整式的加减（1）同类项与合并同类项课件人教版数学七年级上册

整式的加减（1）

同类项与合并同类项将下列单项式分组，并说说你的分组依据？x，3x2，3ab2，-3x，xy3z2，2x2

，-4ab2

，-2z2xy3

，4y3xz2探究一1.所含字母相同2.相同字母的指数也相同归纳：若几个单项式所含字母相同,且相同字母的指数也相同,那么这几个单项式叫做同类项；特别的：所有常数项都是同类项。如：3与-4；

x与-3x；3ab2与-4ab2辨析：1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）注意：

①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②与字母顺序无关

如：3b2a

与-4ab2是同类项③所有的常数项都是同类项.如：3与-4是同类项应用1、指出下列多项式中的同类项：（1）3x2－2y＋1＋4y－6x2－5；（2）2、若是同类项，则m＝

，n＝

。22随堂练习1、下列各组是同类项的是（）

A2x3与3x2B12ax与8bx

Cx4与a4Dπ与-32、5x2y

和42xnym是同类项，则m=______,n=________3、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______.n=______D1231新知探究二（合并同类项）

（1）运用有理数的运算律计算

100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=

；（2）根据（1）中的方法完成下面的计算，你能说明其中

的道理吗？；

100t+252t=

。(100+252)×2=352×2(100+252)×(-2)=352×(-2)

(100+252)t=352t探究二合并同类项：逆用乘法分配律可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变。

如：-利用乘法的分配律把同类项的系数相加，特别注意系数的符号例1

合并下列各式中的同类项：（1）（2）（3）解：找出同类项用加法的交换律，把同类项移到一起应用归纳方法合并同类项的依据：乘法的分配律合并同类项的步骤：（1）找：找出同类项，（2）移：用加法的交换律，把同类项移到一起；（3）加：利用乘法的分配律把同类项的系数相加，字母与字母的次数不变，

特别注意系数的符号。试一试：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？1、求多项式的值其中解：=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y=3x3+(-3+1)x2+(-1+1)y2+(5-5)y=3x3-2x2当x=-1时：原式=3x3-2x2=-5注意书写格式例2：练习：（1）求多项式

的值，其中（2）求多项式的值，其中例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？应用课堂小测2．当k=

时，多项式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项。3．合并同类项（1）5a3-3ab+ab-4a3+21解：原式＝5a3-4a3-3ab+ab+21

＝a3-2ab+21（2）3ab2-5ab3-3ab2+5b3a-8a3b2+8a2b3

解：原式＝3ab2-3ab2-5ab3+5b3a-8a