专题训练1　数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及综合应用教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册

专题训练1数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及综合应用教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课的教学内容来源于2023-2024学年浙教版数学七年级上册，第四章“实数与数轴”中的专题训练1，主要包括数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及综合应用。这部分内容是学生掌握实数系统的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

数轴是实数的一种直观表示方法，可以帮助学生形象地理解实数的大小关系。相反数和绝对值的概念有助于学生理解数的正负和大小，而有理数则是实数的一部分，包括整数和分数，是学生进一步学习无理数和实数的基础。

在教学过程中，应注重让学生通过实际问题来感受和理解这些概念，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过综合应用的练习，巩固学生对数轴、相反数、绝对值、有理数概念的理解，培养学生的逻辑思维和运算能力。

在教学设计中，要充分考虑学生的年龄特点和认知水平，通过生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在实践中掌握知识，提高他们的数学素养。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算四个方面展开。

首先，通过数轴、相反数、绝对值、有理数的概念教学，培养学生从具体事物中抽象出数学概念的能力，即数学抽象素养。学生能够通过观察、思考，将实际问题中的数量关系抽象为数轴上的点、相反数、绝对值和有理数等数学概念。

其次，通过讲解和练习，帮助学生掌握数轴、相反数、绝对值、有理数的逻辑推理关系，提高他们的逻辑推理素养。学生能够运用这些概念解决实际问题，形成合理的数学论证和推理过程。

再次，培养学生运用数学知识建立模型解决问题的能力，即数学建模素养。学生能够将数轴、相反数、绝对值、有理数等概念应用于实际问题中，形成解决问题的数学模型。

最后，通过大量的练习和应用，提高学生的数学运算素养。学生能够熟练运用数轴、相反数、绝对值、有理数等概念进行运算，解决实际问题，提高他们的运算速度和准确性。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在学习本节课之前，学生应该已经掌握了实数的基本概念，包括整数、分数、正数和负数等。他们对实数的大小比较和基本运算应该有一定的了解。此外，学生应该具备一定的抽象思维能力，能够从具体事物中抽象出数学概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，有的学生可能对几何图形更感兴趣，而有的学生可能对代数运算更感兴趣。在学习能力上，学生的数学基础和运算能力参差不齐，有的学生可能对抽象概念的理解和运用较弱，需要教师的引导和帮助。在学习风格上，有的学生可能更倾向于通过实践和操作来学习，而有的学生可能更倾向于通过听讲和阅读来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及综合应用时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-数轴的概念和运用可能对学生较为抽象，他们可能难以理解数轴与实数之间的对应关系。

-相反数和绝对值的概念可能会引起混淆，学生可能难以区分它们之间的差异和联系。

-有理数的运算涉及到分数和整数的综合，学生可能对运算规则和运算顺序感到困惑。

-综合应用题目的解决需要学生将所学概念运用到实际问题中，他们可能缺乏解决问题的策略和方法。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中应注重引导学生通过实际例子来理解和运用概念，提供充足的练习机会，以及给予个别学生针对性的辅导和支持。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023-2024学年浙教版数学七年级上册的教材，以便能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和准备与本节课教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中为学生提供直观的展示和解释，帮助他们更好地理解和掌握数轴、相反数、绝对值、有理数的概念。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，如果后续课程中有实验部分，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以保证实验教学的顺利进行。

4.教室布置：根据教学需要，在教室中布置相应的教学环境，如在讲台上准备多媒体设备，学生座位区域保持整洁有序，如果需要进行小组讨论或实验操作，提前安排好分组讨论区和实验操作台的位置和设施，以便学生能够舒适地进行学习和实践。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

围绕教学目标和教学重点进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。教师引导学生通过观察、思考，从具体事物中抽象出数轴、相反数、绝对值和有理数等数学概念。例如，通过展示数轴的图像，引导学生理解数轴是实数的一种直观表示方法，帮助学生建立数轴与实数之间的对应关系。

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

在教学过程中，教师可以通过提问的方式了解学生对知识的理解和掌握情况。教师可以针对本节课的重点和难点，设计一些问题，让学生进行思考和回答。例如，教师可以提问：“数轴上的点与实数之间有什么关系？相反数和绝对值的概念有什么区别和联系？”

5.总结与拓展（5分钟）

在课堂的最后，教师对本节课的主要内容进行总结，帮助学生巩固记忆。同时，教师可以提出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。例如，教师可以提出问题：“有理数和无理数之间有什么关系？它们在数轴上如何表示？”

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师要注重与学生的互动，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，培养他们的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养能力。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及综合应用》阅读材料，让学生进一步深入了解数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及其应用。

-《数轴上的点与实数的关系》阅读材料，帮助学生理解数轴上的点与实数之间的对应关系。

-《相反数与绝对值在实际问题中的应用》阅读材料，让学生了解相反数和绝对值在解决实际问题中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-请学生结合教材和拓展阅读材料，总结数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及其应用，并在下一节课上进行分享。

-请学生思考并探究数轴、相反数、绝对值、有理数在日常生活和学习中的应用，例如在购物时如何使用数轴比较价格，如何利用相反数和绝对值解决实际问题等。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，提高他们的数学素养和解决问题的能力。七、典型例题讲解本节课的典型例题将围绕数轴、相反数、绝对值、有理数的概念及综合应用进行讲解。通过这些例题，学生可以更好地理解和掌握相关知识点。

