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第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

第2课时配方法学习目标1.掌握用配方法解一元二次方程；(重点)2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法.(难点)典例精析例4解方程：x²+2x=5.

概括归纳这里的解法，是通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解。这种解一元二次方程的方法叫做配方法。典例精析例5

用配方法解下列方程:(1)

x2－4x＋1

=

0；

(2)

4x2－12x－1

=

0.

用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义,方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.思考题(2)中注意到4x2=(2x)2，方程移项后可以写成(2x)2

－2·2x·3

=1可以怎样配方？试一试，并完成解答.

练习1.填空，将左边的多项式配成完全平方式：

93164

2.用配方法解下列方程:(1)x²+8x－2=0;(2)x²－5x－6=0.

试一试用配方法解关于x的方程

x²+px+q=0(p²－4q≥0)

思考如何用配方法解方程3x²+2x－3=0?

课堂小结像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再用直接开平方法求解的方法叫做配方法。注意：配方时，等式

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