徐州市2024届中考数学模拟试卷含解析

徐州市2024年中考数学模拟精编试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数

表达式为y=x2+6x+m,则m的值是（）

A.-4或-14B.-4或14C.4或-14D.4或14

3.在平面直角坐标系中，正方形AiBiGDi、D1E1E2B2、A2B2C2D2,D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点Bi

在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在X轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为LNB1C10=60。,B1G〃B2C2〃B3C3…,

则正方形A2017B2017c2017D2017的边长是（）

4.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A.B.D.

5.两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

A.都是零B.至少有一个是零

C.一个是正数，一个是负数D.互为相反数

6.等式丫==』=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）

7.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）

8.如图，AB是。的直径，弦CDLAB,NCDB=30，CD=26,则阴影部分的面积为（）

10.如图，平行四边形ABCD的周长为12,ZA=60°,设边AB的长为x,四边形ABCD的面积为y,则下列图象中,

能表示y与x函数关系的图象大致是（）

11

11.已知%——=98,则%2+f—6的值是（）

XX

A.60B.64C.66D.72

12.2cos30°的值等于（）

A.1B.72C.73D.2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.图中是两个全等的正五边形，则Na=

14.用不等号“〉”或连接：sin50°cos50°.

15.矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E为BC边上一点，将AABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直

角三角形时BE=.

16.如图，在RtAABC中，NACB=90。，NA=30。，BC=2,点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线

折叠至ACDA的位置，CA，交AB于点E.若△A，ED为直角三角形，则AD的长为.

17.某校体育室里有球类数量如下表:

球类篮球排球足球

数量354

如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是

18.如图，MN是。O的直径，MN=4,NAMN=40。，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB

的最小值为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水，的进价是5元，规定销

售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示.

（1）求日均销售量p（桶）与销售单价X（元）的函数关系；

（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？

20.（6分）如图，在R3ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,

E,连结AD.已知NCAD=NB.求证：AD是。O的切线.若BC=8,tanB=-,求。O的半径.

2

21.（6分）如图1,正方形ABCD的边长为8,动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以

相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N,连接EF

交BC于点M,连接AM.

（参考数据：sinl5°=-^,cosl5°=;tanl5°=2-百）

44

（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②AAEM能为等边三角形吗？若能，求

出DE的长度；若不能，请说明理由；

（3）如图2,连接NF,在点E、F运动过程中，AANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明

理由.

22.（8分）已知：如图，在△ABC中，NACB=90。，以BC为直径的。O交AB于点D,E为的中点.

i,求证：ZACD=ZDEC；(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO,DE=2,求PE的长

23.（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD〃BC,DE〃AB,。石与对角线AC交于点产，FG//AD,且FG=EF.

（1）求证：四边形ABED是菱形；

1,

（2）联结AE,又知AC_LED,求证：—AE-=EFED.

2

24.（10分）如图，在AABC中，ABAC,AE是/5AC的平分线，NA3C的平分线5拉交AE于点点。在A5

上，以点。为圆心，05的长为半径的圆经过点M,交3c于点G,交4B于点F.

（1）求证：AE为。。的切线；

（2）当BC=4,AC=6时，求。。的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段5G的长.

25.（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0）,点C的坐标为（0,b）,

且a、b满足，a—4+|b-6|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A

-O的线路移动.a=,b=,点B的坐标为；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出

点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

lx-3（x-2）<4

（2）解不等式组：l弓

27.（12分）如图，以AO为直径的。。交A3于。点，3。的延长线交。。于E点，连CE交AO于F点，若AC=

BC.

（1）求证：AC=CEi

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解题分析】

根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的

方程，解方程即可求得.

【题目详解】

•••一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m,

这条抛物线的顶点为（-3,m-9）,

.•・关于X轴对称的抛物线的顶点(-3,9-m),

•.•它们的顶点相距10个单位长度.

|m-9-(9-m)|=10,

2m-18=±10,

当2m-18=10时，m=l,

当2m-18=-10时，m=4,

；.m的值是4或1.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换,

关于x轴对称的点和抛物线的关系.

