江苏省连云港市锦屏高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题

试卷第=page44页，共=sectionpages44页数学试题部分（文字版）（本卷满分150分共4页考试时间120分钟）一、单选题（本题共8小题每小题5分共40分）1．已知集合，，若，则实数a满足（

）A． B． C． D．2．设集合，则，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．对于集合，定义，，设，，则（

）A． B．C． D．4．命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．5．已知，若是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．6．已知，，则（

）A． B． C． D．7．农业农村部于年月日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则大约经过（

）天能达到最初的倍．（参考数据：，，，．）A． B． C． D．8．设为实数，，若不等式的解集为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题每小题5分满分20分）9．已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（）A． B．C． D．10．群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“·”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（

）A．关于数的乘法构成群B．G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群C．实数集关于数的加法构成群D．关于数的加法构成群11．下列说法正确的是（

）A．是的既不充分也不必要条件B．“”是“”的既不充分也不必要条件C．若a，，则“”是“a，b不全为0”的充要条件D．“”是“”的充要条件12．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集是或三、填空题（本题共4小题每小题5分满分20分）13．已知集合，，若，则的取值范围14．设A，B是非空集合，定义．已知集合，，则AB＝.15．已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为.16．已知，且，则的最小值为．四、解答题（本题共6小题第17题10分第18-22题12分满分70分）17．已知集合，集合，集合.(1)求的子集的个数；(2)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围．18．已知集合，，．(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围．19．已知，.(1)若，求；(2)从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.问题：若，求实数的所有取值构成的集合.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20．已知，.(1)若，求；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.21．求值：(1)；(2)．22．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．(1)求波司登制