2024年数学七年级下册排列组合基础练习题（含答案）

2024年数学七年级下册排列组合基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.下列哪个选项表示从4个不同的小球中取出3个进行排列的方法数？（）A.4×3×2B.4×3×1C.4×3×2×1D.4×32.从数字1、2、3、4中任取两个数字排列，组成的两位数中，十位数字比个位数字大的数有（）个。A.4B.6C.8D.123.有5名同学站成一排拍照，其中甲必须站在中间，有多少种不同的站法？（）A.12B.24C.36D.484.下列关于排列的说法错误的是（）。A.排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列B.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有n×(n1)×(n2)×…×(nm+1)种方法C.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有n×(n1)×(n2)×…×3×2×1种方法D.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有C(n,m)种方法5.从字母A、B、C、D、E中任取3个字母进行排列，有多少种不同的排列方式？（）A.20B.30C.40D.606.有4名男生和3名女生站成一排，要求男生必须相邻，有多少种不同的站法？（）A.24B.72C.144D.2887.从数字0、1、2、3、4、5中任选3个数字组成三位数，要求这个三位数能被3整除，这样的三位数共有（）个。A.20B.30C.40D.508.下列关于组合的说法正确的是（）。A.组合是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列B.从n个不同元素中取出m个元素进行组合，共有n×(n1)×(n2)×…×(nm+1)种方法C.从n个不同元素中取出m个元素进行组合，共有C(n,m)种方法D.从n个不同元素中取出m个元素进行组合，共有P(n,m)种方法9.有6本不同的书，要从中选出4本放在书架上，有多少种不同的放法？（）A.15B.30C.60D.12010.从数字1、2、3、4、5中任取3个数字组成三位数，要求这个三位数是3的倍数，这样的三位数共有（）个。A.6B.12C.18D.24二、判断题：1.从4个不同的小球中取出2个小球进行排列，共有6种方法。（）2.从数字0、1、2、3、4中任选3个数字组成三位数，要求这个三位数能被2整除，这样的三位数共有30个。（）3.从字母A、B、C、D中任取3个字母进行排列，共有24种不同的排列方式。（）4.有5名同学站成一排拍照，其中甲和乙必须站在一起，共有48种不同的站法。（）5.从数字1、2、3、4、5中任取3个数字进行组合，共有10种不同的组合方式。（）6.有3名男生和3名女生站成一排，要求男女交替站立，共有36种不同的站法。（）7.从字母A、B、C、D、E中任取3个字母进行组合，共有10种不同的组合方式。（）8.从数字1、2、3、4、5中任取3个数字组成三位数，要求这个三位数是5的倍数，这样的三位数共有20个。（）9.有6本不同的书，要从中选出3本放在书架上，共有20种不同的放法。（）10.从数字0、1、2、3、4、5中任取3个数字组成三位数，要求这个三位数是4的倍数，这样的三、计算题：1.从数字1、2、3、4中任取3个数字进行排列，求出所有可能的排列数。2.计算4个不同的小球进行排列的总数。3.有5个不同的字母，现从中取出3个字母进行排列，求排列的总数。4.从数字0、1、2、3、4、5中任选3个数字组成三位数，求出所有能被3整除的三位数。5.有6名同学站成一排，其中甲和乙必须站在一起，求不同的站法总数。6.计算5个不同的物品进行组合，取出3个物品的组合总数。7.从字母A、B、C、D、E、F中任取4个字母进行排列，求排列的总数。8.有7名同学站成一排，要求男生和女生交替站立，求不同的站法总数。9.从数字1、2、3、4、5、6、7中任取4个数字进行排列，求出所有可能的排列数。10.计算8个不同的物品进行组合，取出5个物品的组合总数。11.有10名同学站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起，求不同的站法总数。12.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选4个数字组成四位数，求出所有能被4整除的四位数。13.计算6个不同的字母进行排列，排列成三位数的总数。14.有8名同学站成一排，要求男生和女生各站一端，求不同的站法总数。15.从字母A、B、C、D、E中任取3个字母进行组合，求组合的总数。16.有9个不同的物品，现从中取出5个物品进行排列，求排列的总数。17.计算7个不同的数字进行组合，取出4个数字的组合总数。18.有12名同学站成一排，其中甲、乙、丙三人不能站在一起，求不同的站法总数。19.从数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选5个数字组成五位数，求出所有能被5整除的五位数。20.计算10个不同的字母进行排列，排列成四位数的总数。四、应用题：1.某班级有5名男生和5名女生，现要选派4名同学参加数学竞赛，要求男女各占一半，有多少种不同的选派方法？2.有6种不同的小球，现要取出4个小球进行排列，使得每个小球都不相邻，有多少种不同的排列方法？3.某商店有4种不同品牌的上衣和3种不同品牌的裤子，顾客购买一套衣服（一件上衣和一条裤子），有多少种不同的购买组合？4.有7名运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，求总共需要进行多少场比赛？5.一辆公交车途经6个站点，司机每次停车可以选择上客、下客或既不上客也不下客，求司机在6个站点共有多少种不同的选择方式？6.某班级有8名同学，其中4名男生和4名女生，现要选派3名同学参加篮球比赛，要求至少有一名女生，有多少种不同的选派方法？7.有5个不同的数字，现要从中取出3个数字组成一个三位数，要求这个三位数是5的倍数，有多少种不同的组合方法？8.某公司有4名经理和6名员工，现要选派3人参加培训，要求至少有一名经理，有多少种不同的选派方法？9.有10个不同的字母，现要从中取出4个字母进行排列，要求第一个字母为A，有多少种不同的排列方法？10.某班级有6名男生和4名女生，现要选派4名同学参加足球比赛，要求男生人数不少于女生人数，有多少种不同的选派方法？一、选择题：1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.C10.B二、判断题：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.×三、计算题：1.242.243.604.125.486.107.1208.14