2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.5 有理数的加法 2有理数加法的运算律教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法2有理数加法的运算律教学设计（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法》中的2有理数加法的运算律，主要包括以下内容：有理数加法的交换律、结合律以及加法的逆元素。具体教学内容如下：

1.有理数加法的交换律：a+b=b+a。

2.有理数加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数加法的逆元素：对于任何有理数a，都存在一个有理数-b，使得a+(-b)=0。

本节课将围绕以上三个运算律进行讲解和练习，使学生掌握有理数加法的运算规律，提高计算能力。二、核心素养目标1.理解并运用有理数加法的交换律、结合律，提高数据处理和逻辑推理能力；

2.感悟有理数加法的逆元素概念，培养数学抽象思维能力；

3.能够将实际问题转化为数学模型，运用有理数加法的运算律解决问题，增强问题解决能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-有理数加法的交换律和结合律的理解与应用；

-有理数加法逆元素的概念及其在计算中的应用；

-将实际问题抽象为有理数加法运算模型的能力。

举例：重点讲解如何将实际问题（如温度变化、物体移动等）转化为有理数加法运算，并通过交换律和结合律简化计算过程。

2.教学难点

-理解并正确应用加法交换律和结合律，特别是在混合运算中的运用；

-对有理数加法逆元素的理解，尤其是负数的概念及其在加法运算中的作用；

-在实际问题中识别并运用有理数加法运算律，解决具体问题。

举例：难点在于帮助学生理解当两个负数相加时，如何利用加法逆元素的概念简化运算，例如，(-3)+(-2)可以通过添加3和2的相反数来转化为减法运算：(-3)+(-2)=(-3)-3+(-2)-2=-5。此外，难点还包括解决涉及多个步骤的实际问题时，如何合理运用运算律进行简化。四、教学方法与策略1.选择适合的教学方法：

-讲授法：用以讲解有理数加法的运算律及其实际应用；

-小组讨论：促进学生理解交换律、结合律及逆元素概念，提高合作能力；

-案例研究：通过具体实例分析，让学生掌握有理数加法运算律的应用。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：设置生活场景，让学生扮演不同角色，运用有理数加法解决实际问题；

-数学游戏：设计有理数加法运算的游戏，激发学生兴趣，巩固知识点；

-实践操作：让学生在课堂上动手操作，如温度计变化等，加深对有理数加法的理解。

3.确定教学媒体使用：

-使用多媒体课件展示实例、运算过程，提高学生注意力；

-利用数学软件或教具辅助教学，让学生直观感受有理数加法运算律的应用。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示实际场景，如温度计的变化、数轴上的移动等，提出问题：“如何用数学表达这些变化？这些变化有什么规律？”激发学生兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-回顾有理数的概念和加法运算，引导学生发现有理数加法中的规律。

-介绍有理数加法的交换律、结合律，通过具体例题和动画演示，让学生直观理解运算律的含义。

-讲解有理数加法的逆元素，强调负数在加法运算中的作用，举例说明如何利用逆元素简化计算。

3.巩固练习（15分钟）

-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固对有理数加法运算律的理解。

-分组讨论练习题，鼓励学生互相交流解题思路，培养合作能力。

-教师挑选部分题目进行讲解，强调解题方法和运算律的运用。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点和难点，设计问题，检查学生对有理数加法运算律的理解程度。

-鼓励学生回答问题，给予积极评价，提高学生的自信心。

5.创新教学双边互动（5分钟）

-角色扮演：设置生活场景，让学生扮演不同角色，运用有理数加法解决实际问题，如购物找零、温度变化等。

-师生互动：教师提问，学生解答，针对学生的回答给予反馈和指导，引导学生运用有理数加法运算律解决问题。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一道综合性较强的题目，要求学生运用所学知识解决问题，提高问题解决能力。

-引导学生将实际问题转化为数学模型，培养学生的数学抽象思维能力。

7.总结与作业布置（5分钟）

-对本节课的重点内容进行总结，强调有理数加法运算律在实际问题中的应用。

-布置课后作业，巩固所学知识。

总计用时：45分钟

注意事项：

1.在教学过程中，注意关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏和难度。

2.针对不同学生的学习情况，进行个性化指导，提高教学效果。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。六、学生学习效果1.知识与技能：

