2024年广西初中学业水平考试模拟数学试题 （含答案）

2024年广西初中学业水平考试全真模拟试题2

数学

（考试时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上；

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效;

3.不能使用计算器；

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.在一4,-1,0,1这四个数中，比一2小的数是（）

A.—4B.1C.0D.1

2.先诸葛亮的《诫子书》中有“言非学无以广才”，将这六个字写

学|无以।广

在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图,

则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（）

A.学B.广C.才D.以（第2题图）

3.近似数3.50x103精确到（）

A.百分位B.百位C.十位D.个位

4.下列计算正确的是（）

A.(a2)4=a6B.(ab)3=a3b6C.a2,a3=a5D.3a2+2a2=5a4

5.下列说法正确的是（）

A.“买中奖率为工的奖券10张，中奖”是必然事件

10

B.“汽车累积行驶10000加，从未出现故障”是不可能事件

C.气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨A

D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

6.如若关于x的一元二次方程N_3x+2=0的两个实数根分

别为Xi，必，则Xi+必的值为（）

33

A.2B.3C.—D.----

22

7.如图，是A/BC的中位线，点尸在。2上，DF=2.BF.（第7题图）

连接斯并延长，与C8的延长线相交于点若BC=6,则线段CM的长为（）

A.—B.7C.—D.8

22

8.如图，菱形N5CZ）中，乙48c=45。，过点/作NE1CD

于点E,并交BD于点O,过点O作OFLAD于点尸,

若/5=4,则CM+OF的值为（）

A.3B.V2C.2D.2亚（第8题图）

9.如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线剪下（点/和8为半径的中

点），得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的平面图形的内角和为（）

B

图③图④

A.360°B.720°C.1080°D.14400

10.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题“直田积八百六十四步，只云阔不及长

一十二步.问阔及长各几步."意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步,

问宽和长各是几步.设宽为x步，根据题意列方程正确的是（)

A.2x+2(x+12)=864B.N+Q+12)2=864

C.x(x-12)=864D.x(x+12)=864

11.如图，正方形的边/2=2,弧和弧/C都是以2为半径的圆

弧，则图中空白两部分的面积之差是（）

C.1-l

A1B.I——D.2兀一4

-f-4

12.如图，已知菱形/5CZ）的对角线/C,8。相交于点

。，NC=6,3。=8,点E在/。上，——一,点、F

DE3

为48的中点，点G,H为2。上的动点,GH=1,

连接厂”，EG,则FE+EG的最小值为（

1719

A.4B.—C.—D.5

44

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）（第12题图）

13.0.00000065用科学记数法表示为.

14.面积为9的正方形，其边长等于.

15.计算：2a2•/=.

16.若点尸（2x+6,x-4）在第三象限，则实数x的取值范围.

17.小明沿着坡度i=l:2.4的斜坡向上行走了26米，

则他距离地面垂直高度升高了.米

4一

18.如图，点/是反比例函数y=-一（x<0）上一动

x

点，点C的坐标为（I,0）,过点N作/8乜轴，

垂足为点8,以民4、8c为边作矩形N8CD,将

矩形4BCD绕点C顺时针旋转90。得到矩形

FECG,在点/运

动的过程中，点/的对应点尸坐标为（％,n),则加与〃满足的关系式

为

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）计算：（―2）2+3x（1—4）-|-

20.（本题满分6分）解方程：2N-3x+l=0

21.（本题满分10分）如图，已知△NBC,ZC=9O°,AC<BC.D为BC上一点,且到4B

两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点。的位置（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）连接4D,若42=37。，求NC4D的度数.

22.（本题满分10分）某市开展，山河诗长安,青年组20人背诵唐诗的数盘

唐诗诵经典”活动，参加者限时背诵唐诗,

活动中统计了每人背诵唐诗的数量（单

位：首），现场有少年组和青年组，两组

各有100人参加.

