2024年海南省海口市部分学校6月份联考数学模拟试题（含答案）

2024年海口市部分学校6月份联考模拟试题

九年级数学学科试题

一'选择题（满分36分，每小题3分）

1、-2024的绝对值是（）A.-2024B.2024C.」一_1

D.------

20242024

2、计算（-op+。的结果是（）A.a3B.a2C,-a3D.-a2

3、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,

则它的左视图是（)

4、数据2060000000用科学计数法表示为（）A.206X107B.20.6xl08C.20.6X109

5、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=65。,则N2的度数为（)

A.10°B.15°C.20°D.25°

6、某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为X,根据题意,

可列方程为().A.20(1+x)2=8B.8(1+X)2=20C.20(1-X)2=8D.8(1-X)2=20

32

7、分式方程-----=—的解是()A.x=—4B.x=—2C.x=3D.x=5

x-2x

8、为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技.在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依

次为39,40,38,39,37,38,36,39,40,39.则这组数据的众数和中位数分别是

(

A.38,39B.39,38C.39,39D.39,40

9、如图，AB切。。于点B,连接OA交。O于点C,BD〃OA交。。于点D,

连接CD,若NOCD=25。，则NA的度数为（)

A.25°B.35°C.40°D.45°

10、已知点5（”玄）在反比例函数y=—U的图象上.若0八，则（）

X

Xi<o<y：y：<o<yir：<yi<o

A.DR.U,Un.

Ik如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2后，点B在X轴的正半轴上，且/AOC=60。，将菱

形OABC绕原点。逆时针方向旋转60。，得到四边形OABC（点A，与点C重合），则点B，的坐标是（

C*/I

A.（3瓜3母）B,（3A/2,3V6）c.（372,672）D,（6五,3㈣

12、边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），一E

1

则图中阴影部分的面积为（）.

A.9B.12C.15D.18

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13、因式分解：2/—°=.

14、如图，在AABC中，ZB=40°,ZC=50°.通过观察尺规作图的痕迹，贝lJ/DAE=

15、一次函数v=（2a+3）x+2的值随X值的增大而减少，则常数。的取值范围是.

16、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD,

相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰RtAABE和等腰RtABCF,③和④分别是RtACDG和RtA

DG5

DAH,⑤是正方形EFGH,若EF=3cm,AE+FC=llcm,则BE的长是cm；若——=一，则tan/DAH的值

GH4

是.

三、解答题（本大题满分72分）

2

17、（12分）（1）（^-2）°-（--）--V12+|-3|(2)化简：a(l+2a)-2(a-l)2

18、（10分）近年来，新能源汽车深受人们的喜爱.某汽车专卖店两周销售、两种型号的新能源汽车的情况如

右表：请根据表格数据，求出每辆型号车的售价各为多少万元.

A型B型销售额

上周2辆3辆98万元

本周3辆1辆91万元

19、（10分）某校为了庆祝2022年元旦，举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下:

分数段频数频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:

60W1V70300.15

70W工<80m0.45

80《zV9060n

90W1W100200.1

（1）这次共调查了名学生；表中的数

m=，n=.

（2）请在图中补全频数分布直方图.

（3）若绘制扇形统计图，分数段60Wx<70所对应扇形的圆心角的度数是.

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是.

20、（10分）河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥

墩刚好在坡度i=l：g的斜坡BC边，斜坡BC长为48米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为35°,CD平

行于水平线BM,CD长为16百米.（1）ZCBM=,ZBAD=.（2）求点C到直线BM的

距离；

（3）求桥墩AB的高（结果保留1位小数）.（④龌蹈镰，褪酹留糜，噩螂西西，1.73）

21、（15分）菱形ABCD中，AB=5,点F是AD边上的点，点Q是AB边上的点.

（1）如图1,若点F是AD的中点，CQXAB,连接CF并延长交BA的延长线于点P,连接QF,

①求证：4PAF丝ZXCDF；②判定△FCQ的形状，并说明理由；（2）若菱形面积为20,将菱形ABCD沿CQ翻

折，点B的对应点为点E.①如图2,当点E落在BA边的延长线上时，连接BD,交CQ于R,交EC于点M,

求幽

的值;

BM

（S1）（图2）（图3>

3

22、（15分）如图，已知抛物线y=ax2-3x+c与x轴交于点A[4,0）,B与y轴交于点C（0,4）,P点是抛物线上

一动点.（1）求抛物线的函数解析式；

（2）如图1,P点是直线AC上方抛物线上一点，当点P到直线AC的距离为最大时，求此时P点坐标；

（3）如图2,点K是抛物线对称轴直线上一动点，点M,N在直线左侧的抛物线上，点N在M的左侧，若^

KMN为等腰直角三角形，ZMKN=90°,设点M,N的横坐标分别为m,n,探究m-n的值是否为定值，若是,

求m-m的值；若不是，请说明理由；

（4）点P是y轴左侧抛物线上一点（不与点A重合），过点P作PDJ_x轴，垂足为点D,直线PD与直线AC

交于点E,当点E关于直线PC的对称点F落在y轴上时，求点P的坐标.

