九年级数学人教版（上册）22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质（2）课件

22.1.2二次函数的图象和性质（2）一、回顾你能画出二次函数的图象吗？第一步：列表.x…0123……9410149…x…0123……9410149…第二步：描点.yxO3369x…0123……9410149…第三步：连线.yxO3369yxO3369开口方向向上对称轴y轴（直线）顶点坐标(0,0)最值当时，y有最小值0增减性当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大二次函数的图象和性质:二、的图象和性质

请在同一直角坐标系中画出二次函数，的图象，并回答下列问题：1.函数

，的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？2.当时，二次函数的图象有什么特点？第一步：列表.x…………在同一直角坐标系中画二次函数，的图象.x…………22864Oyx4第二步：描点.x…01234……82028…22864Oyx4x…012……82028…22864Oyx4第三步：连线.22864Oyx4共同点：开口方向向上.

对称轴为y轴.

顶点为原点(0,0)，它是抛物线的最低点.

1.函数

，的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？1.函数

，的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？从二次函数，和的图象可以看出：当时，y有最小值0.

当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.22864Oyx41.函数

，的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？不同点：二次函数的二次项系数不一样，开口大小不一样.当时，抛物线的开口大小会随着a的变大如何变化？22864Oyx4Oyx点

在抛物线上，a越大，点纵坐标越大，在x轴上方到x轴的距离越大，抛物线开口就越小.当时，抛物线的开口变大会随着a的大小如何变化？2.当时，二次函数的图象有什么特点？开口方向向上对称轴y轴（直线）顶点坐标(0,0)是最低点开口大小a越大，开口越小22864Oyx4最值当时，y有最小值0增减性当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大22864Oyx4三、课堂例题例

1抛物线

的开口向_____，对称轴是______，

顶点坐标是________，当______时，y随x的增大而减小.

上y轴三、课堂例题例

2二次函数；；：将它们的图象开口按从小到大的顺序排列为：_______.①②③①③②抛物线开口从小到大分别为.

解析：由二次函数解析式可知，点在抛物线上，点在抛物线上，点在抛物线上.

①③②例

3已知抛物线过，和，则、和的大小关系是__________.

解

点A，B，C在抛物线上，，，三、课堂例题DCyxO例

3已知抛物线过，和，则、和的大小关系是__________.

三、课堂例题当时，y随x的增大而减小，解

C关于y轴的对称点为，例

3已知抛物线过，和，则、和的大小关系是__________.

图象上的点到对称轴（y轴）的距离越远，纵坐标越大.三、课堂例题yxOACB四、课堂小结二次函数

的图象和性质：

的图象的示意图：开口方向向上对称轴y轴（直线）顶点坐标(0,0)（也是最低点）最值当时，y有最小值0yxO四、课堂小结增减性当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大开口大小a越大，开口越小yxO二次函数

的图象和性质：

的图