（学霸思维拓展）和差倍问题（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

和差倍问题1．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？2．吉姆家的羊比索塔家的多372只，吉姆家的羊是索塔家羊的4倍。他们两家各有多少只羊呢？3．学校图书馆新购进一批书，文艺书和故事书一共有180本，其中文艺书的本数是故事书的4倍，文艺书和故事书各有多少本？4．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？5．果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？6．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？7．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？8．工程队第一天比第二天多安装90根电线杆，第一天安装的根数是第二天的3倍，两天各安装多少根电线杆？9．快乐农场2022年一共新栽梨树和桃树960棵，其中梨树比桃树少80棵，快乐农场2022年新栽梨树和桃树各多少棵？（先把线段图补充完整，再解答）10．学校体育器材室里的足球和篮球一共有119个，足球的个数是篮球的2.5倍。体育器材室有篮球多少个？11．某校五年级共有108名学生，男同学增加9人，女同学减少5人，则男女同学一样多。原来各有男、女同学多少人呢？12．李紫涵和王晓晓一共有86张卡片，王晓晓给李紫涵8张后，两人的卡片张数就同样多。两人原来各有多少张卡片？（根据题意在线段图上把信息补充完整，再解答）13．妹妹有45本故事书，姐姐有25本故事书，姐姐再给妹妹多少本后，妹妹的故事书是姐姐的4倍？14．奶奶家养的公鸡比母鸡少24只，母鸡的只数是公鸡的4倍。奶奶家公鸡和母鸡各养了多少只？15．学校科技小组共有学生43名，其中女生人数比男生的3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？16．学校组织同学们参加植树活动。中年级植树144棵，是低年级植树棵数的2倍，高年级比中、低年级植树棵数的总和还多20棵。高年级植树多少棵？17．水果店一天共卖出54箱苹果，其中上午比下午多卖了8箱。水果店上午和下午各卖了多少箱苹果？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）上午：下午：18．4名老师带领24名学生去参加植树活动，一共植树72棵，老师每人植树的棵数是学生每人植树的棵数的3倍，学生和老师每人分别植树多少棵？19．水果店新进一批苹果和香蕉一共重96千克。苹果的重量是香蕉的3倍，苹果和香蕉各重多少千克？20．商店里有足球、篮球、排球共312个，足球比排球多25个，篮球比排球少28个，商店里三种球各有多少个？21．光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢毽子人数的3倍，跳绳的比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？22．六（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是剩余女生人数的3倍。六（1）班原有男、女生各多少人？23．某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？24．杨树和柳树一共有300棵，杨树比柳树多46棵。求杨树和柳树各有多少棵？25．少年宫舞蹈队和合唱队共有48人，合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，合唱队有多少人？26．小明和小强集邮，小明集了170张，小明把自己的邮票送20张给小强后剩下的邮票正好是小强现在邮票的1.5倍，小强原来有多少张邮票？27．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？28．甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”甲、乙两人各有多少钱？29．实验小学六年级举行科技创新大赛。六年级同学上交了科技小发明和小制作共210件，其中科技小发明的件数是小制作的2.5倍。六年级同学上交的科技小发明和小制作各多少件？30．一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，一台全自动洗衣机比一台饮水机多960元。一台全自动洗衣机多少元？31．水果店购回香蕉125千克，比购回的苹果的2倍还多25千克，购回香蕉、苹果一共多少千克？32．小明和小红一共做了46朵花，小明做的比小红的4倍多1朵。小明和小红分别做了多少朵？33．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？34．张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）35．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？36．小美家共藏书2400册，全部是爸爸妈妈和小美的书籍。已知爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，请问小美藏书多少册？37．商店运进苹果和橘子共250kg，苹果的质量是橘子的1.5倍。运进的苹果和橘子各多少千克？38．小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？39．图书室一共有科技书和文艺书468本，图书室科技书的本数比文艺书多74本，科技书和文艺书各有多少本？40．北京颐和园的占地面积约为290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？41．