(精练本)第3章 第1讲 平面直角坐标系与函数2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第3章第1讲平面直角坐标系与函数2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：平面直角坐标系与函数

2.教学年级和班级：八年级数学一班

3.授课时间：2024年3月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义、特点和基本概念，能够运用坐标系解决实际问题；理解函数的概念，掌握函数的性质，能够用函数的解析式表示实际问题中的数量关系。

2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的重要性。

三、教学内容

1.平面直角坐标系的定义、特点和基本概念。

2.函数的概念、性质和函数的解析式。

3.运用坐标系解决实际问题，如直线、圆的方程等。

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考坐标系在解决问题中的作用，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍平面直角坐标系的定义、特点和基本概念，讲解坐标系的应用。

3.知识讲解：讲解函数的概念、性质和函数的解析式，通过示例让学生理解函数的意义。

4.课堂练习：布置一些与坐标系和函数有关的练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调平面直角坐标系和函数在实际问题中的应用。

6.作业布置：布置一些有关坐标系和函数的课后作业，巩固所学知识。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3.单元测试：进行单元测试，了解学生对平面直角坐标系和函数知识的综合运用能力。

六、教学资源

1.教材：《数学》八年级上册

2.教具：黑板、粉笔、多媒体教具

3.参考资料：相关论文、教学案例、网上资源

七、教学策略

1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究坐标系和函数的知识。

2.利用多媒体教具，直观展示坐标系和函数的图形，帮助学生更好地理解概念。

3.注重练习，让学生在实践中掌握坐标系和函数的运用。

4.鼓励学生提问、讨论，培养学生的合作精神和创新能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象四个方面。

1.数学抽象：通过讲解平面直角坐标系的定义、特点和基本概念，让学生理解并能够抽象出坐标系中的点和直线等基本元素，以及它们之间的数量关系。

2.逻辑推理：在讲解函数的概念、性质和函数的解析式过程中，培养学生运用逻辑推理能力，理解函数的定义和性质，能够从具体实例中归纳出函数的一般规律。

3.数学建模：通过解决实际问题，如直线、圆的方程等，培养学生运用数学知识建立模型的能力，将现实问题转化为数学问题，并运用坐标系和函数知识解决问题。

4.直观想象：利用多媒体教具直观展示坐标系和函数的图形，帮助学生建立直观的想象，更好地理解函数的概念和性质，提高学生的空间想象能力。三、重点难点及解决办法1.重点：

-平面直角坐标系的定义、特点和基本概念。

-函数的概念、性质和函数的解析式。

-运用坐标系解决实际问题，如直线、圆的方程等。

2.难点：

-理解函数的概念，掌握函数的性质，能够用函数的解析式表示实际问题中的数量关系。

-建立坐标系模型，将实际问题转化为数学问题，并运用坐标系和函数知识解决问题。

3.解决办法：

-采用直观教具和多媒体展示，让学生更直观地理解平面直角坐标系和函数的图形，提高学生的空间想象能力。

-通过示例和练习题，让学生在实际问题中运用坐标系和函数知识，加深对概念和性质的理解。

-分步骤讲解函数的定义和性质，引导学生逐步理解函数的概念，并通过例题和练习题进行巩固。

-鼓励学生提问、讨论，组织小组合作活动，共同解决难点问题，培养学生的合作精神和创新能力。四、教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教具、投影仪、计算机等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站等。

3.信息化资源：相关数学教学软件、教学视频、教学案例、网络资料等。

4.教学手段：讲授法、示例教学、练习题、小组讨论、合作学习等。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平面直角坐标系与函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平面直角坐标系与函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平面直角坐标系与函数教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平面直角坐标系与函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平面直角坐标系与函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平面直角坐标系与函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的平面直角坐标系的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平面直角坐标系与函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平面直角坐标系与函数的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕平面直角坐标系与函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验平面直角坐标系与函数知识的应用，提高实践能力。

在平面直角坐标系与函数新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平面直角坐标系与函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平面直角坐标系与函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平面直角坐标系与函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合平面直角坐标系与函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习平面直角坐标系与函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平面直角坐标系与函数内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平面直角坐标系与函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学年鉴》：介绍数学领域的发展动态，包括平面直角坐标系与函数的最新研究成果。

