河南省郑州市中原区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

河南省郑州市中原区学年七年级下学期期末考试

数学试题

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一、单选题

1.2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、

残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家.以下会徽是轴对称图形的是（）

2.我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就.科学研究表明，某种新

型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米=0.000000125米.若用科学记数法表

示125纳米，则正确的是（）

A.125x10-9米B.12.5x10-8米C.1.25x10-7米D.1.25x10-6米

3.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守

株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）

A.①B.②C.③D.④

4.下列运算正确的是（）

A.（―6/）2=—c/2B.2a2—6/2=2C.a--a—cfiD.（cz—1）2=（12—1

5.如图，已知AB〃尸E,ZABC=10°,ZCDE=15Q°,则/BCD的值为（）

A.40°B.30°C.20°D.80°

6.刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其

中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（）

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A.6cm的木条B.8cm的木条C.两根都可以D.两根都不行

7.郑州某中学数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张边长为为10cm的正方形纸片

制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品.请计算图中①和②

C.37.5cm2D.50cm2

8.如图，在Y48c中，AB=AC,AD,BE是V4BC的两条中线,AD=5,BE=6,p

是AO上的一个动点，连接PE,PC,则PC+PE的最小值是（）

9.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是

设尸点经过的路程为x,以点A、P、。为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反

映y与x的函数关系的是（）

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10.如图，长方形ABC。的周长是12cro,分别以AB,AD为边向外作正方形ABE/和

正方形ADG8,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2,那么长方形ABC。的

C.8cm2D.4cm2

12.如图，已知/ASC=/OCB,要使△"（?也△OCB,只需添加一个条件，这个条件

可以是.（只写一种情况即可）

13.请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原

来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十

位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的

数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是.

14.将一副三角板如图放置，NFDE=NA=90。,ZC=45°,NE=60。，且点。在BC

上，点B在跖上，AC//EF,则NEDC的度数为.

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15.如图，已知长方形ABC。中，AO=8cm,AB=6cm,点E为A。的中点.若点P

在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动.同时，点。在线段上由点C向点

8运动，若口AEP与YBPQ全等,则点。的运动速度是.

三、解答题

16.先化简，在求值[(2x-y1-4(尤-y)(x+2y)]+(—2y),其中x=-1,y=2.

17.如图，在V42C中，DE于点E,DF±BC于点D,ZAFD^155°,AB=BC,

求NEDF的度数.

18.如图，A、B、C、£>在同一直线上，AB=CD,AE//BF,AE=BF.请将证

明“C£〃OF”推理过程补充完整.

证明：QAE〃BF,

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Z.A=();

QAB=CD,

:.AB+BC=CD+BC()；

即AC=BD；

在ZkACE与VBO/中：AE=BF,,A?B)

:.AACEdBDF()；

();

CE//DF().

19.如图为计算机“扫雷”游戏的画面，在9x9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗

地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷.

(1)小明如果踩在9x9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是；

(2)如图，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3,它表示与这个小方格相邻的8个

小方格(图中黑框所围区域，设为A区域)中埋藏着3颗地雷.

①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地面的概率是；

②小明和小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩

在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，请用所学的概率的知识，通过计算来说明这个

约定对谁有利.

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20.如图，在V48C中:

A

(1)作/ABC的角平分线交AC于。，作线段2。的垂直平分线跖分别交A8于E,交

BC于歹，垂足为。(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，连接。尸，则。尸与边4?的位置关系是,请说明你的理由.

21.小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一

段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿

相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程s(米)和所用的时间，(分钟)

(1)小红家到学校的路程是米，小红吃早餐用了上_____分钟；

(2)小玉骑自行车速度为米/分钟；

(3)小红从家到学校的平均速度为米/分钟；

(4)小玉骑自行车什么时间追上小红？

22.如图，已知*△ECB,ABAD=/BCE=90°,ZABD=ZBEC=30°，点M

为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线A"于点N.

①求证：△MENHMDA；

②判断AC与CN的数量关系为