中考物理知识清单及考点专练（全国）专题22：密度、压强、浮力的综合分析与计算（解析版）

专题22密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)考点1计算浮力方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。2．浮力计算题方法总结：(1)确定研究对象，认准要研究的物体；(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。3．必须弄清楚的一些概念：①物重G与视重F；②物重G与物体排开的液重G排；③浸在(浸入)与浸没(没入)；④上浮、漂浮、悬浮；⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：①二力平衡条件(推广到三力平衡)；②密度；③液体内部压强规律；④浮力；⑤阿基米德原理；⑥物体浮沉条件。考点2漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。【例1】一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞。经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t。(水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)60m深的水底受到水的压强。(2)打捞船满载时受到的浮力。(3)要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。解：(1)水底受到的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×60m＝6×105Pa(2)打捞船满载时受到的浮力F浮＝G＝m船g＝4000×1000kg×10N/kg＝4×107N(3)浮筒受到的浮力F浮筒＝ρgV排＝1×103kg/m3×10N/kg×200m3＝2×106N浮筒所受的重力G筒＝m筒g＝30×1000kg×10N/kg＝3×105N沉船所受的浮力F浮船＝ρgV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.5×107N需要浮筒的个数n＝eq\f(ΔF浮,F浮筒－G筒)＝eq\f(G浮船－F浮船,F浮筒－G筒)＝eq\f(2×106kg×10N/kg－1.5×107N,2×106N－3×105N)≈2.94所以至少需要3个。【例2】如图甲所示，原长x0＝16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G＝48N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量Δx时的关系为F＝kΔx，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：(1)k的值。(2)正方体的密度。(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。解：(1)当液体深度h从6cm上升至26cm时，弹簧的长度x的变化量Δx＝16cm－6cm＝10cm此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为零。当液体深度为6cm时，由弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系及平衡条件得F＝G＝kΔx即48N＝k×10cm所以k＝4.8N/cm。(2)由题图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，Δh＝10cm，所以正方体的边长L＝20cm，则正方体的体积为V＝(20cm)3＝8×103cm3＝0.008m3所以正方体的密度为ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(G,g),V)＝eq\f(\f(48N,10N/kg),0.008m3)＝0.6×103kg/m3(3)正方体一半浸没时，由于正方体处于漂浮状态，由浮沉条件可得F浮＝G正＝ρ液gV排＝ρ液×10N/kg×eq\f(0.008m3,2)＝48N所以解得ρ液＝1.2×103kg/m3，由题图知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力、浮力和重力的作用，且F浮＝F拉＋G正则F拉＝F浮－G正＝ρ液gV排′－G正＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.008m3－48N＝96N－48N＝48N由F＝kΔx得：此时弹簧伸长量Δx＝eq\f(F拉,k)＝eq\f(48N,4.8N/cm)＝10cm此时液体深度h＝26cm＋eq\f(1,2)L＋Δx＝26cm＋10cm＋10cm＝46cm则p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×46×10－2m＝5.52×103Pa【例3】如图甲所示，一个底面积为4×10-2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3m深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了400Pa。当再给物体A施加一个竖直向下大小为4N的力F以后，物体A恰好浸没水中静止(水未溢出)，如图丙所示。(ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)容器中水的质量。(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强。(3)物体A的密度。解：(1)容器中水的体积V水＝Sh＝4×10－2m2×0.3m＝1.2×10－2m3容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.2×10－2m3＝12kg(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa(3)物体A漂浮时与放入前相比，水对容器底增大的压强Δp1＝400Pa，由p＝ρgh得，水面上升的高度Δh1＝eq\f(Δp1,ρ水g)＝eq\f(400Pa,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.04m物体A排开水的体积为V排1＝S·Δh1＝4×10－2m2×0.04m＝1.6×10－3m3物体A受到的浮力为F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10－3m3＝16N由于物体A漂浮，则GA＝F浮1＝16N物体A的质量mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(16N,10N/kg)＝1.6kg物体A浸没后受到的浮力为F浮2＝GA＋F＝16N＋4N＝20N物体A的体积VA＝V排2＝eq\f(F浮2,ρ水g)＝eq\f(20N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－3m3物体A的密度ρA＝eq\f(mA,VA)＝eq\f(1.6kg,2×10－3m3)＝0.8×103kg/m3基础检测(限时30min)一、单选题1．