-《数学家的故事》：讲述数学家在探索坐标系和函数过程中的有趣故事，激发学生对数学的兴趣。

-《数学应用案例集》：提供一些实际问题，让学生运用坐标系和函数知识解决，培养学生的应用能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生课后复习平面直角坐标系与函数的基本概念和性质，巩固所学知识。

-引导学生自主探究一些与坐标系和函数有关的数学问题，如研究不同函数图形的特征。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究小组，与他人交流学习心得，提高数学素养。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，拓宽知识视野，了解平面直角坐标系与函数在生活中的应用。

-提倡学生阅读数学相关书籍，如《数学史》、《数学之美》等，培养学生的数学思维和审美能力。七、课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师应设计不同难度的问题，以了解学生对平面直角坐标系与函数知识的掌握程度。提问可以包括概念理解、性质辨析、实例分析等方面。

-观察：教师应密切关注学生在课堂上的行为表现，如参与度、注意力集中程度、合作交流能力等，从而评估学生的学习状态。

-测试：教师可设计一些课堂小测验或随堂练习，以测试学生对所学知识的掌握情况，及时发现并解决学生在理解上存在的问题。

2.作业评价：

-认真批改：教师应对学生的作业进行细致的批改，注意学生的解题思路、方法及书写规范，及时发现并指出学生的错误。

-点评：在批改作业的过程中，教师应给予学生适当的点评，肯定其正确之处，指出其不足之处，并给出改进建议。

-反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，让学生了解自己的学习效果，鼓励其继续努力。

3.学生互评：

-组织学生进行互评，让学生相互检查、讨论和评价对方的作业，培养学生的批判性思维和交流能力。

-学生互评过程中，教师应引导学生关注对方的解题思路、方法和表达方式，以及如何改进和提高。

4.家长沟通：

-教师应定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的数学学习进展。

-家长沟通可以帮助教师从不同的角度了解学生，更好地调整教学策略，提高教学效果。

5.教学反思：

-教师应在课后进行教学反思，总结课堂教学的优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。

-教学反思可以帮助教师更好地了解学生的学习需求，调整教学计划，使教学更具有针对性和实效性。

6.学生学习档案：

-教师应建立学生的学习档案，记录学生在学习平面直角坐标系与函数过程中的成长和进步。

-学习档案可以包括学生的作业、测试成绩、课堂表现、参与活动等情况，以便教师全面了解学生的学习状况。八、教学反思在本节课的教学过程中，我主要采用了讲授法、示例教学、练习题、小组讨论和合作学习等教学手段。在课堂导入环节，我通过展示与平面直角坐标系与函数内容相关的图片和视频，成功吸引了学生的注意力，并激发他们的好奇心和求知欲。在知识讲解部分，我尽量用清晰、准确的语言来讲解知识点，并结合实例帮助学生理解。同时，我通过提问和观察，及时发现学生在理解上的问题，并给予针对性的指导。在课堂互动环节，我设计了一些小组讨论题，鼓励学生积极参与，培养他们的合作精神和沟通能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处。首先，在讲解函数的性质时，我发现部分学生对函数的概念理解不够深入，导致他们在解决实际问题时感到困难。针对这一问题，我需要在今后的教学中更加注重对函数概念的讲解，并通过更多的实例来帮助学生理解函数的性质。其次，在课堂练习环节，我发现部分学生对平面直角坐标系与函数的应用能力较弱，不能将所学知识灵活运用到实际问题中。针对这一问题，我需要在今后的教学中设计更多的实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握平面直角坐标系与函数的应用方法。最后，在课堂小结环节，我发现部分学生对课堂所学知识点的掌握程度不够扎实，需要在今后的教学中加强课堂小结，帮助学生梳理知识体系，巩固学习成果。课后作业1.请学生绘制一个平面直角坐标系，并标出原点、x轴、y轴、正半轴和负半轴。

2.请学生举例说明生活中哪些现象可以用平面直角坐标系来描述。

3.请学生用函数的解析式表示以下实际问题中的数量关系：某商品的原价为x元，打八折后的价格为0.8x元。

4.请学生求解以下函数的值：当x=2时，y=f(x)的值。

5.请学生设计一个实验，用坐标系和函数知识解决实际问题。

十、题型补充与说明

1.例题1：在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是哪个？

答案：点A关于x轴的对称点是点A'(2,-3)。

2.例题2：如果一个函数的定义域是{x|x>0}，那