1.3 相反数 华师大版数学七年级上册教案

第2章有理数2.3相反数教学目标1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的两数的位置关系.2.给出一个数，能求出它的相反数.教学重难点重点：理解相反数的意义,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点：理解和掌握双重符号简化的规律.教学过程复习回顾在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6，1.5和-1.5思考：观察所画的图形中，这两对点有什么共同点？探究新知相反数的定义问题：1.上述两对数有什么特点？2.数轴上表示这两对数的点有什么特点？3.你还能写出两对具有上述特点的数吗？（学生讨论，教师总结）【总结】1.每对数只有符号不同.2.在数轴上表示每对数的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且与原点的距离相等.3.这样的数可以举出无数对，如：与，与……【总结】定义：像-6和6、1.5和-1.5、和那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.三种说法：-6与6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.也就是说只有符号不同的两个数称互为相反数.规定：零的相反数是零.例1分别写出下列各数的相反数:+5，-7，-，11.2.【问题探索】什么叫相反数？如何求一个数的相反数？解：+5的相反数是-5，-7的相反数是+7，-的相反数是+，11.2的相反数是-11.2.【总结】求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号.问题：一个数的相反数怎么表示？那么在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数吗？（学生讨论，教师总结）【总结】1.在一个数前面添上一个“-”号，表示这个数的相反数.2.例2化简：-（+10）；+（-0.15）；+（+3）；-（-20）.解：（1）-（+10）＝-10；（2）+（-0.15）＝-0.15；（3）+（+3）＝3；（4）-（-20）＝20.【总结】括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则化简符号后的数是负数.【拓展题型】例3填空：（1）若m是正数，则m0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是数，即，-m0；（2）若m是负数，则m0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是数，即，-m0；（3）若m是零，则m0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是，即，-m0；【问题探索】1.正数的相反数是什么数？2.负数的相反数是什么数？3.零的相反数是什么数？4.正数、零、负数的大小关系是什么？解：（1）因为正数大于零，所以m＞0；因为正数的相反数是负数，所以-m是负数；因为负数小于零，所以-m＜0.（2）因为负数小于零，所以m＜0；因为负数的相反数是正数，所以-m是正数；因为正数大于零，所以-m＞0.（3）m是零，则m＝0；因为零的相反数是零，所以-m是零，即-m＝0.【总结】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.随堂练习1.下列语句正确的是（）A.-5是相反数B.-5和+3互为相反数C.-5的相反数是5D.-5的相反数是02.下列说法不正确的是（）A.-（-3）是-3的相反数B.+（-3）是-3本身C.m的相反数是-mD.一个有理数的相反数一定大于它本身3.（1）如果x与-23互为相反数，则x＝；（2）如果x+1与-5互为相反数，则x＝；（3）如果x-8的相反数等于它本身，则x＝；（4）数轴上A点表示+4，B，C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，则点B对应的数是；点C对应的数是.4.求下列各数的相反数：-2.6，10.8，+7.8，-，0，20%，3m，n-1.5.化简下列各数；-（+3.6）；+（-30%）；-[+（-2.1）]；-[-（-1）]；-{+[-（+2）]}.参考答案1.C2.D3.（1）23（2）4（3）8（4）-2或-6；2或64.2.6，-10.8，-7.8，，0，-20%，-3m，1-n.5.（1）-3.6；（2）-30%；（3）2.1；（4）-1；（5）2.课堂小结1.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.2.一个数前面添上“-”号，表示求这个数的相反数；一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.3.互为相反数的两个数的特点:符号不同,一正一负；数字相同.4.在数轴上的原点两旁,与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.5.求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数.布置作业教材21-22页习题2.3第1，2，3，4题板书设计第2章有理数2.3相反数相反数的定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数.求一个数的相反数：求一个数的相反数，就是改变这个数前面的