华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式2-》公开课课件

1.用不等式表示：（1）x的一半与3的差小于2

（2）2x与1的和不小于0（3）a的2倍与4的差是正数（4）b的一半与c的和是负数（5）a与b的差是非负数（6）x的绝对值与1的和不大于1新课学习观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程2.什么是一元一次不等式？只含一个未知数、且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式一定是整式哦！

注意：①只含有一个未知数，

②并且未知数的最高次数是1，

③系数不等于0的不等式，八年级数学（北师大）一元一次不等式判断下面哪些是一元一次不等式：

(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0

(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕（5）x+2>x✕9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2024/8/312024/8/31Saturday,August31,202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2024/8/312024/8/312024/8/318/31/202412:31:48AM11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2024/8/312024/8/312024/8/31Aug-2431-Aug-2412、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2024/8/312024/8/312024/8/31Saturday,August31,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.谁把握机遇，谁就心想事成。2024/8/312024/8/312024/8/312024/8/318/31/202414、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。31八月20242024/8/312024/8/312024/8/3115、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。八月242024/8/312024/8/312024/8/318/31/202416、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2024/8/312024/8/3131August202417、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2024/8/312024/8/312024/8/312024/8/312、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday,June17,2021June21Thursday,June17,20216/17/2021

问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>3、不等式有哪些基本性质？如果a＞b，那么：

a＋cb＋c，a－cb－c不等式的性质1不变＞＞这就是说,不等式的两边都

同一个数或同一个整式,不等号方向

。加上（或减去）

根据上面的结论，你敢试一试吗？1.如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m

3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b4、如果a－4＞b－4,那么a___b<><<>解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a

或x<a的形式。例如:x

－7＝8

x

－7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以

x－7＋7

8＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15探索：解不等式 3x

＜2x－3解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x

），不等号的方向不变3x－2x＜2x

－3－2x

x＜－3怎样把不等式的解集表示出来呢？随堂练习：解下列不等式并用数轴表示出来试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：

7×3_______4×3，

7×2_______4×2，

7×1_______4×1，

7×0_______4×0，

7×（－1）_______4×（－1），

7×（－2）_______4×（－2），

7×（－3）_______4×（－3），………………从中你能发现什么？试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：

7×3_______4×3，

7×2_______4×2，

7×1_______4×1，

7×0_______4×0，

7×（－1）_______4×（－1），

7×（－2）_______4×（－2），

7×（－3）_______4×（－3），………………从中你能发现什么？>>>=<<<不等式性质2:如果a

＞b,并且c

＞0,那么ac____bc,不等式性质3:如果a

＞b,并且c

＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜细心填填><=≥≤（1）x>－3

解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以

x×2＞

－3×2

x＞－6

例2:解不等式:（2）－2x＜

6

解:不等式的两边都除以－2（即乘以－），不等式的方向改变，所以

－2x×（－）6×（－），

＞x＞－3＜＜＜＞＞

下列是由a＜b变形而得的式子，请你用＜或＞连接：a-1______b-1；

(2)–a______-b；

(3)–a+1______-b+1；

(4)2a-1

2b-1；

(5)a-b

0。填一填练课本P61第1，2，3题做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵0

1,

∴a

a+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)2

0,

∴(a-1)2-2

-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性质2X≥-2不等式的基本性质3下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由：⑴如果a+8＞4，那么a＞-4；（）

⑵如果4a＞4b，那么a＞b；（）

⑶因为-1＞-2，所以-1-a＞-2-a；（）⑷如果a＞b，那么ac2＞bc2；()

⑸如果ac2＞bc2，那么a＞b．()）看谁说的好！

×解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、x－2＞02、x+1＜03、－2

x

＜44、3x≤0课堂练习解一元一次方程:例3

解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:它在数轴上的表示如下:-70一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:解:它在数轴上的表示如下:-30例3练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2(x+1)<3x；

（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.解:根据题意,得当X取何值时代数式的值的差大于1?例4当X取小于时代数式的值的差大于1.解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即时演练1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1把解集在数轴上表示出来各步骤都有哪些注意点呢?解一元一次不等式的步骤

1、求下列不等式的正整数解：

（