小程同学在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计。现将其分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，它会竖直立在液体中，如图所示。下列判断正确的是（）A．甲烧杯中液体的密度大B．乙烧杯中液体的密度大C．密度计在甲烧杯液体中受到的浮力较大D．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大【答案】B【解析】同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，浮力都等于重力，即密度计在甲、乙两液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，由图知，密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，而F浮甲=F浮乙，根据F浮=ρ液V排g可知ρ甲＜ρ乙，故ACD错误，B正确。故选B。2．随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前(

)A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断【答案】B【解析】因为冰山漂浮在海面上，所以F浮=G冰，根据阿基米德原理知F浮=G排=ρ海水gV排又因为冰化为水后的重力G水=G冰=ρ水gV水则ρ水gV水=ρ海水gV排又因为ρ水＜ρ海水，所以V排＜V水，所以液面上升。故选B。.3．潜水艇是靠改变自身重力大小来实现上浮下沉的，那么，潜艇在水面下下潜过程中，有关潜艇所受浮力和压强变化正确的是（）A．浮力变大，压强变大 B．浮力变小，压强变小C．浮力不变，压强不变 D．浮力不变，压强变大【答案】D【解析】潜艇在水面下下潜过程中，排开水的体积保持不变，所处的深度变大，由可知，潜艇所受的浮力保持不变，由可知，潜艇所受水的压强变大，故ABC错误，D正确。故选D。4．某同学制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是（）A．潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现沉浮的B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉C．向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮D．潜艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定【答案】B【解析】A．当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故A正确，不符合题意；B．图中潜艇模型，向内推注射器活塞，内部气压增大，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故B错误，符合题意；C．向外拉注射器活塞，内部气压减小，试管内水增加，试管内水量适当时，潜艇可能悬浮，故C正确，不符合题意；D．试管左轻、右重，为了保持试管稳定，潜艇模型的试管上绕些铁丝，故D正确，不符合题意。故选B。二、填空题5．把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1F2，ρ1ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。【答案】＝＞【解析】[1]同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。[2]根据阿基米德原理可知，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排1＜V排2，所以ρ1＞ρ2。6．小明用饮料吸管制作了一只如图所示的简易密度计。分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h水和h盐水。则h水h盐水（选填“＞”“＜”或“＝”）；用它测量可乐密度时，吸管外“沾”上许多小气泡，测得的密度偏。【答案】偏大【解析】[1]因为密度计不管是在水中还是在盐水中，都是漂浮状态，所以F浮浮盐水=G=F浮水，设密度计的底面积为S，则根据G=F浮液=液gV排得gSh水=P盐水gSh盐水已知水<盐水，所以h水>h盐水。[2]由于密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据F浮=液gV排排可知排开液体的体积不变，当测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时V排=V气泡+V浸所以，密度计浸入可乐中的体积变小，由于密度计的刻度是越往下对应的密度越大，所以测得的液体的密度偏大。7．如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中、木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则木块底部受到液体压强为Pa，木块受到的浮力为N。【答案】6406.4【解析】[1]木块放入液体后，液面升高的高度，容器底部受到液体的压强变化，由可知，液体密度木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度木块底部受到液体压强[2]木块排开的液体的体积木块受到的浮力8．将一块冰放入装有足量水的容器中漂浮，此时冰露出水面的体积与冰的总体积之比为（）。待冰熔化后，相比较冰熔化前，液面（选填“上升”、“不变”或“下降”）【答案】不变【解析】[1]令冰的质量为m，冰的总的体积为，放入容器中漂浮，浮力等于重力，排开水的体积为，露出水面的体积为冰露出水面的体积与冰的总体积之比为[2]冰漂浮时，排开水的体积为冰完全熔化为水以后，水的体积冰漂浮时，排开水的体积与冰完全熔化为水以后，水的体积相等，可得液面不变。