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文档简介
利用数列的递推公式求通项公式（2）年级：高二（下）
学科：数学（人教版）回顾知识递推公式：那我们该如何求它的通项公式呢？例1在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：由题意，可知与是数列的第n+1项和第n项.当时，数列的首项为根据这个递推公式，可以得到：是以首项为4，公比为2的等比数列.根据等比数列的通项公式，可得：变式练习1在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.例1在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：由题意，可知与是数列的第n+1项和第n项.当时，数列的首项为根据这个递推公式，可以得到：是以首项为4，公比为2的等比数列.根据等比数列的通项公式，可得：变式练习1在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：构造成按照上式求法，可以求出通项
疑问：上式递推公式变为：解法步骤：（1）构造为：（2）展开化简：（3）与原式作对照，可得（4）原递推公式变为：举一反三把上式“变为且”，求
的通项解：由题意构造为：解得对比原递推公式，可得：递推公式化简为：当
时，数列
的首项为1，公比为-2的等比数列.根据等比数列的通项公式:方法：构造法回顾知识递推公式：（注意：
前的系数不为1，
为常数
）可以利用构造法，求出通项公式疑问：如果这个递推公式中，
不为常数，为一个变量，为一个一次函数形式，那我们该如何求通项公式呢？类比上式利用常数构造的形式例2在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：由题意：构造为：解得：化简为：对比原递推公式，可得：解得：带入上式中，得：当
时，数列
是以首项为7，公比为2的等比数列.根据等比数列的通项公式：化简，得：变式练习2在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：变式为构造为：通过化简，可得：，求得带入上式，得当
时，数列是以首项为
，公比为-2的等比数列.,课堂总结如果一个数列的递推公式形如：
的形式（这里的
为一个常数和含n一次形式
）构造法：常数构造法一次函数构造法课后作业（1）在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.（2）在数列
中，
且
，求数列
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