2、B

【解题分析】

A选项中，由图可知：在丁=。必，<2>0；在>=一。％+匕，-a>0>a<0,所以A错误；

B选项中，由图可知：在丁=。%2,。>0；在〉=一。％+匕，-a<0,a>0,所以B正确；

C选项中，由图可知：在丁=。%2,a<Of在>=一。％+人，-a<0,**.<7>0,所以C错误；

D选项中，由图可知：在丁=。必，a<0；在〉=一。九+匕，-a<0,：.a>Q,所以D错误.

故选B.

点睛：在函数丁二^^与丁二一公+匕中，相同的系数是因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势

确定出两个解析式中的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值

无关.

3、C

【解题分析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.

解：如图所示：•.•正方形AiBICiDi的边长为1,ZBlCiO=60°,B1C/B2c2〃B3c3…

O

.,.D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,ZD1CIEI=ZC2B2E2=ZC3B3E4=30,

.•.DiEi=CiDisin30°=3，则B2C2=-^^—=—=(.—)L

2cos30°33

2

同理可得：B3C3=-=(近),

33

故正方形AnBnCnDn的边长是：（”）nl.

3_

则正方形A2017B2017c2017D2017的边长是：（W）2.

故选C.

“点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键.

4、D

【解题分析】

主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案.

【题目详解】

解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体.

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力.

5、D

【解题分析】

解：互为相反数的两个有理数的和为零，故选D.A、C不全面.B、不正确.

6、B

【解题分析】

根据二次根式有意义的条件即可求出工的范围.

【题目详解】

_x-3>0

由题意可知：<,C，

x+l>Q

解得：x.3,

故选：B.

【题目点拨】

考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.

7、B

【解题分析】

解：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图

形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个.

故选B.

【题目点拨】

本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键.

8、D

【解题分析】

分析：连接则根据垂径定理可得出CE=Z>E,继而将阴影部分的面积转化为扇形03。的面积，代入扇形的面积

公式求解即可.

详解：连接

'：CD±AB,

/.CE=DE=-CD=y/3,（垂径定理），

2

故SOCE=S0DE，

即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，

又：NCDB=30。,

AZCOB=60（圆周角定理），

：.OC=2,

故S扇形050=60兀>2?=如,

3603

即阴影部分的面积为g.

故选D.

点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键.

9、C

【解题分析】

试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.

试题解析：根据题意得：LxK）,

解得：x<l.

故选C.

考点：函数自变量的取值范围.

10、C

【解题分析】

过点B作BELAD于E,构建直角△ABE,通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列

出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.

【题目详解】

如图，过点B作BEJ_AD于E.；NA=60。，设AB边的长为x,.,.BE=AB・sin60c)==一x.；平行四边形ABCD的周

2

长为12,；.AB=L(12-2x)=6-x,.*.y=ADBE=(67xBx=-且必+3后(0<x<6).则该函数图像是

222

一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键.

11、A

【解题分析】

1,11

将x=8代入原式=/+二_2_4=5)92—4,计算可得.

XXX

【题目详解】

解：当X—工=8时，

X

1

原式=x9H—--2—4

X

=(%--)2-4

x

=82-4

=64-4

=60,

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式.

12、C

【解题分析】

分析：根据30。角的三角函数值代入计算即可.

详解：2cos30°=2XL=G

2

故选C.

点睛：此题主要考查了特殊角的三角函数值的应用，熟记30。、45。、60。角的三角函数值是解题关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、108°

【解题分析】

先求出正五边形各个内角的度数，再求出NBCD和NBDC的度数，求出NCBD,即可求出答案.

【题目详解】

如图：

•.•图中是两个全等的正五边形，

/.BC=BD,

.,.ZBCD=ZBDC,

图中是两个全等的正五边形，

二正五边形每个内角的度数是（5-2）义180。=108。，

5

/.ZBCD=ZBDC=180°-108o=72°,

:.ZCBD=180o-72°-72o=36°,

/.Za=360°-36o-108o-108o=108°,

故答案为108°.

