2024年江苏省南京市秦淮区“四校”中考预二模考试数学试题

2024年江苏省南京市秦淮区“四校”中考预二模考试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.9的平方根等于（）

A.3B.-3C.±3D.V3

2.2024年，南京中考考生约67000人，则数据67000用科学记数法表示为（）

A.0.67xlO3*5B.6.7x103C.6.7xlO4D.6.7xlO5

3.计算（-加”3）2的结果是（）

A.-m3n6B.-mn6C.m2n6D.mn6

4.已知，AABCsADEF,△ZBC与△。斯的面积之比为1：2,当BC=1,对应边防的

长是（）

A.V2B.2C.3D.4

5.如图，半径为1的圆。于正五边形石相切于点4、C,劣弧ZC的长度为（）

34C.3c2

A.-71B.—71D.—TC

553

6.如图，在水平向右为x轴正方向，竖直向上为V轴正方向的坐标系中标记了4个格点,

已知网格的单位长度为1,若二次函数＞=办2+区+。的图像经过其中的3个格点，贝匹的最

二、填空题

试卷第1页，共6页

7.若分式W在实数范围内有意义，则x的取值范围是------------

8.分解因式4--8孙+4/的结果是.

9.已知x=2+Vi是关于x的方程f-4x+根=0的一个根，贝Im=

10.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样

本数据，得到下表:

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数102988093127

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.

11.如图，点4B、C、。在OO上，BO//CD,N4=25。，贝1]/。='

2

12.如图，反比例函数y=上的图象经过aABO的顶点A,点D是OA的中点，若反比例函

x

x与V的部分对应值如下表:

①图像经过原点；②图像开口向下；③图像经过点(-1,3)；④当x>0时，V随着x的增大而

增大；⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中所有正确结论的序号是—.

试卷第2页，共6页

14.如图，在Y/BCD中，AB=6,BC=8,//3C=120。，点E是/。上一动点，将AASE

沿BE折叠得到AA,BE,当点/恰好落在EC上时，DE的长为—.

15.如图，在。3C中，ZC=90°,。是8C边上一点，若/A4D=45。，CD=5,AC=12,

则AB的长为

16.如图，在AABC中，48=4,N/BC=60。，M、N分别是、8C边上的点，且W=8N,

连接上W,P是九W的中点，则8P最小值为

三、解答题

17.

4（x-l）>x+2

18.解不等式组x+7并写出不等式组的整数解.

------>x

19.如图，AB>CD是。。的两条弦，/C与8D相交于点£,AB=CD.

试卷第3页，共6页

4轮

E-

⑴求证：AC=BD；

⑵连接3C,作直线£0,求证：EOLBC.

20.某公司有一、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、

500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km,为了选择合适的

型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.

190d1953200*205“210*^2153220“225«230“2351行程里程(km)

——————«♦———.

4型3B型，C型u

(1)阳阳已经对2、C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写/型号汽车的平均里程、中

位数、众数.

型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)

A

B216215220

C225227.5227.5

(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合

行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.

21.现有一组数：-1,0，0,3,求下列事件的概率：

(1)从中随机选择一个数，恰好选中无理数；

(2)从中随机选择两个不同的数，均比0大.

试卷第4页，共6页

22.今年元宵节期间，20余万名游客欢聚南京夫子庙观灯，景区内某知名小吃店计划购买

甲、乙两种食材制作小吃，宾飨游客.已知购买1kg甲种食材和2kg乙种食材共需49元，购

买2kg甲种和1kg乙种食材共需53元.

⑴求甲、乙两种食材的单价；

(2)该小吃店计划购买两种食材共48kg,其中甲种食材的质量不少于乙种食材的3倍，当甲，

乙两种食材分别购买多少时，总费用最少？并求出最小总费用.

