九年级数学人教版（上册）23.2.1 中心对称课件

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转点O称为旋转中心所转动的角叫做旋转角旋转的定义一、复习导入1、旋转前后的图形全等2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心连线的夹角

等于旋转角旋转的基本性质中心对称学习目标1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力．(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合观察把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义△OCD和△OAB关于

对称，对称点是

.点OO()A()B()ODCCB（2）ABCA’B’C’O·重合观察（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）．（1）中心对称的两个图形（）△ＡＢＣ△A′B′C′和()全等全等0A0A′()=0B()0B′0C()0C′==对称中心平分归纳性质AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点

图形的中心对称作法：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形要几个点？作△ABC关于点O对称的三角形，需要作几个对称点？画中心对称图形的步骤：1、找出能够确定图形的几个特殊点。2、将特殊点与对称中心连接并延长。3、截取特殊点的对称点。4、连接特殊点。OABCA′B′C′练习 1、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．点O为所求的点对称中心是对称点连线的交点A′B′C′OABC2.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．△A′B′C′为所求图形DABCO．3.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．DABCEFGMN小结：本节课你学到了什么知识？1.中心对称及对称中心的概念。2.中心对称的两条基本性质：①中心对称的两个图形全等。②中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分3.作图、步骤。轴对称与中心对称定义、性质对比：轴对称中心对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。有一个对称中心—点。图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分线。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。轴对称中心对称1有一条对称轴

——