2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 1.2数轴

七上数学HDSD第1章

有理数1.2

数轴1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.3.能利用数轴比较有理数的大小.学习目标课堂导入问题

图中温度计上显示的温度各是多少?﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃课堂导入问题

温度计上的刻度有什么特点?①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；③有一点表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；课堂导入问题

如果我们把温度计放平，看看像什么？像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢?新知探究在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.知识点1 数轴的概念

0原点正方向单位长度1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点精析：(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动．新知探究知识点1 数轴的概念

2.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．新知探究知识点1 数轴的概念

01234-4-3-2-1易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)标数时顺序不对．新知探究知识点1 数轴的概念

例1

图中是数轴的是()解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一．D新知探究知识点1 数轴的概念

练一练1.下列各图中，所画数轴正确的是(

)ACBD新知探究知识点1 数轴的概念

D2.下列说法中，错误的是(

)A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，可以不确定正方向C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线新知探究知识点1 数轴的概念

B新知探究在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示.知识点2 数轴上的点与有理数的关系

01234-4-3-2-1用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？

.新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系

012345-1-2-3-4-1.50.5...用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？

归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.课堂小结知识点2 数轴上的点与有理数的关系

用数轴上的点表示有理数的一般步骤：(1)画数轴;(2)标对应点:在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点;(3)标数:在实心小圆点上标出数字.新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系

解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.0123-1-2ABCD....例2

（1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系

（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？新知探究知识点3 利用数轴比较有理数的大小

例3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

新知探究知识点3 利用数轴比较有理数的大小

新知探究知识点3利用数轴比较有理数的大小

将例3中各数用“<”

连接起来为

观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?新知探究知识点3 利用数轴比较有理数的大小

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？012345-1-2-3-4-5越来越大在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．法则的优缺点：(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，不需要借助数轴．(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只有利用数轴比较．新知探究知识点3 利用法则比较有理数的大小

例4

将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：

3，0，，-4．解：容易知道在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？＜3,再由比较法则，得新知探究知识点3 利用数轴比较有理数的大小

例5

将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：

新知探究知识点3 利用数轴比较有理数的大小

解：如图所示．

例6

不小于﹣4的负整数有()A.5个B.4个

C.3个D.无数个解析：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示﹣4的点的右侧的点所表示的数中负整数有﹣3，﹣2，﹣1，包括﹣4本身共有4个．B新知探究知识点3 利用数轴比较有理数的大小

练一练1.数轴上点A，B的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．2.(随州中考)在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是()A．﹣1B．﹣2

C．0

D．1新知探究知识点3利用数轴比较有理数的大小

＜B4(呼和浩特中考)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()A．﹣3℃B．15℃

C．﹣10℃D．﹣1℃3.(雅安中考)下列各数中最小的是(

)A．﹣5B．﹣4C．3D．4新知探究知识点2 利用数轴比较有理数的大小

AC随堂练习1.图中能正确表示数轴的有()A.0个

B.1个

C.2个

D.3个B随堂练习

解：如图所示.01234-4-3-2-1

-1.52.5随堂练习3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来.解：如图所示.012345-1-2-3-4-5..1.5