【数据整理】为了解两组背诵的情况，

从少年组和青年组各随机抽取20人，将他们

背诵唐诗的数量整理如下：

少年组20人背诵唐诗的数量

数量（首）345678

人数136532

【数据分析】

平均数中位数众数

少年组5.65.5b

青年组a56

（1）请补全条形统计图，并填空：数据分析的表格中。=，b=；

（2）琳琳参加了活动，且她背了5首唐诗，琳琳背诵唐诗的数量在她所在的组处于中下游,

则琳琳属于组；（填“少年”或“青年”）

（3）背诵唐诗不少于7首的人会获得一把折扇，请估计两组获得折扇的总人数.

23.（本题满分10分）如图，在A/BC中，AB=AC,以AB为直径的。。交ZC于点D,

交8c于点£,延长/C至尸，使得4cB尸=-^CAB.

2

（1）求证：BF为。0的切线；

（2）过点/作/G1/C交。。于点G,若。。的半径r=-,

2

AG=4,求CF的长.

24.（本题满分10分）国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获

得的国家补贴越多，某品牌的“4S，店主销纯电动汽车/和插电混动汽车8,两种主销车

型的有关信息如表：

车型纯电动汽车/插电混动汽车3

进价/（万元/辆）2512

新能源积分/（分/辆）82

购进数量/辆Xy

（1）2月份该店共花费550万元购进B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130

分，设购进/,8型号的车分别为x辆、y辆，则x,y分别为多少？

（2）因汽车供不应求，该“4户店5月份决定购进H8两种车型共50辆，且所进车辆全部

售出后获得新能源积分不高于220分，己知新能源积分每分可获得0.2万元的补贴，

那么5月份如何进货才能使“4夕店获得的补贴最大？并求出最大值.

25.（本题满分10分）综合与实践:

根据以下素材，探索完成任务.

机场监控问题的思考

如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行

一1号机4^P——

素i高度h(km)/厂

图象，1号指挥机（看成点尸）始终以

材9

3碗/加"的速度在离地面5km高的上空匀82号机Q

17

速向右飞行.<■、6一2J

2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号（第25题图）

素机P的正下方从原点。处沿45。角爬升，

材到高4km的A处便立刻转为水平飞行，

2再过\rnin到达B处开始沿直线BC降落，

要求1加沅后到达C（10,3）处.

问题解决

任务1求解析式和速度求出0/段〃关于s的函数解析式，直接写出2号机的爬升速度

求出8c段〃关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐

任务2求解析式和坐标

标.

任务3计算时长通过计算说明两机距离PQ不超过2.5加的时长是多少.

26.（本题满分10分）

老师让同学们画一个R34BC,使乙B/C=90。，点。为3C的中点，连接4D.然后组

织同学们以，，操作发现，，为活动主线进行学习.

【动手操作】（如图1）

第一步，在线段4D上取一点E（点/和点。除外）；

第二步，以点。为圆心，以为半径画弧交。于点尸；

第三步，分别以E,尸为圆心，长为半径画弧，交于点G,连接EG,GF.

【猜想验证】

（1）根据图1的操作，填空：

①四边形DEGF的形状为,依据的判定定理是；

@AE与CF的数量关系为.

（2）以。为旋转中心，将四边形。EG尸按顺时针方向旋转到如图2的位置，请判断/£与

C尸的数量关系，并加以证明.

【问题解决】

（3）如图3,若乙48c=30。，AB=6,DE=2,以。为旋转中心，将四边形。EGP按顺时

针方向旋转，使点尸在2C的下方，连接斯，且点尸，E,C在同一条直线上.求AACE

的面积.