例题1：数轴上的点与实数的关系

题目：在数轴上，点A表示实数2，点B表示实数-3。求点A和点B之间的距离。

解答：根据数轴上两点间的距离公式，点A和点B之间的距离等于两点对应的实数的差的绝对值，即|2-(-3)|=|2+3|=5。所以点A和点B之间的距离是5。

例题2：相反数的概念

题目：已知实数x的相反数是3，求实数x的值。

解答：实数的相反数是指与原数相加等于0的数。所以x+(-x)=0，即x+3=0。解得x=-3。所以实数x的值是-3。

例题3：绝对值的应用

题目：求实数x的绝对值等于4的解。

解答：绝对值表示数的大小，不考虑正负号。所以|x|=4可以分解为两个方程：x=4或x=-4。所以实数x的解是x=4或x=-4。

例题4：有理数的运算

题目：计算(-2)+3*(-1)-4除以2的结果。

解答：根据运算法则，先进行乘除运算，再进行加减运算。所以3*(-1)=-3，(-2)+(-3)=-5，-5-4除以2=-5-2=-7。所以计算结果是-7。

例题5：数轴、相反数、绝对值的综合应用

题目：已知实数x在数轴上的位置与-2和3之间的距离是4，求实数x的值。

解答：根据数轴上两点间的距离公式，可以列出两个方程：|x-(-2)|=4或|x-3|=4。解得x=2或x=7。所以实数x的值是2或7。八、教学反思今天的课堂教学结束后，我进行了一些反思，总结了一些教学经验和教训。

首先，我意识到在导入环节，我通过创设情境和提出问题的方式成功激发了学生的学习兴趣和求知欲。他们积极参与讨论，提出了许多有见地的问题。这让我感受到学生的主体性和主动性，也让我意识到他们的思维活跃度和思维能力的提升。

其次，在讲授新课时，我围绕教学目标和教学重点进行了详细的讲解，通过直观的数轴图像和实际例子，学生能够更好地理解和掌握数轴、相反数、绝对值、有理数的概念。这让我感到教学内容与学生实际需求之间的紧密联系，也让我明白到教学需要贴近学生的生活实际，让他们能够感受到数学的实用性和趣味性。

然后，在巩固练习环节，我提供了多样化的练习题目，学生能够通过自主练习和小组讨论，进一步巩固和加深对新知识的理解和掌握。这让我看到学生的学习效果和进步，也让我更加坚定了教学目标的重要性，即培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养能力。

在课堂提问环节，我鼓励学生积极思考和回答问题，师生之间进行了良好的互动。这让我感受到学生的思维能力和创新意识，也让我意识到提问的重要性和有效性，可以促进学生的思考和探究，提高他们的逻辑推理和表达能力。

最后，在总结与拓展环节，我对本节课的主要内容进行了总结，并提供了一些拓展阅读材料和思考问题，鼓励学生进行课后自主学习和探究。这让我看到学生对知识的渴望和求知欲，也让我明白到教学需要激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的自主学习能力和创新思维。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，大多数学生能够认真听讲并参与课堂讨论。他们在回答问题和参与小组讨论时，能够准确地运用数轴、相反数、绝对值、有理数等概念。但也有一些学生在理解和运用这些概念时遇到困难，需要教师的进一步指导和帮助。

2.小组讨论成果展示：

学生在小组讨论中表现出良好的合作精神和沟通能力。他们能够积极地分享自己的观点和理解，并在讨论中相互学习。小组讨论成果展示环节，各小组都能够清晰地表达自己的观点和结论，其他小组也能够给予积极的反馈和建议。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生能够正确地运用数轴、相反数、绝对值、有理数等概念解决问题。他们在解答问题时，能够准确地理解和运用这些概念，并进行有效的逻辑推理和计算。但也有一部分学生在理解和运用这些概念时出现错误，需要教师在课后进行个别辅导和指导。

4.作业完成情况：

学生的作业完成情况整体良好，大多数学生能够按时提交作业并认真完成。他们在作业中能够准确地运用数轴、相反数、绝对值、有理数等概念解决问题，并能够正确地进行计算和推理。但也有一部分学生的作业中出现了一些错误，需要教师在批改作业时给予指导和建议。

5.教师评价与反馈：

在本节课的教学过程中，我采用了多种教学方法和评价方式，包括课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况。通过这些评价方式，我能够全面地了解学生的学习情况和掌握程度，并给予及时的反馈和指导。

在评价学生的课堂表现时，我注重观察学生的参与程度和理解程度。对于积极参与课堂讨论和提出问题的学生，我给予鼓励和肯定。对于在理解和运用数轴、相反数、绝对值、有理数等概念时遇到困难的学生，我给予个别辅导和指导，帮助他们克服困难。

在评价小组讨论成果展示时，我注重观察学生的合作精神和沟通能力。对于能够积极参与讨论、分享观点和给予建议的学生，我给予肯定和鼓励。对于在讨论中遇到困难的学生，我给予指导和帮助，帮助他们提高合作和沟通的能力。

在评价随堂测试和作业完成