人教版七年级数学上册《有理数（第3课时）》示范教学课件

人教版七年级数学上册有理数

第3课时1．数轴三要素：051234－1－2－3－4－5______________________原点正方向单位长度

2．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右左aa4．__________：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数．__________：先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点．是否有原点；正方向是否标出；单位长度是否统一．（1）___________________（2）___________________（3）___________________3．抓住三点判断数轴

是否正确由点读数由数描点在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？可以发现，数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是－2和2．051234－1－2－3－4－522问题设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？051234－1－2－3－4－5aaa－a问题一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点左右，表示_____和___，我们说这两点关于原点对称．两a－a051234－1－2－3－4－5aaa－a归纳－2

2－55符号不同＋＋符号不同数字相同数字相同观察下面两对数，你有什么发现？问题像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是－5，－5的相反数是5．0有相反数吗？归纳一般地，a和－a互为相反数．特别地，0的相反数是

0．、这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是

0．、例如：当a＝1时，－a＝－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1．归纳问题观察下列动图，用自己的语言概括相反数的定义．问题观察下列动图，用自己的语言概括相反数的定义．设a表示一个数，－a一定是负数吗？－a不一定是负数．如果a是一个负数，那么－a就是一个正数；如果

a是

0，那么－a就是

0．容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．思考例如，－(＋5)＝－5，－(－5)＝＋5，－0＝0．051234－1－2－3－4－555你能借助数轴说明－(－5)＝＋5吗？问题多重符号的化简问题，一般有两种方法：（1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简；（2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”．归纳D例1

下列说法正确的是（

）．A．－2是相反数B．－与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．－与0.5互为相反数相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”中“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．例2

如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）．

A．点A与点C

B．点B与点CC．点A与点D

D．点B与点DC03－26－6ABCD互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等．例3

分别写出下列各数的相反数：＋5，－7，－3

，11.2．解：＋5的相反数是－5，－7的相反数是7，－3

的相反数是3

，11.2的相反数是－11.2．0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．解：（1）－(＋10)＝－10；（2）＋(－0.15)＝－0.15；（3）＋(＋3)＝＋3＝3；（4）－(－20)＝20．例4

化简：（1）－(＋10)；（2）＋(－0.15)；（3）＋(＋3)；（4）－(－20