七年级数学北师大版（上册）5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演课件

第5节应用一元一次方程—“希望工程”义演第五章一元一次方程1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题．2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．学习目标希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。新课导入工程问题知识点一某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？票票款成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝①②1000张6950元①②探究新知1000-350=6505x+8(1000－x)=6950学生成人票数/张票款/元

根据等量关系②，可列出方程：因此，售出成人票____张，学生票___张。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)设售出的学生票为x张，填写下表：成人票8元/张学生票5元/张方法一学生成人票数/张票款/元根据等量关系①，可列出方程：_______________________因此，售出成人票____张，学生票___张。17501750÷5=3501000-350=650650350设所得的学生票款为y元，填写下表：y6950－y解得y=____成人票8元/张学生票5元/张方法二如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？想一想成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝1000张6930元①②6950元不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。5x+(1000－x)8=693032设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程：解得x=356用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象寻找等量关系验证数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）解方程解释实际问题的解例1

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？思考：甲每小时完成全部工作的______；乙每小时完成全部工作的_______；甲x小时完成全部工作的_______；乙x小时完成全部工作的_______.典例分析总结：1.基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间，

工作时间＝，工作效率＝.2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，要把总工作量看作整体1.3．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和．4．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程．例2

小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？等量关系：单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元有两种等量关系，则可有两种列方程的方法。典例分析解：设买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书为(10－x)本，根据题意得：18x+10

(10－x)=172解得x=9故10－x=1答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。方法一解：设买单价为18元的书花的钱为x元，则买了单价为10元的书花的钱是(172－x)元，根据题意得：解得x=162故162÷18=9，(172－162)÷10=1答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。方法二配套问题知识点二1.调配问题包括调动和配套两种问题．2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系；其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．例2

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应调往甲、乙两处各多少人？原有人数增加人数现有人数甲处23x23＋x乙处1720－x17＋(20－x)分析：此类问题多用列表法找等量关系．设应调往甲处x人，列表如下：典例分析解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人，

根据题意，得×(23＋x)＝17＋(20－x)，

解得x＝17.20－x＝3.答：应调往甲处17人，调往乙处3人．

总结：

配套问题，已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求．关键是弄清配套双方的数量关系．计费问题知识点三例3

某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：A为计时制——1元/h；B为包月制——80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/h.(1)某用户每月上网40h，选哪种方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？

解：(1)如果用户每月上网40h，A计时制：40×(0.1＋1)＝44(元)，B包月制：80＋40×0.1＝84(元)，44<84，故选A计时制比较合算．(2)设用户用100元上网，A计时制可上网xh，B包月制可上网yh，解得x＝≈91，80＋0.1y＝100，解得y＝200.91<200，故选B包月制比较合算．1.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列方程为(

)A．2x－(30－x)＝41

B.＋(41－x)＝30C．x＋＝30D．30－x＝41－x课堂练习C2.某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则所列方程正确的是(

)A．12x＝18(28－x)B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x)D．2×18x＝12(28－x)C某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为(

)A.

B.C.

D.3C某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计算)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是(

)A．11B．8C．7D．54B5.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每