三、实验题9．小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量及容器对水平面的压强增加量与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量及容器对水平面的压强增加量，并将相关数据记录在表中。实验序号12345（103千克/米3）0.20.60.81.01.2（帕）98294392490490（帕）98294392490588试完成下列问题：（1）水的密度大小是kg/m3；（2）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态；（3）分析比较表中实验序号中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当与的大小满足关系时，与无关；（4）分析比较表中与的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时，；（5）分析比较表中实验序号1、2、3、4中与的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，。【答案】1×103漂浮4、5与成正比当时，【解析】（1）[1]水的密度为1.0×103kg/m3，合1g/cm3。（2）[2]根据表中数据可知，在1、2、3次实验中ρ球<ρ水，所以小球放入水中静止时处于漂浮状态。（3）[3]根据表中数据可知，在4、5次实验中ρ球≥ρ水，体积相等的小球浸入水中时，大小不变，与ρ球无关。（4）[4]根据表中4、5数据可知，当浸入水中的小球体积相同时，与成正比。（5）[5]根据表中1、2、3、4次实验数据可知，浸入水中的小球体积相同，当ρ球≤ρ水时，。10．下面是小明利用吸管做的一些小实验：（1）如图甲所示，用手堵住上端的管口，从水中提起吸管后发现吸管中有一段水柱，这是因为。（2）把长约为12cm的饮料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端。从B管右侧向左吹气，如图乙所示，可以看到的现象是：吸管A中的水柱上升了，体现的物理知识是；（3）吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，制成一个吸管密度计。将其分别竖直漂浮在不同液体中，如图丙所示。则密度计在两杯中所受浮力（填“相等”或“不相等”），它露出液面部分的长度越长，则液体的密度越（填“大”或“小”）。【答案】大气压的作用流体流速越大，压强越小相等大【解析】（1）[1]当用手指堵住上端开口时，上端不再与大气相通，下端受到大气压的作用，所以水不会从下端流出，吸管中有一段水柱。（2）[2]从B管右侧向左吹气，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，A管中液体受到向上的压强大于向下的压强，液面上升。（3）[3][4]密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，密度计在两杯中所受浮力相等，如果越往上浮，则露出液面部分的长度越长，即密度计浸入液体中的体积越小，由阿基米德原理可知液体的密度越大。四、计算题11．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲）。细线拉力为1N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；（2）物块的密度；（3）图乙中剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部压强的变化量。【答案】（1）5N；（2）0.4×103kg/m3；（3）300Pa【解析】解：（1）正方体的体积物体处于甲所示的状态时，排开液体的体积则物体受到的浮力（2）物体的重力物体的质量物体的密度（3）剪断后，物体漂浮，根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重力，即此时正方体排开液体的体积则水面下降的高度剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部变化的压强答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小是5N；（2）物块的密度是0.4×103kg/m3；（3）水对容器底部压强的变化量是300Pa。12．如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m2。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力；（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）坦克对水平地面的压力由坦克的重力产生，所以压力对地面的压强（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，其顶部所处深度其顶部所受压强面积为0.8m2的舱门受的河水的压力（3）河床对坦克的支持力大小等于坦克对河床的压力，为105N，坦克潜渡时受到的浮力坦克的体积答：（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强为；（2）门受的河水的压力为；（3）该坦克的体积为。拔高检测(限时30min)一、单选题1．一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.9×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的四分之一。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（）

