23.3.1方差的计算课件冀教版九年级数学上册

第二十三章

数据分析23.3方差第1课时方差的计算1．了解方差是刻画数据相对于平均数的离散程度的度量,能借助计算器计算一组数据的方差.2．能在具体的问题情境中运用方差刻画一组数据的波动大小.3．探索方差产生的过程，发展合情推理的能力.学习重点：理解方差的意义，掌握方差的计算公式，并会使用

计算器求方差.学习难点：会用方差来比较两组数据的波动大小，解决一些实

际问题.

平均数刻画数据的“平均水平”，但评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差等，只用平均数是不够的，还需要用一个新的数，即方差，来刻画一组数据的波动情况.学生活动一

【一起探究】

甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图23-3-1所示.(1)观察图23-3-1，甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少两个人射击成绩的平均数和中位数都是7环.(2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同若相同，他们的射击水平就一样吗两人射击成绩的平均数相同，并不能说明射击水平就一定相同.(3)哪一组数据相对于其平均数波动较大波动大小反映了什么甲射击成绩波动较大，波动的大小反映射击水平的稳定性有差异.学生活动二

【一起探究】请同学们思考：1.如何描述每个数据与平均数的偏差2.把所有的偏差直接相加能表示所有数据的总偏差吗3.如何防止正负偏差相互抵消4.如何消除数据个数的影响不能，因为正负偏差会相互抵消.将各偏差平方后再求和.将各偏差平方求和后相加再求平均数.

当数据分布比较分散的时候，各个数据与平均数的差的平方和较大，所以，方差就越大，数据的波动也越大；当数据分布比较集中的时候，各个数据与平均数的差的平方和较小，所以，方差就较小，数据的波动就会越小.因此，方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小，通常，如果一组数据的方差越小，我们就说它越稳定.学生活动三

【习题练习】两个小组各5名同学，用分度值是1cm的刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量误差数据(单位:mm)如下:第一组:-2-1012第二组:-3-2023从直观上看，哪一组同学测量得较准确第一组测量得较准确.

两个小组各5名同学，用分度值是1cm的刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量误差数据(单位:mm)如下:第一组:-2

-1

0

1

2第二组:-3

-2

0

2

3(2)分别计算两组数据的方差，并进行比较，验证你的结论。

学生活动四

【习题练习】完成课本P20练习1.方差的概念.2.方差的大小反应了一组数据的波动的大小.基础性作业：课本第21A2拓展性作业：B组题第二十三章数据分析23.3方差第1课时方差的计算

A.甲B.乙C.丙D.丁A1234测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录2.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读

书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是

(

A

)A.众数为10B.平均数为10C.方差为2D.中位数为93.已知一组数据3，6，

x

，5，5，7的平均数是5，则这组数据的方差是

(

B

)A.1B.

C.2D.

AB12344.某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示

的统计图.(1)求这50名同学的平均成绩；

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