-理解并掌握有理数加法的交换律、结合律，能够熟练运用运算律简化计算过程；

-理解有理数加法的逆元素，能够运用逆元素概念解决实际问题；

-能够将实际问题抽象为有理数加法运算模型，运用所学知识解决问题。

2.过程与方法：

-通过案例分析和实际操作，提高数据处理和逻辑推理能力；

-通过小组讨论和课堂提问，培养合作能力和表达能力；

-学会运用数学软件和教具辅助学习，提高学习效果。

3.情感态度与价值观：

-增强对数学学科的兴趣，树立学好数学的信心；

-养成良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、主动提问等；

-感受数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值。

具体表现如下：

1.学生能够熟练运用有理数加法的交换律和结合律进行计算，如：

-解决类似“3+(-2)+4”的计算题时，能够根据交换律和结合律简化计算过程，得出正确答案；

-针对混合运算题目，能够灵活运用运算律，提高解题速度。

2.学生理解有理数加法的逆元素概念，并在实际问题中运用，如：

-在解决温度变化问题时，能够利用逆元素概念，将减法运算转化为加法运算，简化计算过程；

-在购物找零等实际问题中，能够正确运用有理数加法逆元素，解决问题。

3.学生能够将实际问题抽象为有理数加法运算模型，如：

-在分析物体移动、温度变化等问题时，能够建立有理数加法模型，运用所学知识解决问题；

-能够运用数学语言描述实际问题，将问题转化为数学表达式，进行求解。

4.学生在课堂讨论和提问环节中，表现出良好的合作能力和表达能力，如：

-在小组讨论中，能够积极参与，分享自己的观点和思路；

-在课堂提问中，能够主动回答问题，与老师和同学进行互动。

5.学生通过本节课的学习，对数学学科产生兴趣，树立学好数学的信心，如：

-课后主动请教问题，表现出对数学知识的好奇心和求知欲；

-在课堂表现中，展现出积极向上的学习态度。七、板书设计①重点知识点：

-有理数加法的交换律：a+b=b+a

-有理数加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-有理数加法的逆元素：对于任何有理数a，存在一个有理数-b，使得a+(-b)=0

②关键词与句：

-交换律：改变加数的位置，和不变

-结合律：改变加数的顺序，和不变

-逆元素：每一个有理数都有相反数，它们相加等于0

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出重点知识点和关键句

-利用箭头、图形等符号，形象地表示加法的交换和结合过程

-设计有趣的例子，如“魔法数学岛”情景，用有理数加法解决岛上问题，增加趣味性

板书设计示例：

```

有理数加法魔法岛

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交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

逆元素：a+(-a)=0

---------------------

例：3+(-2)+4=(3+4)+(-2)=7+(-2)=5

---------------------

挑战：找到你的相反数！

```

板书设计要求简洁明了，同时通过情景设计和趣味元素，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和记忆有理数加法的运算规律。八、作业布置与反馈1.作业布置

-基础练习：布置适量的有理数加法运算题，要求学生运用交换律、结合律进行计算，巩固运算技巧。

-提高练习：设计一些含有实际背景的有理数加法问题，让学生将问题抽象为数学模型，并解决问题。

-拓展练习：布置一道综合性的题目，涉及多个步骤和运算律，提高学生的问题解决能力。

-思考题：提出一些探讨性问题，如“有理数加法中，为什么需要交换律和结合律？”“如何找出一个有理数的相反数？”等，激发学生的思考。

2.作业反馈

-批改作业：及时对学生的作业进行批改，记录学生普遍存在的问题和个别错误。

-反馈建议：针对学生的问题，给出具体的改进建议，如运算技巧、解题思路等。

-个性化指导：对作业中表现出的不同问题，进行个别辅导，帮助学生克服困难，提高能力。

-表扬与鼓励：对作业完成出色的学生给予表扬，鼓励他们在数学学习中继续努力。

具体作业内容如下：

1.基础练习：

-计算题：计算以下各题，并简化运算过程。

a)5+(-3)+2

b)(-4)+7+(-1)

c)(3+4)+(-2)与3+(4+(-2))的结果是否相同？

-应用题：小华在数轴上从点-2出发，向右移动了3个单位，再向左移动了2个单位，他现在在数轴上的哪个位置？

2.提高练习