2023-2024学年人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 同步训练

第十七章勾股定理同步训练

一、单选题

1.在.ASC中，NA、NB、/C的对边分别为a、b、c,下列条件中，不能判断ABC为直

角三角形是（）

A.=NB+NCB.a2=Lb2-2,c2=3

C.（b+c^b-c）^a2D.ZAZB：NC=3：4：5

2.如图，在：ABC中，^A=90°,DA-.DC=l:3,BD=CD,E为线段BC上的一点，过点E

作E尸，AB,EG，CD.若BC=26,则跖+EG的长为（）

A.2A/3B.2C.罢D.G

3.如图，在水塔。的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工

地8,在A3间建一条直水管，则水管的长为（）

南

A.45mB.40mC.50mD.56m

4.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子

外面的长度为/zcm,则人的取值范围是（）

A./i<17B./i>8C.15<h<16D.7</z<16

5.如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、。的

面积依次为4、5、20,则正方形5的面积为（）

6.在平面直角坐标系中，点A（0,2）,点8（1,0）,点C为坐标轴上一点，若,ABC为等腰三

角形，且NABC为其中的一个底角，则点C的坐标不可能是（）

A.（-1,0）B,（0,2+V5）C.D,（0,2-斯）

7.如图，在RtaABC中，ZACB=90°,以点C为圆心，CB长为半径作弧，交A3于点D,

再分别以8,。为圆心，以大于;他的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线CP交AB于

点、E.若AB=10,AC=8,则CE的长为（）

24

D.—

5

8.如图，长方体的长为3,宽为2,高为4,一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处

吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A.7B.741C.4+713D.3+2逐

二、填空题

9.如图，将线段AB绕点A顺时针旋转一定的角度到AC,点。为线段AB上一点，连接8

并延长到点E,连接AE、BE,过点A作交8E的延长线于点如果N3=NC,

试卷第2页，共7页

10.如图，某投影仪正对墙投屏，其光源离墙1米，离地0.5米，它透过方孔发射出来的上

下两束光束的最大张角为45。，并在上下调整机头摆动过程中发现（假设光源位置始终不变）,

墙上高为1米处始终能被照射到，若不考虑墙高，则投影仪发射的光线可能到达的最高位置

离地面的距离是米.

11.如图，已知，ASC为等腰直角三角形，AB=AC=4,点E为AC上一点，且CE=1,点

D为边AB上一点,连接DE,将VADE沿DE折叠得到一ADE,若加的延长线恰好经过点

B,贝l|AD=

12.如图，在直角坐标系中，04=0,02=2,C点在线段上，。点在线段A3上,

将△BCD沿直线8折叠后，8点与A重合，则点C坐标是

13.如图，已知㈤C=60。，AD平分/54C且AD=10,按下列步骤作图：①分别以点A,

。为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点M,N；②作直线MN交边AC于点

F,作。E1AC,垂足为£.贝丁。斯周长为.

三、解答题

14.如图，AfiC中，ZA=90°,NB=30。，点Q,E分别在A3,BC上，过点£作跖，AB,

垂足为R且/CDE=90。.

(1)若BC=4"，BD=5,求CD的长;

⑵若3E=2AD时，求证：CD=ED.

试卷第4页，共7页

15.如图，ASC在平面直角坐标系中，点A,8,C的坐标分别为A(-2,l),B(-4,5),C(-5,2),

一个表格表示1个单位长度

(1)作关于了轴对称的△A与G，并写出点的坐标;

(2)求的长度；

(3)求点C到48的距离.

16.如图，在ABC中，AB=BC,ZABC=90°,。为BC上一点，E为4B延长线上一点,

且AD=CE.

(1)求证：AD1CE；

(2)若AD平分/B4C,BD=2,求CD的长.

17.2024年“广西三月三.八桂嘉年华”文化旅游品牌活动在南宁青秀山风景区拉开帷幕.大

家身着民族服饰共赴一场民俗文化盛宴.如图，在地图上A、8两站直线距离为25km,C、

。为青秀山和园博园民俗文化活动场地，且A4_LAB于A,CBLAB于B.已知D4=15km,

CB=10km,现在小明要在直线AB上找到地点E,使得：

D

|\C

―4

⑴若要使得C、。两活动点到地点E的距离相等,则小明所在的E站应在离A站多少km处？

⑵若要使得地点E到C、D两地的距离之和最短,则小明所在的E站应在离A站多少km处？

并求出OE+CE的最短距离.

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18.在一ABC中，ZACB=90°,AC=BC,点。是直线A3上一动点(不与点A3重合),

连接C。，在CD的右侧以C。为斜边作等腰直角三角形CDE,点a是8。的中点，连接.

(1)【问题发现】如图1,当点。是A3的中点时，线段E”与AD的数量关系是,EH

与AD的位置关系是；

(2)【猜想论证】如