23.如图，为了测量大楼N3的高度，小明在C点测得大楼顶端A的仰角为45。，从C点沿

倾斜角为37。的斜坡走到点。，再水平向左走16m达到点E,在此处测得大楼顶端A的仰角

为76。，同时测得大楼底端8的俯角为45。，求大楼的高度.(参考数据：tan37Oa0.75,

tan76°®4.)

24.在A/BC中，AB=AC,D、E分别是BC、48的点，且=

(1)求证：AACDSADBE；

⑵求证：4BE-AC<BC2.

25.如图，在四边形48co中，AD//BC,E是CD边上一点，连接/C,AE,AC=AE,

作AACE的外接圆交3c于点F,AB与0(9相切于点A.

(1)求证：四边形N88是平行四边形;

(2)连接N尸，求证：AFBC=AECD；

试卷第5页，共6页

(3)若/8=2仃，BF=3,cosB=—,则。。的半径为一

3一

26.已知二次函数y=。尤?+(l-4a)x+3.

(1)求证：不论。取何值时，该二次函数图像一定经过两个定点；

⑵/(2-小，%)、8(2+如％)(机＞0)是该函数图像上的两个点，试用两种不同的方法证明

必＜力；

(3)当3＜x＜4时，＞随x的增大而增大或了随x的增大而减小，结合函数图像，直接写出。

的取值范围.

27.将图形特殊化是发现结论和探索方法的重要途径.

如图，在AASC中，是中线，E是ZC边上一点，ABAD=ZDEC=45°,作AD的垂直

平分线分别交40、于点。、F,探究下列问题.

【特殊化】

(1)当点A与点E重合时，

①在图中，画出此特殊情形的图；

②此情形下，点厂与点一重合，此时ED与NC满足的数量关系为一

B•DC

②

(2)当点尸与点E重合时，在图中，用尺规作出点A的位置；(保留作图痕迹，写出必要

的文字说明)

BD~C

③

【一般化】

(3)当点4E、尸中，任意两点不重合时，如图，判断(1)问中ED与NC所满足的数量

关系在此情形下是否仍然成立？说明理由.

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.C

【分析】此题主要考查了平方根.根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±石=±3,

据此解答即可.

【详解】解：9的平方根是：±百=±3.

故选：C.

2.C

【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为ax10"的形式，其中1W同<10,

〃为整数，正确确定〃的值是解题的关键.

将67000写成ax10”其中14问<10,n为整数的形式即可.

【详解】解：67000=6.7xlO4.

故选C.

3.C

【分析】本题考查了积的乘方，掌握运算法则是解题关键.积的乘方，等于把积的每一个因

式分别乘方，再把所得的幕相乘.

【详解】解：(一加〃,丫=(-机J•(/7=加，6,

故选：C.

4.A

【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列出比例式，代入数值计算即可得解.

【详解】解：：44BCS^DEF,△/8C与△£>£尸的面积之比为1：2,

>>£21

"=2，

解得8C：EF=1：亚，

•:BC=1,

：.EF=42-

故选A.

5.B

【分析】先求得正五边形的内角的度数，然后根据弧长公式即可求得.

答案第1页，共19页

【详解】解：因为正五边形ABCDE的内角和是(5-2)x180=540°,

540°

则正五边形ABCDE的一个内角=下一=108。，

连接OA、OB、OC,

・・•圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,

.*.ZOAE=ZOCD=90o,

.,.ZAOC=540°-ZE-ZD-ZOAE-ZOCD=144°,

所以劣弧AC的长度为1兰44受77-―x14

1805

故选：B.

【点睛】本题考查了正五边形的内角和的计算以及弧长的计算，难度适中.

6.D

【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数图象的性质，不共线三点确定抛物线解

析式，根据开口向上，开口越小。越大，进而建立坐标系，求解析式求得。的值，即可求解.

【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，

依题意，经过点43,C时，抛物线开口向上，。的值最大,

答案第2页，共19页

•••/(-1,0),3(2,0),C(l,-3)

设抛物线解析式为y=。(x+D(x-2),将C(1,-3)代入得,

-3——2a

3

解得：

故选：D.