服装厂有若干名工人，走了10名男工后，男工人数是女工人数的2倍；又走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍。服装厂原有工人多少名？42．南港小学去年九月份和十月份一共用水660吨，九月份比十月份多用60吨，九月份和十月份分别用水多少吨？43．用锡和铝混合制成一块600千克的合金，铝的质量比锡多400千克。这块合金中锡和铝各有多少千克？（先画出线段图，再解答）44．学校买来文艺书和科技书共872本，买来的科技书是文艺书的7倍。学校买来科技书和文艺书各多少本？45．学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？46．某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？47．有两袋糖，第一袋有66块，第二袋有18块．如果每次从第一袋中拿出4块放入第二袋，需要拿几次，才能使两个袋里的糖同样多？48．淘气的邮票张数是笑笑的3倍，笑笑的邮票张数比淘气的少90张，淘气和笑笑各有多少张邮票？49．小东有32支彩色铅笔，小刚有18支彩色铅笔，小东给小刚多少支彩色铅笔后，两人的彩色铅笔就一样多？50．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）51．用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍？和差倍问题参考答案与试题解析1．【答案】原来有百合花36盆，月季花46盆。【分析】根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，代入数据列式解答即可求出百合花的盆数，和减去较小数就是较大数。【解答】解：（82﹣10）÷2＝72÷2＝36（盆）82﹣36＝46（盆）答：花房里原来有百合花36盆，月季花46盆。【点评】熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。2．【答案】索塔家有124只，吉姆家有496只。【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，据此解答。【解答】解：372÷（4﹣1）＝372÷3＝124（只）372+124＝496（只）答：索塔家有124只，吉姆家有496只。【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。3．【答案】144本；36本。【分析】把故事书的本数看作1份，则文艺书的本数是4份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出故事书的本数，再用故事书的本数乘4，计算出文艺书的本数。【解答】解：180÷（4+1）＝180÷5＝36（本）36×4＝144（本）答：文艺书有144本，故事书有36本。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。4．【答案】1350朵；450朵。【分析】根据题意可知甲制作的朵数+乙制作的朵数＝1800朵，设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程解答即可。【解答】解：设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程：3x+x＝18004x＝1800x＝450450×3＝1350（朵）答：甲做了1350朵；乙做了450朵。【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。5．【答案】见试题解答内容【分析】果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍，那么总棵数就是荔枝树的3+1＝4倍，用240除以4求出荔枝树的棵数，然后再进一步解答．【解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（棵）60×3＝180（棵）答：龙眼树有180棵，荔枝树有60棵．【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答．6．【答案】968张。【分析】要求两人一共有邮票多少张，根据题意，要先求出奇思邮票的张数，进而把两个人的邮票张数相加得解。【解答】解：726÷3+726＝242+726＝968（张）答：两人一共有邮票968张。【点评】解答此题明确：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。7．【答案】甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。【分析】根据题意，甲桶倒出12千克给乙桶，甲桶里油的重量是乙桶里油的重量的3倍，即甲桶油为3份，乙桶油为1份，则每份为80÷4＝20（千克），再解答即可。【解答】解：甲桶与乙桶共4份，每份为80÷4＝20（千克）乙桶油20×1＝20（千克）乙桶油原来有20﹣12＝8（千克）80﹣8＝72（千克）答：原来甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。【点评】根据题意，先求出总份数，以及两桶油各自的份数，求出后来乙桶油的重量，进而解决问题。8．【答案】135根；45根。【分析】把第二天安装的根数看作1份，则第一天安装的根数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出第二天安装的根数，再用乘法计算出第一天安装的根数。【解答】解：90÷（3﹣1）＝90÷2＝45（根）45×3＝135（根）答：第一天安装135根，第二天安装45根。【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。9．【答案】；440棵；520棵。【分析】根据题中的已知条件，把图补充完整，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出梨树的棵数，最后用梨树和桃树的总棵数减去梨树的棵数，计算出桃树的棵数。