2024年中考数学复习：网格作图题填空题专项练习 初三数学

网格作图题填空题专项练习

命题1网格线段问题

1.（2022.天津中考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A,B,C及/DPF的一边上的点E,F均在格点

（II）若点M,N分别在射线PD,PF上，满足/MBN=90。且BM=BN.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M,

N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的（不要求证明）

2.（2021.天津中考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点A,C均落在格点上，点B在网格线上.

（I）线段AC的长等于.

（II）以AB为直径的半圆的圆心为O,在线段AB上有一点P,满足AP=AC.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，

画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

3.（2020.天津中考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点A,C均落在格点上，点B在网格线上，

（I）线段AC的长等于.

（II似BC为直径的半圆与边AC相交于点D,若P,Q分别为边AC,BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的

直尺，在如图所示的网格中,画出点P,Q,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的（不要求证明）

命题2网格角度问题（5年2考）

4.（2023.天津中考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A,B均在格点上.

（I）线段AB的长为

（II）若点D在圆上,AB与CD相交于点P.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使ACPQ为等边三角

形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）______________________________________________________

5.（2019•天津中考）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，/

ABC=5（T,/BAC=30。羟过点A,B的圆的圆心在边AC上.

（H）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足/PAC=/PBC=NPCB,并简要说明点P的

位置是如何找到的（不要求证明）___________________________________

考门点1线段问题

1.（2019•河西一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，有等腰三角形ABC，点A,B,C都在格点上，点D为

线段BC上的动点.

（I）线段AC的长度等于.

（II）当4D+|CC最短时，请用无刻度的直尺，画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）

2.（2021.红桥二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点A,B在格点上,NABC=30。,以BC为直

径的圆经过点A.

（I）线段AC的长等于.

（II）P是边AB上的动点，当PB+/PC取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P,并简要

说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_________________________________________________

3.（2019.和平一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中ZOAB的顶点O,A,B均在格点上，点E在OA上，且点

E也在格点上.

（/）黑的值为—；

（II）DE是以点O为圆心，2为半径的一段圆弧.在如图所示的网格中，将线段OE/绕点。逆时针旋转得到OE,旋转角

为a（0。<a<90。）,连接E，A,EB当EA+1083的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E',并简要说明点E，的位

置是如何找到的（不要求证明）__________________________________________________

4.（2019•河东一模）如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均为格点，点P,Q分别为线段AB,

BC上的动点，且满足AP=BQ.

（I）线段AB的长度等于.

（II）当线段AQ+CP取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段AQ和CP,并简要说明你是怎么画出

点Q,P的（不要求证明）_________________________________________________________

5.（2022•和平一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点A落在格点上4点B,点C均在网格线

上,AABC的外接圆交网格线于点D,AABC的外接圆的圆心为O.

（I）BC为。。的;

（II）。。上有一点P,连接DP,满足DP=AD,请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P,并简要说明点P的位置

是如何找到的（不要求证明）___________________________________________________

6.（2022•河北二模）如图1,将AABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均落在格点上.OA的半径为|,

（II）当PB-的值最大时,请你在图2所示的网格中,用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹）,并简要说明

画图的方法（不要求证明）____________________________

7.（2020•和平一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C,D均在格点上，AB与CD相交于点E.

（I）线段CD的长等于.

（IDF是线段DE上一点，且3EF=5FD,在线段BF上有一点P,满足嚣=吉请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画

PF5

出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

8.（2023・红桥一模）如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,AABC的顶点A,B,C均在格点上,。。是AABC的内切

（I）线段AC的长等于.

(11)00的半径的长等于;

(III)P是。。上的动点，当.PB+(PC取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P,并简要说明

点P的位置是如何找到的(不要求证明)_________________________________

9.(2020•河东一模)如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均为格点，Z

ACB=90°,BC=3,AC=4,D为BC中点,P为AC上的一个动点.

(I)当点P为线段AC中点时,DP的长度等于—;

(II)将点P绕点D逆时针旋转90。得到点P,连接BP,当线段BP'+DP，取得最小值时，请借助无刻度的直尺在给定的网

格中画出点P,点P,并简要说明你是怎么画出点P,点P的(不要求证

明).