7.x先

【详解】试题解析：根据分式有意义的条件得：x-2#0

即：/2

8.4(x-y)2

【分析】本题考查完全平方公式分解，解题关键是提取出公因式，

根据题意可首先提取公因式4,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.

【详解】解：4x2-Sxy+4y2=4(x2-Ixy+y1)=4(x-j^)2

故答案为：4(x-y)2

9.1

【分析】把x=2+。代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可.

【详解】解：把x=2+g代入方程得(2+6)2-4(2+0)+加=0,

解得m=l.

故答案为1.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一

元二次方程的解.

10.7200

【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得.

【详解】解:估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000x富=7200

(人)，

故答案为7200.

【点睛】本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征(主要数据

有众数、中位数、平均数、标准差与方差).一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有

答案第3页，共19页

代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.

11.130

【分析】本题考查了圆周角定理，三角形内角和，平行线性质，等腰三角形性质，连接8。，

根据圆周角定理得到=44=25。，利用平行线性质求出的度数，根据等边对等

角NOBD=ZODB=25°，最后根据三角形内角和求出结果即可.

BO//CD,

ZOBD=ZBDC=25°

•••OB=OD

ZOBD=ZODB=25°,

在AOBD中，

ZO=180°-ZOBD-ZODB=130°,

故答案为：130°.

12.

【详解】试题分析：根据题意设点A坐标（x,由D为斜边OA的中点，可得出D（：x,

从而得出过点D的反比例函数的解析式.

X

2

试题解析：设点A坐标（x,-）,

x

一2

•・,反比例函数y=—的图象经过RtAOAB的顶点A,D为斜边OA的中点，

；.D（\x,—）,

2x

.••过点D的反比例函数的解析式为y=3.

2x

/.k的值为g.

考点：反比例函数图象上点的坐标特征.

答案第4页，共19页

13.①③⑤

【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，进而根据解析式逐项分析判断,

即可求解.

【详解】解：；由图表可以得出当尤=0或2时，y=o,X=3时，>=3,

c=0

<4a+2b+c=0

9a+3b+c=3

a=\

解得：<b=—2

c=0

y=x2-2x,

,/c=0,

图象经过原点，故①正确；

=4=1>0,

.•・抛物线开口向上，故②错误；

把x=—1代入得，y=3,

...图象经过点(-1,3),故③正确；

•••抛物线的对称轴是X=l,

时，y随X的增大而增大，XVI时，y随X的增大而减小，故④错误；

••・抛物线"2+6x+c=0与无轴有两个交点(0,0)、(2,0)

ax?+6无+c=0有两个不相等的实数根，故⑤正确；

故答案为：①③⑤.

14.V37-3/-3+V37

【分析】本题考查了折叠的性质，平行四边形的性质，解直角三角形，熟练掌握折叠的性质

是解题的关键.过点C作交的延长线于点反，根据平行四边形的性质以及已

知条件得出ZADC=43C=120。，ZHDC=60°,进而求得HC,根据折叠的性质得

出2C=CE,进而RSCE”在中，根据勾股定理求出E/Z即可求解.

【详解】解：如图所示，过点C作交的延长线于点

答案第5页，共19页

在Y/8CD中,4B=6,BC=8,N/3C=120°,

ZADC=ZABC=120°,NHDC=60°,CD=AB=6,AD=BC=8,

：.DH=CDSMSAHDC=-x6=3,

2

在RtA。〃中，CH£CD=DH2=&2-32=35

"BE沿BE折叠得到AABE,当点/恰好落在EC上，

ZAEB=ZCEB,

又AD〃BC,

ZEBC=ZAEB,

：.NEBC=NCEB,

BC=CE=8,

在RLCEH中，EH=ylcE2-CH2=Ja-(38『=后,

DE=EH-DH=V37-3，

故答案为：V37-3.

