人教版2024年七年级数学下册期末专项复习：相交线与平行线

期末复习（一）相交线与平行线

复习测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，直线AB、CD相交于点O,所形成的Nl,Z2,Z3,N4中，属于对顶角的是（）

A.N1和N2B.N2和/3C.N3和N4D.N2和N4

2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则N3的同旁内角是（）

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

3.如图，已知ABLCD,垂足为点O,图中/I与N2的关系是（）

A.Z1+Z2=18O°B.Z1+Z2=9O°C.Z1=Z2D.无法确定

4.如图，梯子的各条横档互相平行，若Nl=80°,则N2的度数是（）

A.80°B.100°C.110°

D.1200

5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？（）

AB

cD

6.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角;

④同位角相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.平面内三条直线的交点个数可能有（

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个

8.下列图形中，由AB〃CD,能得到/1=/2的是（）

9.如图，直线a〃b,直线c分别与a、b相交于点A、B.己知Nl=35°,则/2的度数为（）

A.165°B.155°C.145°D.1350

10.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZBD.ZB+Z

BDC=180°

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是

12.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是2：7,那么这两个角的度数分别

是.

13.如图，AB,CD相交于点0,人（2，。口于点。，若NBOD=38°,则NA等于.

14.如图，BC_LAE,垂足为点C,过C作CD〃AB.若/ECD=48°,则/B=.

15.如图，直线AB,CD被BC所截，若AB〃CD,Zl=45°,Z2=35°,则/3=

度.

三、解答题（共50分）

16.（7分）如图，已知AB_LBC,BC_LCD,/1=N2.试判断BE与CF的位置关系，并说明你

的理由.

解：BE〃CF.

理由：；AB_LBC,BC_LCD（己知），

AZ__________=/__________=90°（垂直的定义）.

：N1=N2（已知），

/.ZABC-Z1=ZBCD-Z2,即NEBC=NBCF.

/.BE〃CF（）.

17.（9分）如图，直线AB、CD相交于点O,P是CD上一点.

（1）过点P画AB的垂线段PE；

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点；

⑶说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

18.(10分)如图，O是直线AB上一点，0D平分NAOC.

(1)若NAOC=60°,请求出NAOD和NBOC的度数;

(2)若/AOD和/DOE互余，且/AOD=g/AOE,请求出/AOD和/COE的度数.

19.（12分）如图,N1+N2=18O°,NA=NC,DA平分NBDF.

(1)AE与FC平行吗?说明理由;

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分/DBE吗?为什么？

20.(12分)如图，已知AB〃CD,分别探究下面四个图形中NAPC和/PAB、/PCD的关系,

请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.

(I)⑵

结论：

⑷—

选择结论:,说明理由.

参考答案

变式练习

1.C

2.VZAOC=70°,.,.ZBOD=ZAOC=70°.

VZBOE:ZEOD=2:3,

2

AZBOE=-------X70°=28°.

2+3

AZAOE=180°-28°=152°.

3.C4.121°5.C6.8

复习测试

l.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.A

11.如果两直线平行，那么同位角相等12.40°,140°13.52°14.42°15.80

16.ABCBCD内错角相等，两直线平行

17.(1)(2)图略；

(3)PE<PO<FO,依据是垂线段最短.

18.(1)VODWZAOC,ZAOC=60°,

AZAOD=-XZAOC=30°,ZBOC=180°-ZAOC=120°.

2

(2)VZAOD和NDOE互余，

AZAOE=ZAOD+ZDOE=90°.

1

VZAOD=-ZAOE,

3

AZAOD=-X90°=30°.

3

ZAOC=2ZAOD=60°.

ZCOE=90°-ZAOC=30°.

19.(1)AE//FC.

理由：VZl+Z2=180°,Z2+ZCDB=180°,

.•.Z1=ZCDB.

・・・AE〃FC.

(2)AD〃BC.

理由：VAE//CF,

：.ZC=ZCBE,

又NA=NC,

・・・NA=NCBE.

・・・AD〃BC.

(3)BC平分NDBE.

理由：:DA平分NBDF,

・・・NFDA=NADB.

•・・AE〃CF,AD〃BC,

・・・ZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD.

.\ZCBE=ZCBD.

・・・BC平分