【题目点拨】

本题考查了正多边形和多边形的内角和外角，能求出各个角的度数是解此题的关键.

14、>

【解题分析】

试题解析：cos5（T=sin40。，sin50°>sin40°,

sin50°>cos50°.

故答案为〉.

点睛：当角度在0。〜90。间变化时，

①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.

15、3或1

【解题分析】

分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边上时两种情况求BE得长即可.

【题目详解】

当ACEF为直角三角形时，有两种情况：

当点F落在矩形内部时，如图1所示.

连结AC,

在RtZkABC中，AB=1,BC=8,

.\AC=7AB2+BC2VAB2+BC2=10,

•••/B沿AE折叠，使点B落在点F处，

.\ZAFE=ZB=90°,

当△CEF为直角三角形时，只能得到NEFC=90。，

.•.点A、F、C共线，即NB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图,

；.EB=EF,AB=AF=1,

.\CF=10-1=4,

设BE=x,贝！|EF=x,CE=8-x,

在RtACEF中，

VEF2+CF2=CE2,

.\x2+42=（8-x）2,

解得x=3,

；.BE=3；

②当点F落在AD边上时，如图2所示.

/.BE=AB=1.

综上所述，BE的长为3或1.

故答案为3或1.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论.

16、3-6或1

【解题分析】

分两种情况:情况一：如图一所示，当NA，DE=90。时；

情况二：如图二所示，当NA，ED=90。时.

【题目详解】

解：如图，当NA，DE=90。时，AA，ED为直角三角形，

ZA'ED=60°=ZBEC=ZB,

.'.△BEC是等边三角形，

.\BE=BC=1,

XVRtAABC中，AB=1BC=4,

；.AE=1,

设AD=A'D=x,贝（JDE=1-x,

VRtAA'DE中，A'D=73DE,

：.X=6(1-x),

解得x=3-也,

即AD的长为3-四；

如图，当NA，ED=90。时，AA'ED为直角三角形,

此时NBEC=90°,ZB=60°,

.,.ZBCE=30°,

1

/.BE=-BC=1,

2

又ABC中，AB=1BC=4,

,\AE=4-1=3,

DE=3-x,

设AD=A，D=x,则

RtAA,DE中，A'D=1DE,即x=l(3-x),

解得x-1,

即AD的长为1；

综上所述，即AD的长为3-g或1.

故答案为3-6或1.

【题目点拨】

本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分

类讨论是解题的关键.

1

17、-

3

【解题分析】

先求出球的总数，再用足球数除以总数即为所求.

【题目详解】

解：一共有球3+5+4=12（个），其中足球有4个，

41

二拿出一个球是足球的可能性=—

123

【题目点拨】

本题考查了概率，属于简单题，熟悉概率概念，列出式子是解题关键.

18、26

【解题分析】

过A作关于直线MN的对称点A。连接A，B,由轴对称的性质可知A，B即为PA+PB的最小值，

【题目详解】

解：连接OB,OASAAS

TAA，关于直线MN对称，

•*-AN=A'N'

VZAMNMO0,

NA'ON=80。，ZBON=40°,

:.ZA,OB=120°,

过。作OQLA'B于Q,

在RtAASQ中，OA，=2,

；.A，B=2A，Q=2若

即PA+PB的最小值2g.

【题目点拨】

本题考查轴对称求最小值问题及解直角三角形，根据轴对称的性质准确作图是本题的解题关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、（1）日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=-50x+850；（2）该经营部希望日均获利1350元，

那么销售单价是9元.