【解答】解：（960﹣80）÷2＝880÷2＝440（棵）960﹣440＝520（棵）答：新栽梨树440棵，桃树520棵。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。10．【答案】34个。【分析】足球的个数是篮球的2.5倍，则足球和篮球一共的个数是篮球的（2.5+1）倍，用除法计算，即可得体育器材室有篮球多少个。【解答】解：119÷（2.5+1）＝119÷3.5＝34（个）答：体育器材室有篮球34个。【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。11．【答案】47人，61人。【分析】男同学增加9人，女同学减少5人，实际上原来的男、女同学相差了9+5＝14（人），用总人数减去14，再除以2就是原来男同学的人数，再进一步求女同学的人数即可。【解答】解：9+5＝14（人）（108﹣14）÷2＝94÷2＝47（人）108﹣47＝61（人）答：原来男同学有47人，女同学有61人。【点评】本题主要考查了差倍问题的灵活应用。12．【答案】51张，35张。【分析】王晓晓给李紫涵8张后，两人的卡片张数就同样多，说明现在每人都有43张。据此解答。【解答】解：86÷2＝43（张）43+8＝51（张）43﹣8＝35（张）答：王晓晓有51张，李紫涵有35张。【点评】本题属于和差问题，解答本题的关键就是正确分析题目中的数量关系。13．【答案】11本。【分析】先计算姐姐和妹妹一共有多少本书，再把姐姐的书看作1份，妹妹的书看作4份，则姐姐和妹妹有书的总数看作5份，这样就可以求出姐姐有多少本书，最后与姐姐原来有多少本书进行比较就可以计算出结果。【解答】解：25﹣（45+25）÷（4+1）＝25﹣70÷5＝25﹣14＝11（本）答：姐姐再给妹妹11本后，妹妹的故事书是姐姐的4倍。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。14．【答案】公鸡有8只，母鸡有32只。【分析】公鸡比母鸡少24只，倍数差是（4﹣1），然后根据数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数）解答即可。【解答】解：24÷（4﹣1）＝24÷3＝8（只）8×4＝32（只）答：奶奶家公鸡有8只，母鸡有32只。【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。15．【答案】12名；31名。【分析】设男生有x名，根据等量关系：男生人数+女生人数＝43名，列方程解答。【解答】解：设男生有x名。3x﹣5+x＝434x﹣5＝434x＝48x＝1243﹣12＝31（名）答：男生有12名，女生有31名。【点评】本题解题的关键是根据等量关系：男生人数+女生人数＝43名，列方程解答。16．【答案】236棵。【分析】用中年级植树的棵数除以2，计算出低年级植树的棵数，再用中年级植树的棵数加上低年级植树棵数，再加上20，可以计算出高年级植树多少棵。【解答】解：144+144÷2+20＝144+72+20＝216+20＝236（棵）答：高年级植树236棵。【点评】本题解题关键是先用除法计算出低年级植树的棵数，再用加法计算出低、中年级的植树棵数之和，最后用加法计算出高年级植树多少棵。17．【答案】31箱；23箱。【分析】根据题意，用线段图表示已知条件和所求问题，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出下午卖出的箱数，最后用总数减去下午的卖出的箱数，计算出上午卖出的箱数。【解答】解：（54﹣8）÷2＝46÷2＝23（箱）54﹣23＝31（箱）答：上午卖了31箱，下午卖了23箱。【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中两种量的和与差各是多少，再利用和差问题的解题公式列式计算。18．【答案】2棵，6棵。【分析】设学生每人植树x棵，则老师植3x棵，老师植树的棵数+学生植树的棵数＝72棵，根据等量关系列方程解答即可。【解答】解：设学生每人栽树x棵，则老师栽树3x棵。3x×4+24x＝7212x+24x＝7236x＝72x＝22×3＝6（棵）答：学生每人植树2棵，老师每人植树6棵。【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。19．【答案】苹果72千克，香蕉24千克。【分析】设香蕉重x千克，则苹果重3x千克，根据苹果和香蕉一共重96千克列方程为：3x+x＝96，解方程即可。【解答】解：设香蕉重x千克，则苹果重3x千克3x+x＝964x＝96x＝243×24＝72答：苹果重72千克，香蕉重24千克。【点评】本题主要考查用方程解决实际问题，解题的关键是根据等量关系列方程。20．【答案】排球105个，足球130个，篮球77个。【分析】因为足球比排球多25个，篮球比排球少28个，那么（312﹣25+28）是排球个数的3倍，用除法计算得出排球个数，进而求出足球、篮球的个数，解决问题。【解答】解：排球：（312﹣25+28）÷3＝315÷3＝105（个）足球：105+25＝130（个）篮球：105﹣28＝77（个）答：排球105个，足球130个，篮球77个。【点评】此题的关键是推出（312﹣25+28）是排球个数的3倍，进一步解决问题。21．【答案】18人；54人。【分析】把踢毽子人数看作1份，则参加跳绳比赛的人数是3份，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出踢毽子的人数，再用踢毽子的人数乘3，计算出参加跳绳比赛的人数。【解答】解：36÷（3﹣1）＝36÷2＝18（人）18×3＝54（人）答：踢毽子的有18人，参加跳绳比赛的有54人。【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。22．【答案】30。【分析】如果把男生再多抽取（26﹣18）人，那么剩下的男女生人数就同样多。