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人教版八年级数学上册分式

第1课时

1．一艘轮船在静水中的最大航速为30

km/h，它沿江以最大航速顺流航行90

km所用时间，与以最大航速逆流航行60

km

所用时间相等，江水的流速为多少？

顺流航行的速度＝轮船在静水中的速度＋水流速度；逆流航行的速度＝轮船在静水中的速度－水流速度．

问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行90

km所用时间＝逆流航行60

km所用时间．

问题2这个问题的等量关系是什么？

问题3

如果设江水流速为vkm/h，如何列出方程？

2．长方形的面积为10

cm2，长为7

cm，宽应为_____cm；长方形的面积为S

cm2

，长为a

cm，宽为_____cm．

3．把体积为200

cm3的水倒入底面积为33

cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V

cm3的水倒入底面积为S

cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm．思考式子，，，有什么相同点？

它们与分数有什么相同点和不同点？都是（即A÷B）的形式．分数的分子A

与分母B

都是整数；而这些式子中的A

与B

都是整式，并且分母

B中含有字母．相同点：不同点：一般地，如果A，B

表示两个整式，并且B

中含有字母，那么式子叫做分式．定义

分式中，A

叫做分子，B

叫做分母．整式：（1）（6）；分式：（2）（3）（4）（5）．解：

下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？（1）

；

（2）；（3）；

（4）；

（5）；（6）．1．分式满足

的形式，且B

中一定要有字母．2．π是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母．我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．那么要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？思考∵分式的分母表示除数，∴分母不能为0，即B不能为0，∴当B≠0

时，分式才有意义．答：

解：（1）要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0；

（2）要使分式有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；

例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）；（2）；

解：（3）要使分式有意义，则分母5－3b≠0，即b≠

；

（4）要使分式有意义，则分母x－y≠0，即x≠y．

例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（3）；（4）．例2当x

取何值时，分式的值为0？解：由分子x2－1＝0，得x＝1或x＝－1，当x＝1时，分母x－1＝1－1＝0；当x＝－1时，分母x－1＝－1－1＝－2；故当x＝－1时，原分式的值为0．例3

（1）当x

取何值时，分式的值为正？（2）当b

取何值时，分式的值为负？

解：（1）当分子x＞0，分母x－1＞0，即x＞1时，

的值为正；当分子x＜0，分母x－1＜0，即x＜0时，的值为正．

解：（2）当分子b＞0，分母5－3b＜0，即b＞时，的值为负；当分子b＜0时，分母5－3b＞0

，即b＜0时，的值为负.例3

（1）当x

取何值时，分式的值为正？（2）当b

取何值时，分式的值为负？

分式取特殊值的条件

分式的值为0：分子为0，且分母不为0；分式的

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