2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 4.1 相交线课时3

第4章相交线和平行线4.1

相交线4.1.3同位角、内错角、同旁内角七上数学HDSD1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.学习目标课堂导入问题

两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有邻补角关系的角32213414CDEF1342课堂导入问题

两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角ABEF13424231课堂导入若再添加一条直线，即两条直线AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？6758简称“三线八角”BCAFED4312O课堂导入如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.截线被截直线新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

活动1

观察∠1与∠5的位置关系：F①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815同位角图中的同位角还有哪些？∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.12121212新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

活动2

观察∠3与∠5的位置关系：CBDEF12345678①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

活动3观察∠4与∠5的位置关系ACBDEF12345678①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.11112222图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

之间之间同侧同旁两旁同旁FZU新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

例1

如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

例2

如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角

（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补.4321FEDCBA

例2

如图，直线DE,BC被直线AB所截.（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？随堂练习1.如图，∠DAB和∠ABC是

（

）A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.以上结论都不对C随堂练习2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（

）D随堂练习

3.看图填空：（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角.（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.∠2∠4随堂练习（3）∠1与∠3是AB和AF