又知，抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是剩余女生人数的3倍，表明（26﹣18）就是剩下的女生的2倍。剩下的男女生即可求。【解答】解：（26﹣18）÷2＝8÷2＝4（人）26+4＝30（人）答：六（1）班原有男、女生各30人。【点评】明确剩余人数与抽取的人数之间的关系是解决本题的关键。23．【答案】3200本；2800本。【分析】把乙学校发放的数量设为x，则甲学校的图书本数是（1.5x﹣1000），根据等量关系：甲学校的图书本数+乙学校的图书本数＝6000本，列方程解答。【解答】解：x+1.5x﹣1000＝60002.5x﹣1000＝60002.5x﹣1000+1000＝6000+10002.5x＝7000x＝28006000﹣2800＝3200（本）答：往甲学校发放3200本，乙学校发放2800本。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。24．【答案】173棵；127棵。【分析】根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出柳树有多少棵，再用两种树的总棵数减去柳树的棵数，计算出杨树有多少棵。【解答】解：（300﹣46）÷2＝254÷2＝127（棵）300﹣127＝173（棵）答：杨树有173棵，柳树有127棵。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。25．【答案】答：合唱队有28人。【分析】根据题意“合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍”，可以把舞蹈队看作1份，则合唱队是1.4份，两个队合起来是2.4份，总人数知道，用总人数除以总分数算出一份的人数，也就是舞蹈队的人数，再用舞蹈队的人数乘1.4算出合唱队的人数即可。【解答】解：舞蹈队：48÷（1+1.4）＝48÷2.4＝20（人）合唱队：20×1.4＝28（人）答：合唱队有28人。【点评】和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。26．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设小强现在有x张邮票，则小明现在有1.5x张，有关系式：小明的邮票数+小强的邮票数＝170张，列方程求解即可求出小强现在的邮票数，再去原来的即可．【解答】解：设小强现在有x张邮票，则小明现在有1.5x张，x+1.5x＝1702.5x＝170x＝6868﹣20＝48（张）答：小强原来有48张邮票．【点评】本题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．27．【答案】见试题解答内容【分析】较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数，即较大数是较小数的9倍，那么它们的和190就是较小数的（9+1）倍，用除法可求出较小数，进而求得较大数．【解答】解：190÷（9+1）＝190÷10＝19190﹣19＝171答：这两个数分别是19和171．【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝较小数”的灵活运用．28．【答案】40元；170元。【分析】两个人的总钱数不变，把总钱数看作单位“1”，乙给甲100元，此时乙的钱数占总钱数的，甲给乙10元，此时乙的钱数占总钱数的，两者相差了（100+10）元，相差的钱数÷对应分率＝总钱数，总钱数×＝乙给甲100元后的钱数，乙给甲100元后的钱数+100元＝乙的钱数，总钱数﹣乙的钱数＝甲的钱数，据此列式解答。【解答】解：（100+10）÷（﹣）＝110÷＝110÷＝110×＝210（元）210×＝70（元）70+100＝170（元）210﹣170＝40（元）答：甲、乙两人各有40元、170元钱。【点评】解答本题的关键是将两个人的总钱数看作单位“1”，找到数量差对应的分率差。29．【答案】150件；60件。【分析】把小制作的件数看作1份，则科技小发明的件数是2.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出小制作的件数，再用六年级同学上交了科技小发明和小制作总数减去小制作的件数，即可计算出六年级同学上交的科技小发明的件数。【解答】解：210÷（2.5+1）＝210÷3.5＝60（件）210﹣60＝150（件）答：六年级同学上交的科技小发明150件，小制作60件。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。30．【答案】1280元。【分析】一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，根据整倍数关系可知，一台饮水机的价格为“1”份，则一台全自动洗衣机的价格为“4份”，一台全自动洗衣机比一台饮水机多960元，即洗衣机比饮水机多4﹣1＝3（份），由此求出“1”份是多少，再求出洗衣机（4份）的价格是多少即可。【解答】解：4﹣1＝3（份）一台饮水机：960÷3＝320（元）全自动洗衣机：320×4＝1280（元）答：一台全自动洗衣机1280元。【点评】此题考查差倍问题的简单应用。31．【答案】175千克。【分析】用香蕉的质量减去25千克，可以计算出苹果质量的2倍是多少，再用苹果质量的2倍除以2，可以计算出苹果的质量，最后用苹果的质量加上香蕉的质量，就可以计算出购回香蕉、苹果一共多少千克。【解答】解：（125﹣25）÷2+125＝100÷2+125＝50+125＝175（千克）答：购回香蕉、苹果一共175千克。【点评】本题解题关键是先计算出苹果质量的2倍是多少，再求出苹果的质量，最后用加法计算出两种水果的质量之和。32．【答案】9朵，37朵。【分析】根据题意可知：小红做的花×4+1＝小明做的花，小红做的花+小明做的花＝46，设小红做了x朵，据此列方程解答。【解答】解：设小红做了x朵。