考点2面积问题

1.(2021.河东期末)图①、图②、图③均是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1,点A、

B、C、D、E、F均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图

形的顶点均在格点上，不要求写出画法.

图①图②图③

(I)在图①中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH，使其面积为9；

(II)在图②中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN,使其面积为10;

(III)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角.

2.(2020部分一模)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，D为小正方形边的中点.

(I)线段AD的长等于.

(II)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺，画出一个点P,使其满足SAPAD=S四边形ABCD,并简要说明点P的位

置是如何找到的(不要求证明).

3.（2019•东丽二模）如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点.

（I）线段BC的长度等于.

（II）若K为线段CD上一点，且满足SABCK=（S加力"请你借助无刻度的直尺在给定的网格中画出满足条件的线段

BK,并简要说明你是怎么画出点K的（不要求证明）

4.（2021•滨海二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点均在格点上，点P也在格点上，点C是

（I）线段AB的长等于.

（II似点C为旋转中心，将AABC绕点C旋转，点A,B的对应点分别是点D,E.当APDE的面积取得最小值时，请用无

刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D,E,并简要说明点D,E的位置是如何找到的（不要求证明）

5.（2020•东丽一模）如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均落在格点上.

（I）计算AD2+DC2+C中的值等于一;

（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于4屏+DC2+

CH?,并简要说明画图方法（不要求证明）________________________________________

6.（2021・红桥结课）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.

(I)线段AB的长等于.

(H)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在AABC的内部画出点P,满足SPAB-SPBC-.SPCA=1:1:3,并简要说明点

P的位置是如何找到的(不要求证明)__________________________________________________

7.(2019・河北结课)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上,BC与网格交于点P.

(I)AABC的面积等于.

(II)在AC边上有一点Q,当PQ平分AABC的面积时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出PQ,并简要说

明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)

8.(2022・红桥一模)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，以AB为直径的半圆的圆心

(I)线段AB的长等于.

(II)设P是半圆上的动点，Q是线段PC的中点当AQOC的面积最大时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画

出点Q,并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)一

9.（2020・红桥二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,点B均落在格点上，AB为。O的直径.

（I）线段AB的长等于.

（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为斜边、面积为5的RtAPAB,并简要说明点P的位置

是如何找到的（不要求证明）______________________________________________________

考口点口3角度问题

1.（2019・西青一模）如图，将/BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中，点O,A均落在格点上，角的一边OA与水

平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.

（II）如果/BOC为NBOA内部的一个锐角，且tan/BOC=|,请在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出/COA，使

得/COA=/BOA—/BOC,并简要说明ZCOA是如何找到的（不要求证明）

2.（2022.河北一模）如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A,B均在格点上，以AB为直径作圆，点M为防

的中点.

（I）线段AB的长度等于.

（II）请用无刻度的直尺，在圆上找一点P,使得/MAP=3/BMP,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证

明）•

3.（2020.滨海一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B,C均为格点.

(I)AABC的面积等于;

(H)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出AABC的角平分线BD,并在AB边上画出点P,使得PB=PD,并简要

说明AABC的角平分线BD及点P的位置是如何找到的(不要求证明)

4.(2021・南开二模)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A,C为格点，点B为所在小正方形边长的中点.

(II)若点M和N在边BC上，且/BAM=NMAN=/NAC请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点

M和N的位置是如何找到的(不要求证明)__________________________________________________

5.(2020.西青二模)如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,P分别为小〈正方形的边的中点，B

(I)线段AB的长度等于;

(II)在线段AB上存在一个点Q,使得点Q满足NPQA=45。,请你借助给定的网格，并利用无刻度的直尺作出NPQA,

并简要说明你是怎么找到点Q的(不要求证明)-

6.(2022•河西二模)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中,A,C,D均为格点，延长DC交格线于点B,连接AB,以

(II)在半圆上找一点P,使得/PAB=NDBA,请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P,并简要说明点P的位置

是如何找到的（不要求证明）-

7.（2022.红桥三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点A,B均在格点上，顶点C在网格线上.

（I）线段AB的长等于.

（II）P是如图所示的AABC的外接圆上的动点当/PCB=65。时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P,并简

要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

考口点口