G

图1图2（第26题图）图3

2024年广西初中学业水平考试全真模拟试题参考答案

数学全真模拟试题2

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

题号123456789101112

答案ACCCDBCDCDDB

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.6.5x10—714.315.2a616.x<-317.1018.mn-m-n-3=0

三、解答题

19.（本题满分6分）

解：原式=4+3x（一3）-后

=4-9-72

=-5-41

20.（本题满分6分）

解:（x-1）（2%-1）=0

%-1=0或2]-1=0

21.解：（1）点。的位置如图所示（。为45中垂线与Ab./

BC的交点）.卜,'\\/

（2）:在中，ZB=37°,\

：.ZCAB=53°.\/

1

又，；AD=BD,:./BAD=NB=37°.C*--------—B

.\ZC4Z）=53°-37°=16°.

22.解:（1）根据题意可知背诵6首唐诗的人数为：20-2-4-5-1-1=7（人），

据此补全条形统计图如图：

青年组20人背诵唐诗的数量

平均数：Q=（2x3+4x4+5x5+7x6+7+8）+20=5.2；

在少年组背诵5首唐诗的人数最多，故众数6=5；

⑵解：：5<5.5,属于中下游，5=5,属于中游；

琳琳属于少年组；

（3）解：l°°x（9+?）

7

=100x——

20

=35（人），

答：两组获得折扇的总人数约有35人.

23.证明：（1）如图，连接/石，

・••AB为。O的直径

.\AE1BC,BPZEAB+ZEBA=90°,

・「AB=AC

NEAB=L/CAB,

2

ZCBF=-ZCAB,

2

ZCBF=NEAB

ZCBF+ZEBA=90°,即乙4即二90。，即半径08_L5/，

.•.5/为。O的切线

(2)解：如图，连接GO,

\-AG-LAC,r=-,

2

二.GO是。。的直径，GD=AB=5,

AC=AB=5

在RtZkZUG中，由勾股定理可得，AD=ylGD2-AG2=3

•・•OA=OD,

：.ZOAD=ZODA,

・・・B厂为。。的切线

:.ZABF=ZGAD=90°f

:.AGADsAFBA

AD

吗即上上

~BAFA5FA

25

:.FA

T

:.CF=AF-AC=—

3

25%+12y=550

24.解:（1）依题意得:

Sx+2y=130

x=10

解得:

y=25,

答：X的值为10,V的值为25.

(2)解：设5月购进/型车加辆，则购进8型车(50-〃。辆,

依题意得：8m+2(50-/W)<220

解得：加W20.

设5月份“4S”店获得的补贴为w万元，

由题意得，川=02[8机+2(50-s)]=1.2机+20,

'：1.2>0,

.".w随m的增大而增大，

.•.当"?=20时，w最大，最大值为1.2x20+20=44,

50-m=30,

购进/型车20辆，3型车30辆时才能使“4S”店获得的补贴最大，最大为44万

元.

25.解：任务一：：2号试飞机从原点。处沿45。角爬升，到高4km的4处，

44,4),

设04段九关于s的函数解析式为〃=依，

贝14=4左，

解得：k=l,

：.段〃关于s的函数解析式为/Z=5(0<5<4),

,/2号试飞机一直保持在1号机的正下方，

它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同.

：44,4)

；・2号机爬升到A处时飞行的路程为OA="彳=4逝，

1号机的飞行速度为3kmzmin,

4

/.2号机爬升到A处时飞行的时间为]min,

所以2号机的爬升速度为4&+§=30(km/min)；

任务二：•.•由A处经过Imin水平飞行到达3处，

.•.水平飞行距离为3km,

；.点、B的坐标为(7,4)

:从3处沿直线3C降落Imin后到达高度为3km的点C处，

...点C的坐标为3).

设的函数关系式为〃=依+6,将B,C两点坐标分别代入，

4=7左+6

3=10k+b

解得1;,

b=—

[3

119

BC的函数关系式为/!=-§s+w，

119

把〃=0代入〃=-§s+§,解得s=19,

；.2号机着陆点的坐标为（19,0）；

任务三：两机距离P。不超过2.5km,

h=5—2.5=2.5,

的函数关系式为人=s,

s=2.5,

119

•・,8C的函数关系式为力=—1S+5，

、u119

・・2.5——s,