小升初真题特训：行程问题-小学数学六年级下册人教版

小升初真题特训：行程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2021·全国·小升初真题）甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（

）A．1600米 B．70米 C．80米 D．无法确定2．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）从A地到B地，甲车要行小时，乙车要行1小时，甲车与乙车的速度比是（

）。A．∶1 B．1∶ C．4∶5 D．5∶43．（2020·云南楚雄·小升初真题）从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：84．（2020·全国·小升初真题）李老师上班坐车，下班步行共用50分钟；如果全部步行要用70分钟．全部坐车要用（

）分钟．A．15 B．20 C．100 D．305．（2020·福建·统考小升初真题）一个人步行每小时走，若步行每千米比骑自行车多用8分钟，则他步行的速度是骑自行车的（

）。A． B． C． D．6．（2021·广东深圳·统考小升初真题）一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（

）分钟。A．15 B．30 C．60 D．1207．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（

）千米/时。A．8.4 B．12 C．14 D．16.8二、填空题8．（2021·全国·小升初真题）甲3分钟行千米，乙8分钟行千米，甲、乙两人速度的最简整数比是()．9．（2020春·江苏·六年级小升初模拟）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得南京到上海的铁路线长7.5厘米。按照高速列车的时速为200千米计算，从上海出发的列车经过()小时到达南京。10．（2020·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两地相距1500千米，飞机从甲地到乙地是顺风需要2小时．从乙地返回甲地需要2.5小时，则飞机来回的平均速度是．11．（2021春·浙江·六年级小升初模拟）甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发()分钟。12．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）小明小时走千米，他1小时走()千米，他每走1千米耗时()小时。13．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）某人从甲地到乙地，步行20分钟，再骑车15分钟可到达，先骑车17分钟，再步行14分钟也可以到达。他从甲地到乙地全程步行要()分钟。14．（2022·江苏无锡·小升初真题）小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间，小华的速度是65米/分，小明的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇，这座桥长()米。在一幅地图上，量得这座桥的图上距离是3.5厘米，这幅地图的比例尺是()。15．（2020·江苏苏州·六年级小升初模拟）在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度()千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要()分钟。16．（2023春·全国·六年级小升初模拟）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米。则三人同时到达的最短时间为()小时。三、判断题17．（2021·河南洛阳·统考小升初真题）王佳走的路程比王鑫多，王鑫走的时间比王佳多，王佳和王鑫的速度比是3∶2。()18．（2020春·浙江杭州·六年级统考小升初模拟）从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4．()19．（2021·云南昭通·统考小升初真题）小春家距离学校1.2km，他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。()20．（2020春·全国·六年级小升初模拟）汽车的速度是每小时75米。()21．（2021·全国·小升初真题）从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6：5．

(

)22．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4∶3。()四、解答题23．（2020·贵州铜仁·小升初真题）甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？24．（2021春·全国·六年级校考小升初模拟）等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人．其中，甲的速度是丙的5倍．若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。（1）三人的速度比是多少？（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？25．（2020·山东·校联考小升初真题）一列火车从城开往城．如果速度是120千米/时，则4小时可以到达；如果速度是160千米/时，几小时可以到达？26．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。A，B两地相距多少千米？（用比例解答）27．（2020春·全国·六年级小升初模拟）射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？28．（2021·山东聊城·统考小升初真题）在比例尺为1：50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米?29．（2021·全国·小升初真题）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距B地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？30．（2021-江苏扬州·小升初真题）甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？参考答案：1．C【分析】当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，则70占全程的﹣，则全程是70÷（﹣）=1680米，又相同时间内，甲骑到全程的，乙骑到全程的，则两人的速度比是：=21：20，所以，当甲到达终点时，两人最大距离是1680×（1﹣）米．【详解】：=21：20=70÷（﹣）×（1﹣）=70×=80（米）答：两人最大距离是80米．故选C．2．D【分析】把甲、乙两地的路程看成“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别写出甲、乙两车的速度，再根据比的意义，即可写出甲车与乙车的速度比，并化成最简整数比。【详解】（1÷）∶（1÷1）＝∶1＝5∶4故答案为：D【点睛】此题是考查比的意义与化简。关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，分别求出甲、乙两车的速度。3．C【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．【详解】（1÷8）：（1÷12）

