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画轴对称图形

第1课时人教版八年级数学上册P′Pl

1．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与___________重合，那么就说这______________关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做____________，折叠后重合的点是对应点，叫做____________．对称点对称轴两个图形另一个图形

2．图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？问题把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．PP′l对称轴问题通过画图，你发现了什么？（1）右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴；（2）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．归纳由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l

的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称变换的性质：思考如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？分析：点是最基本的几何图形．

图形点线

根据轴对称的性质，你能否画出一个点关于已知直线的对称点？

例1

已知：点

A

和直线

l（如图）．

求作：点

A

关于直线

l

的对称点

A′．lA

分析：对应点的连线AA′

被对称轴l

垂直平分．

作法：（1）如图，过点A

画直线l

的垂线，垂足为O；O（2）在垂线上截取OA′＝OA，则点A′就是点A

关于直线l

的对称点．A′

例2

如图，已知△ABC

和直线l

，画出与△ABC

关于直线l

对称的图形．分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l

的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．BAClBAClA′O

例2

如图，已知△ABC

和直线l

，画出与△ABC

关于直线l

对称的图形．画法：（1）如图，过点A

画直线l

的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A

关于直线l

的对称点；BAClA′B′C′O（2）同理，分别画出点B，C

关于直线l

的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下．

例2

如图，已知△ABC

和直线l

，画出与△ABC

关于直线l

对称的图形．观看动图，总结作已知图形的轴对称图形的方法．归纳画轴对称图形的一般步骤：（1）找（在原图上找特殊点）；（2）画（画各特殊点关于对称轴的对称点）；（3）连（顺次连接对称点）.归纳

几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端

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