福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．在平面直角坐标系中,下列点在第二象限的是()A. B. C. D.2．在下列实数中,属于无理数的是()A. B.0.010010001 C. D.3．如图,已知棋子“车”的坐标为,棋子“马”的坐标为,则棋子“炮”的坐标为()A. B. C. D.4．若,则下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D.5．直角坐标平面内,A是第二象限内的一点,如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4,那么点A的坐标是()A.(3,) B.(,4) C.(4,) D.(,3)6．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查了400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是()A.这种调查不是抽样调查B.样本容量是360C.估计该校约有90%的家长持反对态度D.总体是中学生7．如图,两条直线相交于一点,如果,则的度数是()A.150° B.120° C.60° D.30°8．下列说法中正确的是()A.若,,则B.在同一平面内,不相交的两条线段必平行C.两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等D.两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行9．已知是二元一次方程组的解,则的值为()A. B.1 C. D.210．如图,,BF平分,DG平分,,则的度数用含的式子表示为()A. B. C. D.二、填空题11．36的算术平方根是______.12．比较大小：______3.(选填“>”、“<”或“=”)13．如图,直线,直线c与直线a,b分别交于点E,F,射线直线c,若,则______.14．若,,则的值为______.15．如图,和重叠在一起,将沿点B到点C的方向平移到如图位置.已知,图中阴影部分的面积为15,,则平移距离为______.16．如图,动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动,第一次从跳到点,第二次跳到点,第三次跳到,第四次跳到,第五次跳到,第六次跳到.第七次跳到,第八次跳到,第九次跳到,……,按这样的跳动规律,点的坐标是______.三、解答题17．计算：.18．用适当的方法解方程组：.19．解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.20．如图,,.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由；(2)若,求的度数.21．5月31日是“世界无烟日”,为了更好地宣传吸烟的危害.某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷,在万达广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图.根据以上信息,解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数是______,并把条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中,C选项的人数所占百分比是______,E选项所在扇形的圆心角的度数是______.(3)若某社区约有烟民38万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数.22．古人曰：“读万卷书,行万里路”经历是最好的学习,某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动,师生一起去参观博物馆,下面是许老师和小龙、小咏同学有关租车问题的对话：许老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元.”小龙：“如果我们七年级租用45座的客车a辆,那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆,且正好坐满”.小咏：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观,一天的租金共计5100元.”根据以上对话,解答下列问题：(1)参加此次活动的七年级师生共有__________人；(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(3)若同时租用两种或一种客车,要使七年级每位师生都有座位,且每辆客车恰好坐满,问有几种租车方案？23．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”,如：方程就是不等式组的“有缘方程”.(1)方程①,②是不等式组的有缘方程的是__________(填序号①,②)(2)若关于x方程(k为整数)是不等式组的一个有缘方程,求整数k的值；(3)若方程,都是关于x的不等式组的有缘方程且不等式组的整数解有3个,求m的取值范围.24．【探究】(1)如图1,已知直线,点A在MN上,点C在PQ上,点E在两平行线之间,则____________；【应用】如图2,已知直线,点A,B在上,点C,D在上,连接AD,BC；其中AC,CE分别是,的平分线,,.(2)求的度数；(3)将线段AD沿CD方向平移,如图3所示,其他条件不变,求的度数.25．【定义阅读】在平面直角坐标系xOy中,将点经过变换后得到点,其中,,(k,b为常数,且),把这种变换称为“G变换”,记作.例如,当,时,点经过G变换,,.(1)【基础应用】①当,时,______.②已知,求的值；(2)【拓展提升】已知点,,经过G变换的对应点分别是,E,F.若轴,点F在y轴上,求的面积.

参考答案1．答案：B解析：A、在第一象限,故本选项不符合题意;B、在第二象限,故本选项符合题意;C、在第三象限,故本选项不符合题意;D、在第四象限,故本选项不符合题意.故选:B.2．答案：D解析：A、是分数,是有理数,选项错误;B、是有限小数,是有理数,选项错误;C、是整数,是有理数,选项错误;D、是无理数,选项正确.故选D.3．答案：C解析：如图,,棋子“炮”的坐标为.故选：C.4．答案：C解析：若,,则,,若,则,若,则.故选:C.5．答案：D解析：6．答案：C解析：由题意可得A、这种调查是抽样调查,故选项A不符合题意.B、样本容量是400,故选项B不合题意,C、估计该校约有的家长持反对态度,故选项C符合题意;D、总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,故选项D不符合题意:故选:C.7．答案：A解析：因为,,所以.又因为,所以.8．答案：D解析：(1),,,故A选项错误;(2)两条不相交的直线必平行,但是线段的长是有限的,故不相交的两条线段不一定平行,故B选项错误;(3)只有两条平行的直线被第三条直线所截,所得的同位角才相等,故C选项错误;(4)如图:,.平分,平分,,,,.故D选项正确;故选:D.9．答案：B解析：将代入原方程组得①+②得:.故选:D.10．答案：B解析：如图,作直线AB交DE于M,设,,平分,DG平分,,中,,,,,,,,,,.故选:B.11．答案：6解析：36的算术平方根是.12．答案：<解析：因为,,所以.13．答案：60解析：射线直线c,,故答案为:60.14．答案：41.47解析：,.15．答案：2.解析：根据平移可得,,,,,,,.即平移的距离为2.故答案为:2.16．答案：(2023,0)解析：17．答案：解析：原式.18．答案：解析：,得：,解得,把代入①,得,解得：,∴原方程组的解为.19．答案：,数轴见解析解析：解不等式①得,解不等式②得,∴原不等式组的解集为：.把不等式①②解集在的数轴上表示如下：20．答案：(1).理由见解析(2)解析：(1),理由如下：∵,∴,∴,∵,∴,∴；(2)∵,,∴,∴.21．答案：(1)300,图见解析(2)26%,36°(3)1.52万解析：(1)300(人),补全统计图如图所示：(2)26%,36°；(3)A选项的百分比为：,对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：(万人),答：对吸烟有害持“无所谓”态度的人数有1.52万人,加强吸烟有害健康的宣传,号召广大市民戒烟.22．答案：(1)420人(2)60座客车每辆每天的租金是900元,45座客车每辆每天的租金是750元(3)3种解析：(1)根据题意得：,解得：,∴,∴参加此次活动的七年级师生共有420人,(2)设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元,45座客车每辆每天的租金是y元,根据题意得：,解得：,答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元,45座客车每辆每天的租金是750元；(3)设租用60座客车m辆,45座客车n辆,根据题意得：,∴.又∵m,n均为自然数,∴或或,∴共有3种租车方案23．答案：(1)②,理由见解析(2)(3)解析：(1)②理由如下：解方程,得：；解方程,得：；解不等式组,得：,∴①不是不等式组的“有缘方程”,②是不等式组的“有缘方程”.(2)解方程,得：；解不等式组,得：,∵方程是不等式组的“有缘方程”,∴,∴,∵k为整数,∴；(3)解方程,得：；解方程,得：；解不等式组,得：,∵方程,都是关于x的不等式组的有缘方程且不等式组的整数解有3个,∴,当整数解为时：,解得：；当整数解为时：,此不等式组无解；∴.24．答案：(1),(2)(3)解析：