2024秋七年级数学上册 第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠 1正方体的展开与折叠教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠1正方体的展开与折叠教案（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠1正方体的展开与折叠教案（新版）苏科版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册——第5章走进图形世界5.3展开与折叠

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过探究正方体的展开与折叠，培养学生从具体形象的事物中抽象出几何图形的能力，提高学生的逻辑推理素养。

2.空间想象：培养学生想象和构建正方体空间结构的能力，提高学生的空间想象素养。

3.几何直观：通过实物操作和几何图形的直观展示，培养学生感知和描述几何形状的能力，提高学生的几何直观素养。

4.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的性质，如线段、角、三角形、四边形等，并具备了一定的几何图形的认知基础。同时，他们对立体图形如立方体有了初步的认识，能够理解正方体的基本特征。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学充满好奇，善于通过动手操作来理解抽象概念。他们具备一定的空间想象力，能够通过直观的展示来理解几何图形。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和合作来获取知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在正方体的展开与折叠学习中，学生可能对如何将平面展开图折叠成立体图形感到困惑，对立体图形和平面图形之间的对应关系理解不深。此外，部分学生可能在空间想象力方面有所欠缺，难以从平面图中想象出立体图形，或反之，难以从立体图形中抽象出平面图。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与正方体展开与折叠相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如正方体的不同展开方式、展开图与立体图的对照图等，以便在教学中进行直观展示和讲解。

3.实验器材：准备若干个正方体模型或使用硬纸板制作正方体模型，以便学生能够亲自动手操作，观察和体验正方体的展开与折叠过程。同时，准备剪刀、胶带等工具，以便学生在实验过程中进行剪裁和粘贴操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境。设置若干个小组讨论区，每个区域配备一张桌子和几把椅子，以便学生进行小组讨论和实验操作。同时，预留出一定的空间，以便学生能够自由走动和观察其他小组的实验过程。

5.教学课件：制作教学课件，包括正方体的展开与折叠的步骤讲解、展开图与立体图的对照展示、正方体展开与折叠的动画演示等，以便在教学中进行辅助讲解和展示。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题库，包括选择题、填空题、解答题等不同类型的题目，以便在教学过程中进行巩固练习和评价学生学习效果。

7.教学反馈表：设计一份教学反馈表，包括学生对正方体展开与折叠的理解程度、学习过程中的困难和问题、对教学资源的满意度等，以便在教学结束后收集学生反馈意见，为改进教学提供参考。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提供正方体展开图的示例和问题，要求学生观察和思考如何将正方体展开成平面图。

-设计预习问题：围绕正方体的展开与折叠，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。例如，提问学生如何找到正方体的所有展开方式，以及展开图与立体图之间的对应关系。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，定期查看学生在平台上的学习记录，或通过微信群收集团队讨论的结果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正方体的展开与折叠知识点。例如，阅读教材中关于正方体展开图的介绍和示例。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，尝试找出正方体的不同展开方式，并思考如何将展开图折叠成立体图形。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。例如，将找到的正方体展开图和对应的折叠过程画出来，并上传到平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。例如，通过提供问题和任务，激发学生的探究欲望。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。例如，通过在线平台发布预习资料，方便学生查看和提交预习成果。

-作用与目的：帮助学生提前了解正方体的展开与折叠知识点，为课堂学习做好准备。通过预习问题的思考和实践，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出正方体的展开与折叠课题，激发学生的学习兴趣。例如，讲述一个与正方体展开图相关的故事，引发学生对展开与折叠的好奇心。

-讲解知识点：详细讲解正方体的展开与折叠知识点，结合实例帮助学生理解。例如，通过展示不同的正方体展开图，讲解如何将它们折叠成立体图形。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正方体的展开与折叠技能。例如，学生分组，每组尝试折叠不同的正方体展开图，并讨论它们的共同点和不同点。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，回答学生关于如何正确折叠展开图的问题，并提供具体的步骤和技巧。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。例如，在老师讲解时，学生可以边听边跟着老师一起折叠展开图，加深理解。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正方体的展开与折叠知识的应用。例如，学生可以通过动手操作，实际折叠展开图，感受立体图形和平面图形之间的关系。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。例如，学生在实验过程中发现问题，可以向老师和同学请教，共同探讨解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正方体的展开与折叠知识点。例如，通过PPT展示不同的展开图，并讲解它们的折叠方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正方体的展开与折叠技能。例如，让学生亲自折叠展开图，加深对知识点的理解和记忆。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，学生可以分组合作，共同完成展开图的折叠和讨论。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正方体的展开与折叠知识点，掌握相关的技能。例如，通过实践活动，学生可以学会如何正确折叠展开图，并理解其背后的几何原理。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。例如，学生在实验中遇到难题时，需要动手尝试不同的折叠方法，培养解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，学生在小组讨论中，需要倾听同伴的想法，并提出自己的观点，培养沟通能力和团队合作意识。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据正方体的展开与折叠课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，要求学生独立完成一些正方体展开图的练习题，加深对知识点的理解和应用。

