四川省成都市成华区2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题

试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页四川省成都市成华区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题

1.比小的数是(

)A. B. C. D.

2.检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面检测过的四个排球，其中质量最接近标准的一个是(

)．A. B. C. D.

3.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.

4.随着我国全面控制住新冠肺炎疫情，旅游业全面回暖，今年国庆中秋假期全国共接待国内游客6.37亿人次，将数据6.37亿用科学记数法表示为(

)．A. B. C. D.

5.下列各式中，结果为负数的是(

)．A. B. C. D.

6.已知，是2的相反数，则的值为（）A.-3 B.-1 C.-1或-3

7.已知，，，下列选项正确的是(

)．A.， B.， C.， D.，

8.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予实际意义的例子中不正确的是(

)．A.若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的金额B.若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C.若3和分别表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积D.若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

9.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A. B.

C. D.

10.按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是(

)．

A.， B.，

C.， D.，

二、填空题

单项式的次数是________．

数轴上表示的点到原点的距离是________．

单项式与单项式是同类项，则的值是________．

下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律可得________，________（用含的代数式表示）．三、解答题

计算下列各题:（1）．（2）．（3）．

先化简，再求值:，其中．

先化简，再求值:，其中．

请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:

（1）．（2）．

某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示．

售出件数

76782售价（元）

+5+10--请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱．

如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2-图5的几何体，请仔细观察，完成下题：

（1）填表：

顶点数

棱数

面数

图1

8126图2

图3

图4

图5

（2）若顶点数，棱数，面数分别用，，表示，请你猜测，，之间满足怎样的数量关系?请直接写出你的结论．

观察下列等式：；

；；

；；

…

…

请解答下列问题:（1）按以上规律可得________=________（其中为正整数）；________=________（其中为正整数）．（2）求的值．（3）求的值．四、填空题

已知，则代数式的值为________．

如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.

有理数、、在数轴上对应点的位置如图，则化简________．

数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处、按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，那么线段的长度为________．

观察等式：；；…，若设，则用含的式子表示的结果是________．五、解答题

小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是．

（1）求的值．（2）若，，求的值．

如图，图1是“杨辉三角”数阵．图2是二项和的乘方的展开式（按的升幂排列）．

（1）图1中：________，________，________．（2）求的展开式中第三项系数的值．（3）若，求的值．

若一个两位数的十位和个位上的数字分别为和，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为，和，则这个三位数可记为．（1）若，则________；若，则________．（2）一定能被________整除；一定能被________整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．

①“卡普雷卡尔黑洞数”是________．

②若设三位数为（不妨设），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．

参考答案与试题解析四川省成都市成华区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】B【考点】有理数的减法【解析】试题解析:2-1=3.故选B．【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】绝对值的意义【解析】根据绝对值的意义即可判断求解．【解答】|+0.7|=0.7,-0.6|=0.6,|-2.5|=2.5|+3.5|=3.5

0.6÷0.7≤2.5×3.5

3.【答案】D【考点】简单几何体的三视图简单组合体的三视图由三视图判断几何体【解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；

B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，不符合题意；

C、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；

D、球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．

故选：D．4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数科学记数法--原数【解析】根据科学记数法的表示方法即可求解．【解答】6.3712=6370000000=6.37×108

5.【答案】B【考点】绝对值【解析】根据有理数的运算法则和绝对值、相反数的定义判断选项的正确性．【解答】A选项：--2=2，故A错误；

B选项：-|-2|=-2，故B正确；

C选项：-22=4，故C错误；

D选项：-6.【答案】C【考点】绝对值【解析】先分别求出a、b的值，然后代入a+【解答】∵|a|=1，b是2的相反数，

∴a=1或a=-1b=-2

当a=1时，a+b=1-2=-1

当a=-1时，a+7.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据有理数的运算法则求出a,【解答】由题可知：

a=3148.【答案】D【考点】列代数式【解析】根据总价=单价×数量可判断A的对错；根据等边三角形的周长公式可判断B的对错；根据长方形的面积公式可判断C的对错；根

据多位数的表示法可判断D的对错．【解答】若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买ａ千克葡萄的金额，A选项正确．

若α表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，B选项正确．

若3和α分别表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个长方形的面积，C选项正确．

若3和α分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示十位数字和个位数字的乘积，故D选项错误．9.【答案】B【考点】展开图折叠成几何体轴对称图形翻折变换（折叠问题）【解析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【解答】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；