A．液体的密度是1.2×103kg/m3B．手对物块上表面的压力大小是2NC．液体对物块下表面的压力大小是12ND．物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa【答案】B【解析】A．物块漂浮时排开液体的体积为物块受到的浮力物块的重力G=mg=ρ物gV因物块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G则液体的密度故A正确，不符合题意；B．当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积V排′=V物块受到的浮力F浮′=ρ液gV排′=ρ液gV因此时物块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和手对物块上表面的压力F作用处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得F浮′=G+F手对物块上表面的压力大小是F=F浮′﹣G=ρ液gV﹣ρ物gV=(ρ液﹣ρ物)gV=(1.2×103kg/m3﹣0.9×103kg/m3)×10N/kg×(0.1m)3=3N故B错误，符合题意；CD．液体对物块下表面的压强p=ρ液gL=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.2×103Pa液体对物块下表面的压力F′=pS=1.2×103Pa×(0.1m)2=12N故CD正确，不符合题意。故选B。2．如图，小李利用体积为170cm3的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉。下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（）A．模型浸没在水中时受到的浮力为170NB．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力变大C．若要让悬浮的模型上浮应从模型中向外排水D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变浮力实现的【答案】C【解析】A．模型浸没在水中受到的浮力为故A不符合题意；B．模型浸没后继续下沉的过程中，模型排开的体积不变，根据可知，模型受到的浮力不变，故B不符合题意；C．若要让模型上浮，应使模型受到的浮力大于模型自身的重力，因此模型应往外排水，故C符合题意；D．潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，故D不符合题意。故选C。3．小明想探究压强、浮力之间的联系，设计了如图所示的实验，把两个完全相同的容器内装有适量的不同液体，将A、B两个大小、质量完全相同的正方体（不吸水）分别放入容器内，待正方体静止后，两个容器内液体的深度相同。下列说法正确的是（）A．两种液体的密度大小关系是ρ甲>ρ乙B．容器底部受到液体的压强大小关系为p甲=p乙C．物体受到的浮力大小关系为FA>FBD．容器对桌面的压力大小关系是F甲=F乙【答案】A【解析】A．由图可知，A在甲中漂浮，A的密度小于甲液体的密度；B在乙中悬浮，B的密度等于乙液体的密度，AB完全相同，AB的密度相同，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙故A正确；B．由于ρ甲>ρ乙两个容器内液体的深度相同，根据p=ρgh可知，容器底部受到液体的压强大小关系为p甲>p乙故B错误；C．A在甲中漂浮，B在乙中悬浮，浮力都等于重力，AB完全相同，两个物体的重力相同，所以A、B所受的浮力是相同的，即FA=FB故C错误；D．容器完全相同，则两个容器的重力相同，两个物体完全相同，则它们的重力相同，容器液面相平，由图可知液体的体积V甲>V乙且ρ甲>ρ乙所以由m=ρV可知，容器内液体的质量m甲>m乙由G=mg可知液体的重力G甲液>G乙液则容器及容器内液体和物体的总重力G甲>G乙所以容器对桌面的压力等于容器及容器内液体和物体的总重力，容器对桌面的压力大小关系F甲>F乙故D错误。故选A。4．在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为，g取，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（）A．物体受到的最大浮力是B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是C．物体的体积是D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是【答案】C【解析】A．由图像可知，当时，弹簧测力计示数为不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力为当时，弹簧测力计示数为不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力故A错误；B．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因是可得，下表面受到水的压力为故B错误；C．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由可得，物体的体积为故C正确；D．由图乙可知，物体从时下表面与水面接触，到时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度为物体刚浸没时下表面受到水的压强故D错误。故选C。二、填空题5．如图所示，按照甲、乙、丙的顺序进行操作实验，则所测鹅卵石的密度为ρ=（用h1、h2、h3和ρ水表示）；若按照甲、丙、乙的顺序操作，全过程没有水损失，则密度测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】不变【解析】[1]如图甲容器漂浮的水面上，容器受到的浮力等于容器的重力，当把鹅卵石放在容器里，容器还在水中漂浮，浮力等于容器和鹅卵石的总重力，鹅卵石的重力等于增加的浮力，鹅卵石的重力为G=G排=ρ水V排g=ρ水(h2﹣h1)Sg则鹅卵石的质量为m=m排=ρ水V排=ρ水(h2﹣h1)S由图丙和丁可知鹅卵石的体积为V=(h3﹣h1)S鹅卵石的密度[2]若先使鹅卵石浸没，再放入小容器中测量时，鹅卵石上沾水后时小容器进入水中的深度变大，容器中的水减少，露出的长度不变，因而测量的鹅卵石的质量不变，因而所测密度不变。6．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N，则此时木块所受的浮力为N；剪断细线后当木块再次静止时木块露在空气中的体积为cm3（忽略木块吸水和沾水的影响，ρ水=1×103kg/m3）。

