山东省泰安市宁阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）

2023-2024学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试题

（满分：150分时间：120分钟）

注意事项：

1.本试题分第I卷和第n卷两部分，第I卷为选择题，48分；第n卷为非选择题，102分.

2.数学试题答题卡共2页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题

和答题卡上，考试结束后上交答题卡.

3.第I卷每题选出答案后，都必须用25铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【A5CD】涂

黑.第n卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上.

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请

把正确的选项选出来.每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）.

1.下列说法正确的是（）

A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为g

C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次

数一定是500次

x+2y—k—1

2.已知关于x,y的方程组-,”的解满足x+y=5,则左的值为（）

2x+y=5k+4

A.-2B.3C.2D.-3

3.如图，水面与底面所平行，光线A3从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C

处，点。在延长线上，若Nl=70。，Z2=45°,则ND3C的度数为（）

C.30°D.45°

4.在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记

下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在02则a的值可能是（）

A.10B.20C.30D.40

5.在平面直角坐标系中，已知（2a+by+j3a—6+5=0,则点（。力）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下:

捐款（元）35810

人数2■■31

表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚.若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y

名同学，根据题意可得方程组（）

x+y=12x+y=12

A.<B,<

5x+8y=845%+8y=400

x+y=45f%+y=45

C<D<

,5%+8y=84,[5x+8y=400

7.象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十

二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋

子，则该棋子为黑马的概率为（）

115

A.-B.-D.

4816

8.在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题：

①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有

一个角大于60。；⑤同角的余角相等.从中任意抽取张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是（）

4321

A.—B.-C.—D.一

5555

9.在作业纸上，要过点尸作直线a的平行线b,嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案I,II,

嘉嘉利用直尺和三角尺，作图过程如图1所示

A.I可行、II不可行B.I不可行、II可行

C.I,II都可行D.I,II都不可行

10.如图，矩形纸片ABC。沿所折叠，A,。两点分别与A,DC对应，若N1=2N2,则/AE尸的度

数为（）

OC.72°D.75°

11.义乌市为了方便市民绿色行，出了如图①所示某品牌共享单车,图②是其示意图，其中A3,CD

都与地面/平行,ZBCD=62°,Zfi4c=53°,当4c为（）度时，AM与CB平行.

图②

B.65C.75D.115

12.如图，ZABC=ZACB,BD,CD,AD分别平分ABC的内角/ABC,外角NACE,外角

ZEAC.以下结论：①AD〃5C；②ZACB=2ZAD5；@ZBDC=-ZBAC；④

2

2ZADB+ZCDB=90°；⑤NADC+/AB£）=135°.其中正确的结论有（）

第n卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.只要求填写最后结果）

13.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”,从数学的观点看，诗句中描述的事件是（填“必然”

或“随机”）事件.

14.为刺激消费，某商店举行促销活动，凡在本店购物总额超100元，便有一次转动转盘（如图中圆被平

均分成若干个相同的扇形）返现金机会，指针停在线上无效，重转一次，某顾客购物超100元，他获得不

少于10元返现金的可能是.

15.抖空竹是我国传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩

法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.如

图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB//CD,ZDCE=124°,

16.如图，一束平行于主光轴的光线A3经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心。的光线相交于点

3x+y=■x=4

17.小亮解得方程组的解为｛.,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数■和

x-2y=10

▲,请你帮他找回数■和▲,这两个数中较大的一个数的值是

y=ax+2x=2

18.已知一次函数丁=取+2与>=履+6的图像如图所示，且方程组《,7的解为《,，点5坐

y=kx+bb=1

标为y轴上的一个动点p,若S0B尸=6,则点尸的坐标为

三、解答题（本大题共7小题，78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

19.解下列方程组

x=y+1

(1)4；

3x-4y=-2

12±1=1

⑵《23

3x+2y=10

20.如图，在ABC中，CD为.ABC的高，AE为ABC的角平分线，CD交AE于点G,

/BCD=50°,ZBEA=110°,求/ACD的大小.

21.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,4；另外有一个可以自由旋转

的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1,2,3（如图所示）.

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率是；

（2）小明和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加比赛，游戏规则为：小明从口袋中摸出一个小球，小

东转动圆盘，如果所摸球上数字小于4,那么小明去；圆盘上转出数字小于3,则让小东去，你认为游

戏公平吗？请说明理由.

22.如图，已知=+23=180°.

(1)证明：AD//EF.

(2)若DA平分NBDE,FE工AF于点F,Zl=50°,求NB4C的度数.

3x-y=lx+by=a

23.已知关于无，y的方程组《和《cC的解相同.

ax+b=y2x+y=8

(1)求〃，b的值;

(2)若直线4：y=ax+l与直线/2：y=—+b分别交y轴于点A、B,两直线交于点P,求A3P的面

积.

24.宁阳大枣以果实硕大、果肉肥厚、细腻扯丝、营养丰富、风味浓郁而驰名中外，素