x+4x+1＝465x＝45x＝946﹣9＝37（朵）答：小红做了9朵，小明做了37朵花。【点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为x，把另一个未知量用含x的量代替，这样比较容易理解。33．【答案】17个。【分析】用篮球和排球的总数减去20，计算出剩下的篮球和排球的总数，再用剩下的篮球和排球的总数除以2，计算出体育器材室原来有篮球多少个。【解答】解：54﹣20＝34（个）34÷2＝17（个）答：体育器材室原来有篮球17个。【点评】本题解题关键是先用减法计算出剩下的篮球和排球的总数，再用除法计算出体育器材室原来有篮球多少个。34．【答案】见试题解答内容【分析】观察图可知：梨树比桃树多80棵，梨树和桃树一共640棵，可知两数之和是640，两数之差是80，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数．【解答】解：（640﹣80）÷2＝560÷2＝280（棵）280+80＝360（棵）答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数．35．【答案】40千卡，160千卡。【分析】4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，则8块饼干所含的热量相当于2杯牛奶所含的热量；用480除以（2+1）就是一杯牛奶所含的热量，一杯牛奶所含的热量除以4就是一块饼干所含的热量。【解答】解：8÷4＝2（杯）480÷（2+1）＝480÷3＝160（千卡）160÷4＝40（千卡）答：每块饼干所含的热量是40千卡，一杯牛奶所含的热量是160千卡。【点评】本题考查了利用一位数除三位数解决问题，需准确分数题意，正确列式解答。36．【答案】400册。【分析】根据题意，将小美藏书的册数设为x本，爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，则爸爸妈妈藏书的册数表示为5x本，可以列出等量关系：小美藏书的册数+爸爸妈妈藏书的册数＝2400本，据此列方程解答即可。【解答】解：设小美藏书的册数为x本。x+5x＝24006x＝24006x÷6＝2400÷6x＝400答：小美藏书400册。【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。37．【答案】150千克；100千克。【分析】把橘子的质量看作1份，则苹果的质量是1.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出橘子的数量，最后用橘子的质量乘1.5，计算出苹果的质量。【解答】解：250÷（1.5+1）＝250÷2.5＝100（千克）100×1.5＝150（千克）答：运进的苹果150千克，橘子100千克。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。38．【答案】175颗，80颗。【分析】由题意得255颗好习惯之星等于小军获得数量的2+1＝3倍还多15颗，据此可求出小军获得的数量；再用总数量减去这个数即可求出小明获得的数量。【解答】解：（255﹣15）÷（2+1）＝240÷3＝80（颗）255﹣80＝175（颗）答：小明获得了175颗，小军获得了80颗。【点评】此题的关键是先根据倍数关系求出小军获得的数量，然后再进一步解答。39．【答案】271本；197本。【分析】根据公式：（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数，代入数值进行计算即可。【解答】解：（468+74）÷2＝542÷2＝271（本）（468﹣74）÷2＝394÷2＝197（本）答：科技书有271本，文艺书有197本。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。40．【答案】72.5公顷；217.5公顷。【分析】根据和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，或和﹣较小数＝较大数，据此代入数据列式解答即可。【解答】解：290÷（3+1）＝290÷4＝72.5（公顷）72.5×3＝217.5（公顷）答：陆地面积有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。【点评】熟练掌握和倍问题的求法是解题的关键。41．【答案】64。【分析】由题意可得，走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍，表明走了女工的一半，女工原有9×2（名），男工有9×2×2+10（名），总的人数即可求。【解答】解：9×2+（9×2×2+10）＝18+46＝64（名）答：服装厂原有工人64名。【点评】熟悉男女工人数间的倍数关系是解决本题的关键。42．【答案】360吨；300吨。【分析】两个月用水吨数的和加两个月用水吨数的差，再除以2，即等于九月用水吨数，两个月用水吨数的和减九月份用水吨数等于十月用水吨数，据此即可解答。【解答】解：（660+60）÷2＝720÷2＝360（吨）660﹣360＝300（吨）答：九月份用水360吨，十月份用水300吨。【点评】本题是和差问题，（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数，要熟练掌握。43．【答案】，锡有100千克，铝有500千克。【分析】根据题意，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，把数代入计算即可。【解答】解：如图所示：（600+400）÷2＝1000÷2＝500（千克）（600﹣400）÷2＝200÷2＝100（千克）答：这块合金中锡有100千克，铝有500千克。【点评】本题主要考查和差问题，关键分清大小数，利用公式做题。44．【答案】109本，763本。【分析】把文艺书的本数作为1倍数，科技书的本数就是7倍数，那么872本就相当于文艺书本数的（1+7）倍，由此可以先求出文艺书的本数，然后再求出科技书的