15156vl

--7-

【分析】本题考查勾股定理求线段长，设BD=a,在中，由勾股定理得到3=13,

过。作。E上/5,如图所示，根据等腰直角三角形的判定与性质，结合勾股定理求出

AE=ED=^^,再由等面积法求出线段/8=呸2°,在中由勾股定理列方程

213

求解即可得到答案，设出未知数，灵活运用勾股定理求解是解决问题的关键.

【详解】解：设助=。，

在RtZ\48C中，CD=5,AC=12,贝！14D=5r=13，

过。作。如图所示：

答案第6页，共19页

ABAD=45°，ZAED=90°，

ZBAD=ZADE=45°,则AE=DE,

设/E=O£=尤，

在RtZkNOE中，AD=VZD£-即13=0%，

解得x=@^,则NE=EZ)=电

22

■:S^BD=\AB-DE=^-BD-AC,则/3xl^l=12a,解得

22213

在RtZi/BC中，AB2=BC2+AC2,即=(tz+5)2+122,

IIVc

即——/—10。—169=0,

169

119

10±J100+4X—xl69

N16910±24

解得a-

c119c119

2x----2x----

169169

则。=1不（负值舍去），

,小127212逝28731566

…AB=----a=-----x------=---------

13131197

故答案为：竺逑.

16.V3

【分析】接BP,并延长8尸至点。，使尸。=8尸，连接W,QN,AQ,并延长交8c

于点D,可得四边形BNQM是平行四边形，进而有NAMQ=ZABC=60°,AM=QM=BN,

则NAQM是等边三角形，AQAM=60。.过点B作8。3于点。'，则点Q运动到点Q'时,

2。取得最小值，即AP=；B。最小.在RtA/3。中，BQ'=AB-sinADAB=273,贝!I8P的

最小值为：3。'=6.

【详解】解：连接8P,并延长3尸至点。，^PQ=BP,连接QM,QN,AQ,并延长/。

交BC于点、D,

答案第7页，共19页

・・・3P=F。，点p是MN的中点，

・・・四边形BNQM是平行四边形，

QM=NBfQM//NB,

：.ZAMQ=/ABC=60°,

•:AM=BN,QM=NB,

：.AM=QMf

・・・VN0M是等边三角形，

ZQAM=60°,

过点3作于点。'，则点。运动到点。'时，8。取得最小值，即8尸最小.

二在R^ABQ'中，BQ'=AB-sinZDAB=4-sin60°=2G,

二8。的最小值为2VL

BP的最小值为=；x2百=V3.

故答案为：百.

【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，等边三角形的判断及性质，解直角三角形,

垂线段最短.正确作出辅助线是解题的关键.

17.x=2

【分析】方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)化为整式方程，然后解方程即可，最后

进行检验.

【详解】解：方程两边乘(尤-l)(x+l),得x(x+l)-(x-l)(x+l)=3.

答案第8页，共19页

解得x=2.

检验：当x=2时，(x—+W0.

所以，原分式方程的解为'=2.

【点睛】本题考查了分式方程的求解，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方

程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.

18.不等式组的解集整数解为3.

【分析】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出不等式组的解集是解答此题的关键.先

求出不等式组中每一个不等式的解集，即可求得整数解.

4(x-l)>x+2①

【详解】解：x+76

——“②

13

解不等式①，4x-4>x+2,

3x>6

x>2.

解不等式②，x+7>3x,

2x<7

7

X<2'

7

原不等式组的解集为

不等式组的整数解为：3.

19.(1)证明见解析；

(2)证明见解析.

【分析】本题考查了垂直平分线的判定与性质，利用弧、弦、圆心角的关系求证，正确掌握

相关性质内容是解题的关键.

(1)根据利用弧、弦、圆心角的关系得出筋+而=丽+筋，则如=如；

(2)因为=所以前=丽，即乙4cB=/Z)3C.结合08=。。，得出£、。都在的

垂直平分线上，即可作答.