-提供拓展资源：提供与正方体的展开与折叠课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些关于立体图形的拓展阅读材料，让学生深入了解更多的立体图形和它们的展开方法。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，批改学生的练习题，指出错误并提供正确的解答方法。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。例如，学生可以通过练习题，巩固对正方体展开与折叠知识点的理解和应用。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，学生可以通过阅读拓展材料，了解更多的立体图形知识，拓宽自己的知识视野。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以回顾自己的学习过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，并提出相应的改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。例如，学生可以独立完成作业，并自主选择拓展学习的材料。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。例如，学生可以通过写总结报告的方式，反思自己的学习过程和成果。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的正方体的展开与折叠知识点和技能。例如，通过课后作业的练习，学生可以加深对正方体展开与折叠的理解和应用能力。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。例如，学生可以通过学习拓展材料，了解更多的立体图形知识，培养解决问题的能力。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。例如，学生通过反思总结，可以发现自己在学习过程中的问题和不足，并找到改进的方法，提高学习效果。知识点梳理1.正方体的基本概念

-正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。

-正方体的长、宽、高相等，每个面的面积是相同的。

-正方体有8个顶点、12条棱、6个面，每个面都是正方形。

2.正方体的展开与折叠

-正方体的展开是指将正方体的每个面展开成一个平面图形。

-正方体的折叠是指将正方体的展开图折叠回立体图形。

-正方体的展开图可以通过将每个面的四条边分别展开成直线，然后将它们连接起来得到。

-正方体的展开图是一个矩形，其长和宽分别是正方体棱长的整数倍。

3.正方体的展开图与立体图的对应关系

-正方体的每个顶点在展开图中对应一个交点。

-正方体的每个棱在展开图中对应一条折痕。

-正方体的每个面在展开图中对应一个矩形区域。

4.正方体的展开与折叠的规律

-正方体的展开与折叠遵循一定的规律，即展开图的每个矩形区域的四个角对应正方体的四个顶点。

-正方体的展开与折叠过程中，每个面的位置和方向保持不变。

-正方体的展开与折叠可以通过观察展开图和立体图的对应关系来理解。

5.正方体的展开与折叠的应用

-正方体的展开与折叠在实际生活中有广泛的应用，如包装设计、折叠纸盒等。

-通过正方体的展开与折叠，可以了解立体图形和平面图形之间的关系，培养空间想象力和逻辑推理能力。

-正方体的展开与折叠可以帮助学生更好地理解立体图形的性质和特征，为后续学习其他立体图形打下基础。

六、知识点梳理

本节课的重点是正方体的展开与折叠。通过学习，学生需要掌握以下知识点：

1.正方体的基本概念：正方体的定义、特征和性质。

2.正方体的展开与折叠：正方体的展开过程、折叠过程和对应关系。

3.正方体的展开图与立体图的对应关系：正方体顶点、棱和面的对应关系。

4.正方体的展开与折叠的规律：展开与折叠的规律和应用。

5.正方体的展开与折叠的应用：正方体的展开与折叠在实际生活中的应用。内容逻辑关系-本文重点知识点：正方体的定义、特征和性质。

-词：正方体、长方体、顶点、棱、面、面积、长、宽、高。

-句：正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形，每个面的面积相等，长、宽、高相等。

2.正方体的展开与折叠

-本文重点知识点：正方体的展开过程、折叠过程和对应关系。

-词：展开、折叠、展开图、立体图、对应关系。

-句：正方体的展开是指将正方体的每个面展开成一个平面图形，折叠是指将正方体的展开图折叠回立体图形，正方体的展开图与立体图之间存在对应关系。

3.正方体的展开图与立体图的对应关系

-本文重点知识点：正方体顶点、棱和面的对应关系。

-词：顶点、棱、面、交点、折痕、矩形区域。

-句：正方体的每个顶点在展开图中对应一个交点，每个棱在展开图中对应一条折痕，每个面在展开图中对应一个矩形区域。

4.正方体的展开与折叠的规律

-本文重点知识点：展开与折叠的规律和应用。

-词：规律、展开图、立体图、对应关系、应用。

-句：正方体的展开与折叠遵循一定的规律，即展开图的每个矩形区域的四个角对应正方体的四个顶点，正方体的展开与折叠在实际生活中有广泛的应用，如包装设计、折叠纸盒等。

5.正方体的展开与折叠的应用

-本文重点知识点：正方体的展开与折叠在实际生活中的应用。

-词：应用、包装设计、折叠纸盒、空间想象、逻辑推理。

-句：正方体的展开与折叠在实际生活中有广泛的应用，如包装设计、折叠纸盒等，通过正方体的展开与折叠，可以了解立体图形和平面图形之间的关系，培养空间想象力和逻辑推理能力。

七、内容逻辑关系

本节课的内容逻辑关系如下：

1.首先介绍正方体的基本概念，包括定义、特征和性质，使学生对正方体有一个基本的了解。

2.然后讲解正方体的展开与折叠过程，以及展开图与立体图的对应关系，使学生掌握正方体的展开与折叠的基本方法。

3.接着阐述正方体的展开与折叠的规律，以及应用，使学生了解正方体的展开与折叠在实际生活中的应用，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。

4.最后通过实例，展示正方体的展开与折叠在实际生活中的应用，加深学生对知识点的理解和记忆。

板书设计：

1.正方体的基本概念：正方体的定义、特征和性质。

2.正方体的展开与折叠：正方体的展开过程、折叠过程和对应关系。

3.正方体的展开图与立体图的对应关系：正方体顶点、棱和面的对应关系。

4.正方体的展开与折叠的规律：展开与折叠的规律和应用。

5.正方体的展开与折叠的应用：正方体的展开与折叠在实际生活中的应用。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了正方体的展开与折叠，通过学习，学生需要掌握以下知识点：

1.正方体的基本概念：正方体的定义、特征和性质。

2.正方体的展开与折叠：正方体的展开过程、折叠过程和对应关系。

3.