【答案】4100【解析】[1]木块的质量木块受到的重力因木块浸没时受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，因此[2]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由得，木块的体积剪断细线后当木块再次静止时，木块处于漂浮状态，受到的浮力此时木块排开水的体积则木块露在空气中的体积7．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为N，木块重力为N，细线对木块的最大拉力为N。将细线剪断后容器对桌面的压强将（填“变大”、“变小”、“不变”；g取10N/kg）。【答案】1596不变【解析】[1][2]由图乙可知，在9cm~16cm内，木块处于漂浮状态，此时木块底部受到水的压强p＝900Pa，由可得，木块底部受到水向上的压力由浮力产生的原因可得，木块受到的浮力因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，木块的重力木块浸没时排开水的体积最大，受到的浮力最大，细线对木块的拉力最大，此时木块下表面所处的深度最大，受到水的压强最大，由图乙可知，木块上表面与液面相平时，木块底部受到水的压强p'＝1500Pa，此时木块底部受到水向上的压力木块受到的最大浮力[3]由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力[4]将细线剪断后，容器和水、木块的总重力不变，则容器对桌面的压力不变，同时受力面积也不变，由可知，容器对桌面的压强不变。8．如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为10cm，细线的拉力为3N，则物体的重力为N；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为Pa。（g取10N/kg）【答案】21.6×103【解析】[1]正方体物块的体积为V物＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3物块处于图甲所示状态时，有V排V物1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3则物块所受浮力大小为F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为G物＝F浮-F拉＝5N-3N＝2N[2]乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度为h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m圆柱形容器的底面积为S＝200cm2＝2×10﹣2m2容器中水的体积为V水＝Sh-V物＝2×10﹣2m2×0.2m-1×10﹣3m3＝3×10﹣3m3水的重力为G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N由于容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力为F＝G水+G物＝30N+2N＝32N容器对桌面的压强：p1.6×103Pa三、实验题9．兴趣小组的同学们在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，讨论后提出了下列猜想。猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关；猜想二：浮力的大小可能与物体排开液体的体积有关；猜想三：浮力的大小可能与物体浸没在液体中的深度有关。为了验证上述猜想，他们选取用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。（1）由图可知，圆柱体浸没在盐水中受到的浮力是N；（2）分析比较图三次实验数据，可以验证猜想三是错误的；（3）分析实验中得到的信息可知；圆柱体的密度为kg/m3；盐水的密度为kg/m3【答案】4.4甲丙丁1.25×1031.1×103【解析】（1）[1]由图甲和图戊可知，圆柱体浸没在盐水中受到的浮力F浮=G-F盐=5N-0.6N=4.4N（2）[2]探究浮力的大小与深度的关系，保持液体的密度相同，物体浸没的深度不同，选择甲乙丙三图进行实验，深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力相同，可以验证猜想三是错误的。（3）[3]由图甲可知圆柱体的重力是5N，由甲和丁可知圆柱体全部进入液体中受到的浮力F浮1=G-F水=5N-1N=4N圆柱体的体积为圆柱体的密度[4]物体完全浸没在盐水排开盐水的体积等于物体的体积，盐水的密度10．小金在学习浮力时认识了密度计，接下来是他对密度计的学习和研究的过程。（1）他将同一支密度计分别静止在水和酒精中（如图甲、乙所示），则密度计受到的浮力（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是（选填“甲”或“乙”）。（2）接着小金将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，自制了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；b.将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在点（选填“p”或“q”）。②在使用过程中，小金发现细铁丝易滑落，于是他改变这段细铜丝的形状。并把铜丝置于玻璃管内。再次测量同一杯液体密度（如图丁），测量过程中杯内液体总量没有变化。则杯中液面将（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。【答案】不变乙p仍在A处【解析】（1）[1]密度计在水、酒精中均处于漂浮状态，所受浮力都等于自身重力，即F浮1=F浮2[2]由阿基米德原理得ρ水gV排1=ρ酒精gV排2因为ρ酒精=0.8×103kg/m3＜ρ水=1×103kg/m3可知V排水＜V排酒精则由图可知：装水的容器是乙。（2）①[3]因为V排水＜V排酒精，所以密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。②[4]把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力不变；因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液面不变，仍在A点。四、计算题11．小海同学利用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆C的下端通过力传感器固定在实心正方体B上，上端与实心正方体A固定。正方体B的边长为10cm，A、B均不吸水。不计细杆C及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆C的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为23cm时正方体A刚好浸没，此过程中B始终未离开容器底部。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。求：（1）正方体A刚好浸没时，水对容器底的压强；（2）正方体A的密度；