【详解】(1)证明：=

­•AB=CD

答案第9页，共19页

・・AB+CD=CD+AD，

即丽=箱

・•・AC=BD.

（2）证明：连接。5、OC、BC.

AB=CD,

•­AB=CD

：./ACB=ZDBC.

：.EB=EC

•：OB=OC

；.E、。都在BC的垂直平分线上.

：.EOIBC.

20.(1)200,200,205；

(2)选择5型号汽车.理由见解析.

【分析】本题考查了折线统计图，平均数、中位数和众数的定义，理解折线统计图，掌握相

关定义是解题的关键.

（1）根据平均数、中位数、众数的定义即可求解;

（2）根据平均数、中位数、众数的意义，结合往返行程为210km,三种型号电动汽车出租

的每辆车每天的费用即可作出判断.

【详解】（1）解：4型号汽车的平均里程为:

190x3+195x4+200x5+205x6+210x2

=200(km),

3+4+5+6+2

20个数据按从小到大的顺序排列，第10,第11个数据均为200（km）,

?.中位数为：200200=200(km),

答案第10页，共19页

205km出现了六次，

.••众数为205km.

（2）解:选择8型号汽车，理由如下：

/型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km,且只有10%的车辆能达到行程要求，

故不建议选择；

B、。型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km,其中3型号汽车有90%符合行程

要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且8型号汽车比C型号汽车更经济实惠，

故建议选择2型号汽车.

1

21.（1）-；

【分析】本题主要考查了简单的概率计算，树状图法或列表法求解概率：

（1）根据概率计算公式求解即可；

（2）先列表得到所有等可能性的结果数，再找到从中随机选择两个不同的数，均比0大的

结果数，最后依据概率计算公式求解即可.

【详解】（1）解；•.•一共有四个数，其中无理数只有夜，且每个数被选择的概率相同，

从中随机选择一个数，恰好选中无理数的概率为

4

（2）解：设-1,72-0,3这四个数分别用/、B、C、。表示，列表如下：

ABcD

A(5)(")

B(43)S)(D,B)

C(4C)(B©(AC)

D（4。）（B,D）（C。）

由表格可知，一共有12种等可能性的结果数，其中随机选择两个不同的数，均比0大的结

果数有2种«B,D）,

答案第11页，共19页

21

.•.从中随机选择两个不同的数，均比0大的概率为工=二.

22.(1)甲种食材单价19元/千克，乙种食材单价15元/千克.

(2)甲种食材36千克，乙种食材12千克，总费用最少，为864元.

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式得应用；

(1)设甲种食材单价x元/千克，乙种食材单价y元/千克，根据题意列二元一次方程组即可;

(2)设甲种食材购买加千克，则乙种食材购买(48-加)千克，总费用为w元，根据题意得

出w=+720,根据一次函数的性质求解即可

x+2y=49

【详解】(1)设甲种食材单价x元/千克，乙种食材单价y元/千克，由题意可得:

2x+j=53

答：甲种食材单价19元/千克，乙种食材单价15元/千克.

(2)设甲种食材购买千克，则乙种食材购买(48-加)千克，总费用为卬元.

由题意得：w=19m+15(48-m)=4m+720.

二w随力的增大而增大.

又m23(48—m),

m>36.

：.当机=36时，w有最小值为4x36+720=864(元).

答：甲种食材36千克，乙种食材12千克，总费用最少，为864元.

23.大楼48的高度为30m.

【分析】本题考查了解直角三角形的应用；延长DE交于点过点。作。

垂足为N.设。N为3xm.解RtABME,Rt^AME,进而根据48=BC,建立方程，解方

程，即可求解.

【详解】解：延长DE交48于点”，过点。作垂足为N.设DN为3xm.

答案第12页，共19页

DN

在Rt/kCON中,tan37°=

~CN

DN

»4x.

tan37°

在RtaBME中，/MEB=45。.

ME=MB=DN=3x.