三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，

三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．

故选：B．10.【答案】C【考点】有理数的混合运算列代数式求值方法的优势有理数的乘方【解析】根据程序，把xy依次代入计算即可判断．【解答】A选项：x=-4,y=2，输出结果为-42+2×2=20，故A不符合题意．

B选项：x=-4,y=-2，输出结果为-42-2×-2=20，故B不符合题意．

C选项：x=-2y二、填空题【答案】5.【考点】单项式反比例函数图象上点的坐标特征轴对称图形【解析】根据单项式次数的意义即可得到答案【解答】单项式12a3b2【答案】3【考点】两点间的距离【解析】表示-3的点与原点的距离是-【解答】在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3

故答案为：3【答案】8【考点】同类项的概念单项式轴对称图形【解析】根据同类项的定义即可求出mn的值，故可求解．【解答】9xmy3与4x2【答案】63,m【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察给定图形，发现右下的数字=右上数字×（左下数字+1），依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：3=1×2+12+1=3,15=3×4+1,3+1=4,35=5×三、解答题【答案】（1）-2（2）1；（3）1【考点】有理数的混合运算轴对称图形多边形内角与外角【解析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．（3）根据有理数的混合运算法则即可求解．【解答】（1）-13（2）-【答案】I加加]3【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

I=…解】3a2-3a+9【解答】此题暂无解答【答案】[【考点】整式的加减——化简求值【解析】先根据绝对值和偶次方的非负性，由关系式m-22+|n【解答】解：m-22+|n+3|=0【答案】（1）-3692________（2）-【考点】有理数的乘法【解析】（1）将式子变形为1000-2×（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】（1）原式=1000-2×（2）原式=184【答案】555元．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：7×100+5+6×100+1+7×100+8×100-2+2×100-5

=735+606+700+784+190【答案】（1）见解析；（2）a【考点】截一个几何体【解析】（1）根据正方体原有的面数，顶点数，棱的条数，以及正方体截去一个角后，面、顶点、棱的变化情况，形数结合求解；（2）利用以上所求得出4，b，c之间应满足的关系．【解答】（1）表格如下所示：

）图1）8）12）6）图3）9）14）7）12/7

图18+6-12=2

图2:10+7-15=2

图3:9+7-14=2

图4:8+7-13=2

图5:7+7-12=2

由此可得：【答案】（1）1n（2）99100（3）14949【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）首先发现，分子都是1，分母是连续两个自然数的乘积，计算的结果就是以这两个自然数为分母，分子是1的两个分数的差（2）利用规律把（2）中的分数拆成两个分数的差，把互为相反数的互相抵消，得出答案即可；（3）运用变化规律裂项计算即可得．【解答】（1）由题可知：a（2）a1+（3）b1+四、填空题【答案】2【考点】列代数式求值【解析】把a2【解答】解：a2+a=1

…原式=3-【答案】0【考点】绝对值的意义倒数【解析】根据负整数，绝对值，倒数，自然数的定义分别求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意知m=-1,n=0,c=

…原式【答案】l【考点】绝对值数轴【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：由数轴可知：

a+b【答案】【答x】9-【考点】两点间的距离【解析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的长度为12×9，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的长度为(12

）2,2【解答】解：由题可知：OA=9

此第一次跳动到O4的中点4处时，OA1=12OA=92

同理，第二次从-4点跳动到4处【答案】2a^【考点】积的乘方及其应用规律型：数字的变化类【解析】由等式：2+22=23-2;2+2【解答】2+22=23-五、解答题【答案】（1）12；（2）1．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】（1）首先求出最大整数为2，最小整数为-3（2）首先将原式进行化简，然后根据a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解．【解答】（1）在-134和94之间的数中，

最大的整数是2，则a=2

最小的整数是-（2）原式=-2mn+6m2-【答案】（1）6，15，20；（2）2041210；（3）3【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据图1中的变化规律即可求解．（2）分别求出x+y2（3）令y=0,【解答】（1）由图1可知：a=1+5=6b=5+10=15（2）由图2可知：

x+y2第三项系数为1=0+1

x+y3第三项系数为3=1+2

x+y4第三项系数为6=1+2+3

x+y5第三项系数为10=1-2-3+4

x+（3）若2+y2011=a4y+ay+ay2【答案】（1）45,-55；（2）11，9；（3）①495；②证明见解析．【考点】规律型：图形的变化类数轴规律型：数字的变化类【解析】（1）2+x3和（2）按