【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项训练（图形的拼组）含答案

【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项训练

（图形的拼组）

一、单选题

1.一个长方体用三种方法（如图）分割成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、

24平方厘米、12平方厘米。原来的长方体的表面积是（）平方厘米。

2.三位同学在推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，下列想法正确的是

（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.在一个梯形纸片上剪一刀，不会得到（

A.两个三角形B.两个平行四边形

C.一个三角形和一个平行四边形D.梯形

4.如图所示，在平行四边形ABCD中从C点出发作AB的高CE,E刚好是AB的中点。把

平行四边形沿CE剪开，再把两部分拼成一个图形，下列不可能拼成的图形是（）

AEB

C.等腰梯形D.直角梯形

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A.AB.BC.CD.D

6.【数学文化】我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原

理就是把一个图形分割移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分

重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（）o

中占

I八、、

中占

I八、、

A.长方形B.平行四边形C.等腰梯形D.直角梯形

7.下面（）图,正好拼成一个棱长为2的大正方体。（每个小正方体的棱长

二、判断题

8.用任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形（）

9.8个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。

10.用8个面积是1平方分米的正方形可以拼成一个大正方形。（）

11.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

12.由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16

平方分米.

三、填空题

13.把一个棱长4分米的正方体锯成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是原

来正方体表面积的。如果每锯一次要30秒，把这个正方体锯成完全一样的3段，

需要秒。

14.用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长可能是_______厘米,

宽是_________厘米，这时它的周长是_________厘米。

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15.把一个棱长为3cm的大正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切成个小正方

体。

16.把一根长3m的长方体木材锯成3段（如图），表面积增加了24dm2,这根木材原来的体

积是dm3o

3m

17.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是_______厘米，

把它切割成一个最大的正方体，正方体的体积是立方厘米。

18.如图，七巧板是我国一种传统的智力玩具，用它可以拼出千变万化的图形。仔细观察，

在七巧板中有个三角形，有个四边形。四边形中，号是平行四

边形。

19.一个长为15分米、宽为0.6米、高为0.4米的长方体。最多可以切出个棱长为

2分米的小正方体。

20.把一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体截成两个相同的长方体，表面积最大增

加平方分米，最小增加平方厘米。

21.用两个上底是8cm,下底是10cm,高是6cm,并且形状完全一样的梯形拼成一个平行四

边形，这个平行四边形的底是cm,高是cm,面积是cm2.

22.把一个圆片沿半径剪成若干份，再拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多

了10厘米，圆的面积是平方厘米.这个过程不仅运用了转化的数学思想，还运用了一

的思想方法.

23.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是

厘米，剩下图形的周长是________厘米。

24.如图把一个梯形剪拼成平行四边形，剪拼后平行四边形的底是cm,高是

cm。

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四、计算题

25.求如图形的表面积和体积。

10c

J

z3cm

'1ln0cm

10cm

五、解决问题

26.横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm2,

求原来圆柱木材的体积是多少？

27.把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增

加80cm2,原来圆柱的体积是多少立方厘米？

60

28.一个长方体，长10分米，宽8分米，高2分米。现要求只锯一次，锯成两个长方体，表

面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）

29.把一根长3米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加12平方分米，原来这根木料的体积是

多少立方分米？

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30.把3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了64平方厘米。原来每个

正方体的表面积是多少平方厘米？

31.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图。

（1）一块木板的面积是多少？（用两种方法计算）

（2）如果每平方米需要45元，那么小丽需要花多少钱？

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答案解析部分

1.【正确答案】D

2.【正确答案】D

3.【正确答案】B

4.【正确答案】D

5.【正确答案】D

6.【正确答案】D

7.【正确答案】A

8.【正确答案】正确

9.【正确答案】错误

10.【正确答案】错误

11.【正确答案】错误

12.【正确答案】正确

13.【正确答案】|;60

14.【正确答案】6；1；14

15.【正确答案】27

16.【正确答案】180

17.【正确答案】76；125

18.【正确答案】7；3；3

19.【正确答案】42

20.【正确答案】48；24

21.【正确答案】18；6；108

22.【正确答案】78.5；拼接

23.【正确答案】4；12

24.【正确答案】9.8；2

25.【正确答案】解：10x10x6+4x10x5

=600+200

=800（平方厘米）

10x10x10+10x5x5

6/8

=1000+250

=1250（立方厘米）

答：图形的表面积是800平方厘米，体积是1250立方厘米。

26.【正确答案】解：圆柱的侧面积：

11304-3.14x（4+2）2x6

=11304-75.36

=11228.64（平方厘米）

圆柱的高：11228.64-（3.14x4）=894（厘米）

圆柱的体积:3.14x（4+2）2x894

=3.14x4x894

=11228.64（立方厘米）

答：原来圆柱木材的体积是11228.64立方厘米。

27.【正确答案】解：80+2+5=8（厘米）

3.14x（8+2）2x5

=3.14x16x5

=251.2（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米。

28.【正确答案】解：如图：

8x2x2=32（平方分米）

答：表面积增加32平方分米。

29.【正确答案】解：2x（3-1）=4（个）

3米=30分米

12-4x30=90（立方分米）

答：原来这根木料的体积是90立方分米。

30.【正确答案】解：64+4=16（平方厘米）

16x6=96（平方厘米）

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答：原来每个正方体的表面积是96平方厘