在Rtzk/Affi"中，tan76°=-----，

ME

/.AM=A/E'tan76on3xx4=12x.

•••在中，ZACB=45°.

，AB=BC,BPAM+MB=ME+ED+CN.

，12x+3x=3x+16+4x,解得x=2.

/5=15x=30

答：大楼48的高度为30m.

24.⑴证明见解析

(2)证明见解析

【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定；

(1)先证明/5=/C,/BDE=/DAC,即可得证；

(2)根据(1)的结论得出5£XC=5DCZ),设BC=加，BD=x,贝!]CZ)=加—x.得出

ABEACWm?,即可得证.

【详解】(1))证明：:AB=CD,

/B=/C.

•・,/BDA=/DAC+/C=/BDE+ZADE,/ADE=/C,

NBDE=/DAC.

AACDS^DBE.

(2)小ACDsaBE,

答案第13页，共19页

——=—,即BEAC=BDCD.

CDAC

设BC=m,BD=x,贝!JCD=m-x.

/.ABE,AC=4BDCD=4x(m—x)=-Q,x—m)2+m2.

ABE^AC<m2,EPABEAC<BC2-

25.(1)证明见解析；

(2)证明见解析；

⑶亚.

4

【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质，垂径定理以及勾股

定理等知识：

(1)连接/O,并延长交OO于点G,连接G£,GC,证明RtA/CGgRtA/£G(HL),证明

AG1CE,再由切线的性质可得1/民从而证得//CD,即可判断四边形/BCD是平行

四边形；

(2)证明^ABFs”DC,根据相似三角形的性质可得结论；

(3)分别计算=4,MD=g百,=卓，设O。的半径为,，连接OE,则AO=OE=r,

在中，根据勾股定理列方程求出厂=。指,从而得出结论

【详解】(1)证明：连接49,并延长交。。于点G,连接G瓦GC,如图，

：.ZACG=ZAEG=90°,

•：AC=AE,AG=AG,

：.Rt"CGZRL/£G（HL）,

.・.NCAG=NEAG,

AC=AE,

答案第14页，共19页

.・・AG1CE,

*/45是。。的切线，

・・.OA1AB,

：.AB//CD,

又AD“BC,

・・・四边形45C。是平行四边形；

（2）证明，由（1）知，四边形/BCD是平行四边形,

NABF=/ADC,

又NAFB=180。一/AFC,

在四边形/尸CE中，ZAEC=Z\S0-ZAFC9

：.ZAFB=/AEC,

・.,AC=AE,

：.AACE=/AFB,

：./AFB=/ACE,

即/AFB=/ACD,

・.•ZABF=/ADC,

:."BFs“DC,

,AF_AB

•・就一而’

^AC=AE,AB=CD,AD=BC,

.AFCD

：.AFBC=AECD；

（3）解：设/G与CE交于点

由（1）知，垂直平分CE,

由（2）知A/8尸SA/£）C,

.ABBF

••茄一丽’

二ADBF=ABDC,

,:CD=AB=25BF=3,

：.3/0=26*26=12,

答案第15页，共19页

・・・AD=4,

又4=ZD,

在RtA^A®中，cosD=cosB=="0

3AD

3

/.AM=4AD1-MD1=挈=?

设。。的半径为「，连接。£,则NO=OE=r,

/.OM=AM-AO=-46-r,

3

47

又ME=MC=CD—MD=24)—V3=­VJ,

33

在RtZM?〃E中，OMhME?=OE?,

解得，r=|V6,

4

故答案为：,瓜

4

26.（1）见解析

（2）见解析

⑶a>0或-La<0或--

42

【分析】本题考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数图像的对称性是关键;

（1）当x=0时，y=3；当x=4时，y=7,进而即可得到结论；

（2）分别用作差法和二次函数图像的对称性比较必、%大小即可；

（3）分当。>0时和°<0时，对抛物线的对称轴位置进行讨论即可

【详解】（1）解：：当x=0时，y=3；当x=4