【解题分析】

（1）设日均销售p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为：p=kx+b（k/0）,把（7,500）,（12,250）代入，得到

关于k.b的方程组，解方程组即可;（2）设销售单价应定为x元，根据题意得,（x-5）・p-250=1350,由（1）得到p=-50x+850,

于是有（x-5）•（-50X+850）-250=1350,然后整理，解方程得到知=9,x2=13,满足7WxW12的x的值为所求；

【题目详解】

（1）设日均销售量P（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b,

7左+6=500

根据题意得｛

12左+6=250

解得k=-50,b=850,

所以日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系为p=-50X+850；

(2)根据题意得一元二次方程(x-5)(-50X+850)-250=1350,

解得xi=9,X2=13(不合题意，舍去)，

销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，

.*.x=13不合题意，

答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数

学知识解决生活中的实际问题.

20、(1)证明见解析；(2)厂=拽.

2

【解题分析】

(1)连接OD,由OD=OB,利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到N1=N3,求出N4为

90°,即可得证；

(2)设圆的半径为r,利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可

得到结果.

【题目详解】

(1)证明：连接0。，

OB=OD,

:.Z3=NB,

ZB=Z1,

.-.Z1=Z3,

在RtAACD中，Zl+Z2=90°,

Z4=180°-(Z2+Z3)=90°,

:.OD±AD,

则A。为圆。的切线；

(2)设圆。的半径为厂，

在RtAABC中，AC=5CtanB=4,

根据勾股定理得：AB=V42+82=4A/5»

OA-4y-r>

在RtAACD中，tanZl=tanB=—,

2

CD-ACtanNl=2,

根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=209

在RtAADO中，^OD~+AD~,即(46一=户+20,

解得：丫=正.

2

【题目点拨】

此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键.

21、(1)EF〃BD,见解析；(2)①AE=AM,理由见解析；②^AEM能为等边三角形，理由见解析；(3)△ANF的

面积不变，理由见解析

【解题分析】

(1)依据DE=BF,DE〃BF,可得到四边形DBFE是平行四边形，进而得出EF〃DB；

(2)依据已知条件判定△ADE^^ABM,即可得到AE=AM；②若△AEM是等边三角形，则NEAM=60。，依据

△ADE^AABM,可得NDAE=NBAM=15。，即可得到DE=16-8四，即当DE=16-86时，AAEM是等边三角形;

64

(3)设DE=x,过点N作NP,AB,反向延长PN交CD于点Q,则NQ1CD,依据△DENsaBNA,即可得出PN=——，

x+8

根据SANF=AFxPN=x(x+8)x=32,可得△ANF的面积不变.

A22x+8

【题目详解】

解：(1)EF/7BD.

证明：•••动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，

.\DE=BF,

又；DE〃BF,

二四边形DBFE是平行四边形，

，EF〃DB

(2)①AE=AM.

VEF/7BD,

，ZF=ZABD=45°,

；.MB=BF=DE,

•.,正方形ABCD,

.,.ZADC=ZABC=90°,AB=AD,

/.△ADE^AABM,

；.AE=AM；

②AAEM能为等边三角形.

若小AEM是等边三角形，则NEAM=60。,

VAADE^AABM,

.,.ZDAE=ZBAM=15°,

DE

•；tanNDAE=-----,AD=8,

DA

,rDE

..2->J3=--'

o

.\DE=16-873,

即当DE=16-8j^时，△AEM是等边三角形;

(3)AANF的面积不变.

设DE=x,过点N作NPLAB,反向延长PN交CD于点Q,则NQLCD,

VCD//AB,

/.△DEN^ABNAS

.NQDE

••丽-丽'

.8-PNx

PN~~8

64

；.PN=——，

x+8

**•SAANF=—AFxPN=-x(x+8)x------=32,

22x+8

即AANF的面积不变.

【题目点拨】

本题属于四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定与性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直

角三角形以及相似三角形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，利用全等三角形的

对应边相等，相似三角形的对应边成比例得出结论.

22、(1)见解析；(2)PE=4.

【解题分析】

(1)根据同角的余角相等得到NACD=NB,然后由圆周角定理可得结论；

(2)连结OE,根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OE〃CD,然后由APOEs^pcD列出比例式，求解即可.