2024年海口市部分学校6月份联考模拟试题

（数学学科）参考答案及评分标准

一'选择题（满分36分，每小题3分）

BDBDDCACCBBC

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13、a（2a—1）

14、25°

3

15、Q<----

2

16>43（2分+1分=3分）

三、解答题（本大题满分72分）

17、(12分)⑴(^--2)°-(--r2-7i2+|-3|(2)化简：a(l+2a)—2("Ip

=1-4-2y[3+3...........4r分=。+2。2-2。~+4。-2........41分

=-2逝....................6分=5a-2.........................6分

18、（10分）近年来，新能源汽车深受人们的喜爱.某汽车专卖店两周销售、两种型号的新能源汽车的情况如

右表：请根据表格数据，求出每辆型号车的售价各为多少万元.

A型B型销售额

解：设A售价为x元，B为y元，得

上周2辆3辆98万元

2x+3y=98

13f=91.........................6分本周3辆1辆91万元

x=25

得1A

口=16.............................9分

答：A售价为25元，B为16元.......10分

19、(1)200900.3............4分

(2)6分

(3)54°............................8分

(4)40%............................10分

20、(10分)(1)30055°................4分

(2)作CF1BM于F

则CF=-J8C=24

2

即C到BM的距离是24米........................7分

(3)作CEXAB于E

则CE=BF=V482-242=2473

在4ADE中，AE=DE•tan35°=(1673+24A/3)•0.7=28g

，AB=AE+BE=2873+24口72.4米........................10分

21、（15分）

（1）①证明：：尸为ND中点，

；.AF=DF,

•..四边形/BCD是菱形，

J.AB//CD,

：./P=/FCD,

又,:NAFP=/DFC,

：.^PAF^/\CDF(AAS)；................................4分

②解：△FC。是等腰三角形.

理由如下：YAPAF%ACDF,

:.PF=CF,

'：CQ±AB,

尸=90°,

QF是RtAC^F斜边上的中线，

1

：.QF=FC=-PC,

△厂CQ是等腰三角形；...............6分

（2）解：①：点8与点E关于C。对称，

C.CQLBE,QE=QB,

TS菱形4BCD=20，AB—1,

・・・。0=20+5=4,

在△BC。中，根据勾股定理可得：50=后彳=3,

・・・0£=3,/0=4-3=2,

；・AE=7-2=1,

・・,四边形48CD是菱形，

J.AB//CD,AD//CB,

:•丛BQRsADCR,丛FDMS丛CBM,

6

M

•BP_BQFDJM4E=AF=1

,*DR=CDV而言CDFD丁

设/尸=左，则FD=54，

贝！JAD=AF+FD=k+5k=6k,

...即+DR=3+5总,即理J,

DR45DR5

.5

••DR=—BD,

8

25

,：DF=——，BC=5,

6

25

•DMJF二二5

••而而而，

♦DM=5=5

•'BM+DM=6+8GT

.6

••BA/——BD,

11

.DR_sBD_55

・.菽=与二欣’

ii

即幽的值为生；.............................................................ii分

BM48

②如图3,过点。作0HLCE于“，

'JCELAD,AD//BC,

：.Z5C£=90°,

由折叠可知：CE=BC=6,ZBCH=-,

2

：.CH=QH,ZE=ZB=ZD,

菱形”8=20,4D=2,

：.CF=4,

：.EF=1,

在Rt^CED中，由勾股定理得：FZ)=752-42=3,

VZE=ZD,NEFN=NDFC=90°,

AEFNS/XDFC,

,NF_EF_1

：.NF=4~,

3

7

.114,2

••SANEF=_NF*EF—x—xl=—

2233

'：QHLCE,AD1,CE,

：.NF//QH,

：.△ENFsMQH,

•■•-N--F-=--E-F--,

QHEH

设EH=3k,则0f=CH=5左,

,：EH+CH=CE=5,即3k+6k=5,

.".k=—,

4

20

：.QH=4k=—,

.112050

••S/\QCE——CE・QH——x5x—=—,

2277

,__502136

•四边形CFNQ=S4QCE-S&ENF=~~~IT15分

22、(1)y——X?—3x+4

4分

(2)作PH〃y轴于H

设P(m,-m2-3m+4)

由A、C点可得yAC=