际问题解决：通过解决实际问题，学生能够将所学的加法运算律应用到实际情境中，培养学生的数学应用能力和问题解决能力。

③小组讨论和成果分享：通过小组讨论和成果分享，学生能够与他人交流和合作，提高学生的团队合作能力和交流沟通能力。同时，学生能够通过讨论和分享，进一步巩固和加深对加法运算律的理解和掌握。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《有理数的加法和减法运算律的应用案例》、《生活中的有理数加法和减法问题解决实例》等，让学生通过阅读了解加法运算律在实际生活中的应用。

（2）视频资源：《有理数加法和减法运算律的讲解视频》、《有理数加法和减法运算的实际应用演示视频》等，通过视频资源帮助学生更直观地理解加法运算律的运用。

2.拓展要求

（1）学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，进一步加深对有理数加法运算律的理解和掌握。

（2）教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，确保学生能够顺利进行拓展学习。

（3）鼓励学生积极参与讨论和交流，分享自己的学习心得和收获，提高学生的表达能力和交流沟通能力。

（4）学生可结合自身兴趣和实际情况，选择适合自己的拓展学习方式和资源，发挥自主学习的主动性和创造性。

（5）教师应及时给予反馈和评价，对学生的拓展学习进行指导和鼓励，促进学生的持续发展和提高。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.学生应总结出有理数加法运算律的概念和应用，包括交换律、结合律和分配律。

2.学生应理解有理数加法运算律在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为加法运算问题。

3.学生应掌握有理数加法运算律的运用，能够运用所学的运算律简化解题过程，提高计算效率。

4.学生应理解加法运算律在数学中的重要性，能够运用加法运算律解决其他数学问题。

5.学生应总结出通过小组讨论和成果分享，提高学生的团队合作能力和交流沟通能力。

当堂检测：

1.请学生写出有理数加法运算律的概念，并解释其在实际问题中的应用。

2.请学生给出一个实际的例子，说明如何将实际问题转化为加法运算问题，并运用有理数加法运算律解决。

3.请学生