【题目详解】

解：(1)证明：；BC是。。的直径，

AZBDC=90°,.\ZBCD+ZB=90°,

VZACB=90°,

AZBCD+ZACD=90°,

AZACD=ZB,

VZDEC=ZB,

/.ZACD=ZDEC

(2)证明：连结OE

A.

\D

c\o])

；E为BD弧的中点.

/.ZDCE=ZBCE

VOC=OE

.*.ZBCE=ZOEC

:.ZDCE=ZOEC

/.OE/ZCD

/.△POE^APCD,

.PO_PE

"PC~PD

VPB=BO,DE=2

.\PB=BO=OC

.POPE_2

"PC^PD~3

•PE_2

•・PE+2~3

；.PE=4

【题目点拨】

本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相

关知识和相似三角形的性质是解题的关键.

23、⑴见解析;⑵见解析

【解题分析】

分析：(1)由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得到A班。是平行四边形.

FF「尸声，PP

再由平行线分线段成比例定理得到：,—=——，即可得到结论；

ADCAABCAADAB

(2)连接80,与AE交于点H.由菱形的性质得到E"=LAE,BD±AE,进而得到ND〃E=90,

2

NAFE=90，即有/DHE=NAFE,得到ADHE^/\AFE,由相似三角形的性质即可得到结论.

详解：(1)；AD//BC,.••四边形A班D是平行四边形.

.FGCF

VFG//AD,

"AD~CA

LEEFCF

同理一=—

ABCA

FGEF

AD-AB

":FG=EF,/•AD=AB.

二四边形ABED是菱形.

(2)连接BD,与AE交于点H.

:四边形ABED是菱形，！AE,BD±AE.

2

得NDHE=90.同理NAFE=90.

:.ZDHE=ZAFE.

又：NAED是公共角，：•△DHEs△AFE.

.EH_DE

,*EF-AE'

1,

：.-AE2=EFED.

2

点睛：本题主要考查了菱形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质.灵活运用菱形的判定与性质是解题的关键.

3

24、(1)证明见解析；(2)-；(3)1.

2

【解题分析】

(1)连接OM,如图1,先证明OM〃BC,再根据等腰三角形的性质判断AE_LBC,则OMJ_AE,然后根据切线的

判定定理得到AE为。O的切线；

(2)设。O的半径为r,利用等腰三角形的性质得到BE=CE='BC=2,再证明△AOMs/\ABE,则利用相似比得到

2

£=6/，然后解关于r的方程即可；

26

31

(3)作OHLBE于H,如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=—，所以BH=BE-HE=—,再根据垂径定理

22

得至|JBH=HG=L,所以BG=1.

2

【题目详解】

解：(1)证明：连接OM,如图1,

•；BM是NABC的平分线，

/.ZOBM=ZCBM,

VOB=OM,

/.ZOBM=ZOMB,

.,.ZCBM=ZOMB,

，OM〃BC,

VAB=AC,AE是NBAC的平分线,

AAEIBC,

AOMIAE,

；.AE为。O的切线；

(2)解：设。O的半径为r,

VAB=AC=6,AE是NBAC的平分线,

1

/.BE=CE=-BC=2,

2

；OM〃BE,

/.△AOM^AABE,

OMAOr6-r3

-----=——，即an_=-----解得片大，

BEAB262

3

即设。O的半径为不；

2

(3)解：作OHLBE于H,如图,

VOM±EM,ME1BE,

二四边形OHEM为矩形，

3

.\HE=OM=-,

2

31

:.BH=BE-HE=2--=

22

VOH1BG,

1

；.BH=HG=-,

2

/.BG=2BH=1.

25、(1)4,6,(4,6)；(2)点P在线段CB上，点P的坐标是(2,6)；(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.

【解题分析】

试题分析：(1)根据+6|=0.可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点5的坐标；

(2)根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-8-A-O的线路移动，可以得到当点移

动4秒时，点P的位置和点P的坐标；

(3)由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可.

试题解析：(1)；。、b满足Ja-4+)-61=0.

a-4=0,6—6=0,

解得a=4,b-6,

.•.点8的坐标是(4,6),