=：=3：2．4．D【分析】全部步行要用70分钟，可以求出单趟的时间是70÷2=35分钟，我们用50减去单趟的时间就是坐车要用的时间，再乘以2，就是往返都坐车用的时间．【详解】（50﹣70÷2）×2=（50﹣35）×2=30（分钟）5．B【分析】步行1小时走6千米，即走6千米需要60分钟，也就是说走1千米需要10分钟，再由“步行每千米比骑自行车多用8分钟”，经过计算得出骑自行车走1千米需要2分钟；则步行速度为千米每分钟，骑自行车速度为千米每分钟，接下来就可以计算步行的速度是骑自行车的几分之几了。【详解】60÷6＝10（分钟）10－8＝2（分钟）1÷10＝（千米/分钟）1÷2＝（千米/分钟）÷＝故答案为：B【点睛】本题难点：①对于路程、速度、时间之间的关系熟稔于心，②对于每小时走几千米和走一千米需要几小时这两个既有区别又有联系的数量关系能加以区分，并灵活应用。6．B【分析】将2千米换算成2000米，再根据路程÷速度＝时间，直接进行估算即可。【详解】2千米＝2000米2000÷60＞302000÷70＜30故答案为：B【点睛】本题主要考查估算的简单应用。7．D【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出剩下的路的距离，用0.3×18，再加上0.2时骑的距离，求出甲地到乙地的总距离；再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出平均速度，即可解答。【详解】0.3×18＝5.4（千米）18分钟＝0.3时（3＋5.4）÷（0.2＋0.3）＝8.4÷0.5＝16.8（千米/时）故答案为：D【点睛】利用速度、时间和距离三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。8．8:5【详解】思路分析：分别求出甲乙的速度再求最简整数比．名师解析：甲的速度÷3=乙的速度：÷8=：===8:5易错提示：容易填成比值的形式．9．1.5【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出南京到上海的铁路实际长度，然后再利用时间＝路程÷速度，解答即可。【详解】7.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷200＝1.5（小时）【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺的意义求取实际距离的能力，需要注意单位名称的统一。10．666（千米）【详解】试题分析：甲乙两地相距1500千米，则甲乙往返一次距离是1500×2千米，所用的时间为2+2.5小时，根据距离÷时间=速度可知，飞机往返的平均速度为每小时1500×2÷（2+2.5）千米．解：1500×2÷（2+2.5）=3000÷4.5，=666（千米）．答：飞机往返的平均速度是666千米．故答案为666千米．点评：完成本题要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的这种错误求法．11．50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。【详解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小时）小时＝50分钟【点睛】本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。12．2【分析】根据速度＝路程÷时间计算即可；走1千米所用时间＝所用小时数÷所走千米数，据此解答。【详解】÷＝2（千米），他1小时走2千米。÷＝（小时），他每走1千米耗时小时。【点睛】此题主要考查有关分数除法的行程问题，明确数量关系，注意被除数和除数的位置。13．6514．7001∶20000【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程＝速度×时间”，求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥有多少米长；根据“比例尺＝图上距离︰实际距离"即可求得这幅图的比例尺，注意单位的换算：1米＝100厘米。【详解】（65＋75）×15÷3＝140×15÷3＝2100÷3＝700（米）则这座桥有700米长。3.5厘米∶700米＝3.5厘米∶70000厘米＝（3.5×10÷35）∶（70000×10÷35）＝1∶20000这幅地图的比例尺是1∶20000。【点睛】本题考查比例尺的意义的应用，注意长度单位的换算，在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。15．3636【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。16．【分析】若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝x小时，此时，乙和丙各自步行了：6×x＝x千米；甲、丙与乙的距离还是42x千米，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题。【详解】设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，那么甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝42x÷54＝x（小时）此时，乙和丙各自步行了：6×x＝x（千米）甲、丙与乙的距离还是42x千米三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：42x÷（48－6）＝42x÷42＝x（小时）乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：48x＋x＋6x＝48解：x＋x＋x＝48x＝48x＝48÷x＝所以最短用时：x＋x＋x＝x＋x＋x＝x＝×＝（小时）所以三人同时到达的最短时间为小时。【点睛】此题整体偏难，关键是弄清题意，把甲乙先行的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。17．√【分析】根据速度＝路程÷时间，分别表示出王佳和王鑫所走的路程和时间，进而求出速度，求出它们的比即可。【详解】把王鑫走的路程看作单位“1”，则王佳走的路程是王鑫的（1＋）；把王佳走的时间看作单位“1”。则王鑫是王佳的（1＋）；王佳的速度：（1＋）÷1＝；王鑫的速度：1÷（1＋）＝所以王佳和王鑫的速度比是∶，化简得3∶2。故答案为：√【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，根据行程问题中的数量关系，分别表示出两人的速度是解题关键。18．×【详解】（1÷15）（1÷20）＝：＝4：3；答：甲乙的速度比是4：3，所以题干的说法是错误的．故答案为×．19．√【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】小春家距离学校1.2km，说明路程一定。速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。20．×21．√【详解】小明，小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比，把这段路程看成单位”1”,那么小明的速度就是1/10，小红的速度就是1/12，用甲的速度比上乙的速度即可．22．×【分析】速度＝路程÷时间，假设路程为1，则甲的速度是，乙的速度是，据此即可得出它们的速度比。【详解】假设路程为1，1÷4＝1÷3＝∶＝3∶4故答案为×。【点睛】本题考查行程问题中速度比与时间比之间的关系，可以通过假设具体的数量来求比。23．解：12×2÷（45﹣42）=12×2÷3=8（小时）答：两车同时开出后经过8小时相遇【详解】已知甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇，即两车相遇时因甲车的速度快，甲车在超过中点12千米处相遇，这时甲车比乙车多行了12×2=24千米，甲车每小时比乙车多行45﹣42=3千米，用除法可求出相遇时间，据此解答．24．（1）甲、乙、丙速度比是5：3：1．（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙．【详解】（1）2÷（5－1）＝2÷4＝0.50.5＋2＝2.50.5＋1＝1.52.5：1.5：0.5＝5：3：1答：甲、乙、丙速度比是5：3：1．（2）20÷2.5＝8（分钟）1÷（5－1）×5＝（条边）

×8＝10（分钟）2÷（5－3）×5＝5（条边）

5×8＝40（分钟）

40－10＝30（分钟）答：甲追上丙后30分钟甲能追上乙．25．3小时【详解】120×4÷160=3（小时）答：3小时可以到达．26．75千米【分析】题目可以理解为：甲行驶50千米时，乙行驶了30千米，则甲乙的速度比为50∶30；又因为当时间相同时，路程之比等于速度之比，假设AB两地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可。【详解】解：设AB两地相距x千米，由题意得：x∶（x－30）＝50∶30x∶（x－30）＝5∶33x＝5（x－30）3x＝5x－150