2024年北师大版三年级知识点

北師大版|三年级（下册）数學知识要點归纳1第壹單元除法1除法计算法则2判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相似;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数時，商的位数比被除数少壹位;如246÷6＝(商是2位数)。3三位数除以壹位数，除到哪壹位不够商1時，则添0，分為两种状况：注意：商中间、末尾的0起著占位的作用，不能随便少去！4计算時我們要养成先估算，再计算，最终再验算的好习惯。除法的估算：在实际生活中有時候不必算出精确的成果，而是把某些数當作和它靠近的整拾、整百、整仟，然後進行计算，這样的计算就叫做估算。除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5辨析轻易混淆的文字題：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知時，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知時，用“除法”）乙：1584÷66乘除法混合运算法则：①算式裏只有乘除法，要依次计算。②壹种数持续除以此外两個数，相称于除以那两個数的乘积。例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。2第二單元图形的运動1轴對称图形：對折後两边能完全重叠的图形是轴對称图形。2對称轴：對折後能使两边重叠的线叫做對称轴。3轴對称图形特點：對称轴是壹条直线，對称轴两侧的對应點到對称轴两侧的距离相等，沿對称轴将它對折，左右两边完全重叠。4轴對称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圆和正多边形等都是轴對称图形等．5有的轴對称图形有不止壹条對称轴.圆有無数条對称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的對称轴.6既不是轴對称图形又不是中心對称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7平移：是指在平面内，将壹种图形上的所有點都按照某個方向作相似距离的移動，這样的图形运動叫做图形的平移运動，简称平移。平移不变化图形的形状和大小。图形通過平移，對应线段相等，對应角相等，對应點所连的线段相等。8平移的特性：图形平移前後的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。9對平移和旋转現象的初步认识：①张叔叔在笔直的公路上開車，方向盘的运動是（旋转）現象。②升国旗時，国旗的升降运動是（平移）現象。③媽媽用拖布擦地，是（平移）現象。④自行車的車轮转了壹圈又壹圈是（旋转）現象。10

镜子内外的左右方向是相反的。3第三單元乘法1两位数乘两位数，积也許是（三）位数，也也許是（四）位数。2口算乘法：整拾、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两個乘数壹共有几种0，就在成果背面添上几种0。3两位数乘整拾数的计算措施：直接用两位数乘以整拾数拾位上的数，然後在乘积末尾加0即可。例如：23×50=？先用23×5=115，再在115背面添0，得到23×50=1150。4两位数乘两位数的竖式计算措施：43×54=？5估算：在实际生活中有時候不必算出精确的成果，而是把某些数當作和它靠近的整拾、整百、整仟，然後進行计算，這样的计算就叫做估算。估算時，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大概”。如：估算18×22，可以先把因数當作整拾、整百的数，再去计算。（可以把壹种乘数當作近似数，也可以把两個乘数都同步當作近似数。）6但凡問够不够，能不能等的題目，都要三大步：①计算、②比较、③答題。别忘了比较這壹步。7笔算乘法：先把第壹种乘数同第二個乘数個位上的数相乘，再与第二個乘数拾位上的数相乘。8有关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另壹种乘数9运算次序：先乘除，再算加減；同级运算，应按從左到右的次序進行计算；假如有括号，要先算括号内的运算。10乘法计算规律：壹种乘数不变，另壹种乘数扩大若干倍，积也扩大相似的倍数。例如：23×4=92，若23這個乘数不变，另壹种乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，為920。4第四單元公斤、克、吨1质量單位：吨、公斤、克公斤：称壹般物品的质量或称比较重的物品的质量用公斤作單位。用kg表达；克：称比较轻的物品的质量用克作單位。用g表达；吨：称很重的或大型的物品壹般用吨作單位。吨可以用字母“t”表达。2能說出常見物体的质量，或者為物体选择合适的重量單位：小朋友的体重30公斤壹本書重50克壹頭大象重12吨壹种書包重12公斤壹种西瓜重5公斤壹种苹果重200克壹袋大米的重為50公斤壹张紙重1克注意：称比较轻的物品，常用克作單位，称壹般物品有多重，常用公斤作單位，称较重物品用吨作單位。3公斤、克、吨之间关系：1公斤＝1000克，1吨＝1000公斤。吨可记作“t”，公斤可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g，1t＝1000kg。4换算措施：把公斤换算成克，就是在克数末尾添上3個0；8公斤=8×1000=8000克3公斤120克=3×1000+120=3120克把克换算成公斤，就是在克数末尾去掉3個0。21000克=21÷1000=21公斤4123克=4公斤123克把吨换算成公斤，就在数字的末尾加上3個0；13吨=13×1000=13000公斤8吨60公斤=8×1000+60=8060公斤把公斤换算成吨，就在数字的末尾去掉3個0。14000公斤=14000÷1000=14吨15600公斤=15吨600公斤5几种常見的称量工具：天平、台秤、電子称6简朴计算時需要注意：①认真讀題，仔细审題；②在计算壹般算式時，得数的末尾也应當写出單位名称，但不打括号。例：32公斤×4＝128公斤；③应用題在算式中要在得数後加括号，填上單位名称。例：壹筐苹果重5公斤，8箱苹果重多少公斤？5×8＝40（公斤）5第五單元面积1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它們的面积。封闭图形壹周的長度叫周長。長度單位和面积單位的單位不壹样，無法比较。2、认识面积單位：平方米(m⊃2;)平方分米(dm⊃2;)平方厘米(cm⊃2;)3、面积單位的换算1平方仟米＝1000000

平方米1平方米＝100

平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1平方公倾＝10000

平方米1平方仟米＝100平方公倾相邻两個常用的面积單位之间的進率是100。4、测量与比较①比较两個图形面积的大小，要用统壹的面积單位来测量。②辨别長度單位和面积單位的不壹样：長度單位测量线段的長短，面积單位测量面的大小。③在生活中找出靠近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（電脑A盘或電线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。④周長相等的两個長方形，面积不壹定相等。⑤面积相等的两個長方形，周長也不壹定相等。5、長方形：長方形的面积＝長×宽長方形的周長＝（長＋宽）×2求長：長＝長方形面积÷宽已知周長求長：長＝長方形周長÷2－宽求宽：宽＝長方形面积÷長已知周長求宽：宽＝長方形周長÷2－長5、正方形：正方形的面积＝边長×边長正方形的周長＝边長×4求边長：边長＝正方形面积÷边長已知周長求边長：边長＝正方形周長÷46第六單元认识分数1、分数的意义：把壹种整体平均提成若干份，表达其中的几份就是這個整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。认识几分之壹：把壹种整体平均提成几份，每壹份就是它的几分之壹。认识几分之几：把壹种整体平均提成几份，取其中的几份，就是這個整体的几分之几。把壹种整体平均分得的份数越多，它的每壹份所示的数就越小。2、比较大小的措施：分子相似比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相似比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。3、分数加、減法：①同分母分数相加、減法的计算措施：分母不变，分子相