2023-2024学年数学五年级下册苏教版期末试题

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期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教

版

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后

放回，下面（）说法是正确的。

A.摸到奇数的可能性比偶数的大B.摸到偶数的可能性最大

C.摸到质数的可能性最小D.摸到合数的可能性最大

33

2.一根绳子剪成两段，第一段长占全长的m，第二段长w米，那么（）。

A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法比较

3.下面每个图形都表示一个分数。四个算式中，正确的是（）o

4.如果一个数恰好等于除它本身之外所有因数的和，这个数就是“完美数”。下面（）是

完美数。

A.16B.28C.20D.48

5.一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长,

()。

A.一样大B.湖泊大C.花圃大D.无法确定

6.下图中的涂色部分占整个大正方形的（）o

16

CD.

B送ll25

二、填空题

7.甲数是一个质数，乙数是一个合数,它们的和是11,甲、乙两数相乘的积最小是（）,

把这个乘积分解质因数是（）=

8.小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一

次，3月20日两人同时值日，（）月（）日他们会再次同时值日。

9.录入同一份稿件，小红要用1.1小时完成，小明要用）小时完成，（）的速度快。

6

10.用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（）dm,面积是（）dm2»

11.公园里有一个直径6米的圆形花坛（如图），在花坛外围有一条1米宽的小路，这条小

路的面积是（）平方米。

12.找出下面算式的规律：22—12=2+1；42—32=4+3；62-52=6+5；

⑴请你再写一个这样的算式：（）。

（2）运用规律计算：1002—992+982—972+962—952+…+22—12=（）o

三、判断题

27,71、7721r

13.—I----(—-)=-------1--1—=1)

318183181833

14.有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要

进行8场比赛才能产生冠军。（）

15.把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余,

裁出的正方形边长最大是6厘米。（）

16.分母是9的最小假分数是三。（）

17.如果x+1.5=75,那么1.5x=9o()

四、计算题

18.直接写得数。

6223_2114I

-------—+-------I-----1--=0.12=

7734~3655

-57111।81

3——=■————1=3.14x8=—+一

615~107918

19.计算下面各题（能简算的要简算）。

71,5

———I—+

124611+小

25,3,6

-.--1--1--

511511

20.解方程。

3x4-2=54f+x=-x—7.9+2.1=11

35

21.计算阴影部分的面积。（单位：cm）

五、解答题

712

22.一条公路长:千米，修路队第一天修了全长的：，第二天修了全长的;，还剩全长的几

845

分之几没有修？

23.小军和小红在一个400米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，相背而行，经

过40秒相遇。已知小红的速度是4.5米/秒，小军的速度是多少？（列方程解答）

24.用皮带连接着的大小两个轮子，大轮半径3分米，小轮直径1.5分米.如果大轮转一周,

小轮要转几周？

25.下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（万取3.14）

c

②

B

12厘米

26.去年暑假，小红和小芳报名参加了团区委组织的“公益暑托班”健身训练。小红参加A

班训练，小芳参加B班训练。

（1）A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。两个班的同学同时从7月

1日开始训练，在下面的日历中圈出7月份两个班同时训练的日子。

日―-二二四五六

123

45678910

11121314151617

18192021222324

25262728293031

（2）健身训练中的一项为跳绳训练，暑期小红和小芳同时训练了6次跳绳，6次训练中，1

分钟跳绳成绩如图：

①第（）次小红和小芳的测试成绩最接近。

②第2次小红的测试成绩是小芳的（）。

③小红平均每次1分钟跳绳的成绩是（）个。

④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈（）趋势。（填“上升”或“下降”）。

参考答案：

1.A

【分析】找出1、2、3、4、5中奇数、偶数、质数、合数的个数，再根据数量的多少进行比

较，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到

的可能性一样。

【详解】五张卡片中奇数有1、3、5共3个；偶数有2、4共2个；质数有2、3、5共3个；

合数只有4共1个。

3=3>2>1

所以摸到奇数、质数的可能性相等，摸到偶数的可能性居中，摸到合数的可能性最小。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查可能性的大小，找出奇数、偶数、质数、合数的个数是解题的关键。

2.A

【分析】本题我们不去考虑第二段是具体的米数，我们只考虑第二段占全长的几分之几，这

个问题就容易解决了。

【详解】因为一根绳子分成2段，第一段是全长的3第二段就是全长的1—]3=]2，（3>:2，

所以第一段长。

故答案为：A

【点睛】本题运用两段绳子各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。

3.C

【分析】各图表示的算式都是J—：,差是；，表示被减数、减数、差的图形大小不变，把

244

表示差的图形平均分成4份，每份是它的;，其中1份涂色。

4

【详解】A.―—-F干二|||中,J-应进行简化，因

-----————.......---------------248

此原题不符合题意;

B.原题不符合题意；

246

C.II|~原题符合题意；

44

D=但表示差的图形与表示被减

i-n-244

数、减数的图形大小不同。因此，原题不符合题意。

故答案为：C

【点睛】此题考查了分数的意义、分数减法的意义。关键明白：表示被减数、减数、差的图

形大小相同，且表示差的图形平均分成4份，其中1份涂色。

4.B

【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本

身即可。

【详解】A.16的因数有：1、2、4、8,16,1+2+4#16,不是“完美数”；

B.28的因数有：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,是“完美数”；

C.20的因数有：1、2、4、5、10、20,1+2+4+5+10先0,不是“完美数”；

D.48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,1+2+3+4+6+8+12+16+24^48,

不是“完美数”。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查的是如何寻找一个数的因数的方法的灵活应用。

5.A

【分析】根据圆的周长公式：周长=/半径x2,分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃

增加的周长，再进行比较，即可解答。

【详解】圆形湖泊增加的周长：

Tix（圆形湖泊的半径+2）x2—7rx圆形湖泊的半径x2

=2兀x圆形湖泊的半径+4兀-2兀x圆形湖泊的半径

=4兀（米）

圆形花圃增加的周长：兀x（圆形花圃的半径+2）x2一/圆形花圃的半径x2

=2"圆形花圃的半径+4%一2兀><圆形花圃的半径

=4兀（米）

4兀=4兀

一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长一样

大。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。

6.B

【分析】把每个小方格的边长看作1,则整个大正方形的边长是5,其面积是（5x5）,四个

空白直角三角形通过平移整合，相当于两个长为4,宽为1的长方形，其面积是（4x1x2）,

用整个正方形的面积减空白部分面积就是涂色部分面积，再用涂色部分面积除以整个正方形

的面积，即可求出涂色部分占整个大正方形的几分之几。

【详解】(5x5—4x1x2)+(5x5)

=(25-8)4-25

=17+25

17

-25

图中的涂色部分占整个大正方形的517。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；注意求

出涂色部分面积是解答本题的关键。

7.1818=2x3x3

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因

数，还有其他的因数，这个数叫做合数。先把11拆分两个数相加，找出符合题意的所有情

况，再找出最小的积即可；分解质因数是将合数写成几个质数相乘的形式表示出来。据此解

答。

【详解】11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6

符合题意的只有2+9、3+8、4+7、5+6；

2x9=18

3x8=24

4x7=28

5x6=30

18<24<28<30

18=2x3x3

甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11,甲、乙两数相乘的积最小是18,把这

个乘积分解质因数是18=2x3x3。

【点睛】本题主要考查了质数、合数以及分解质因数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。

8.424

【分析】小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每7天值日一次，小军每

5天值日一次，要求下次两人同时值日的具体时间，那么就是求7和5的最小公倍数，求出

这两个数的最小公倍数即是经过多少天，3月20日两人同时值日，用开始时间+经过时间

=结束时间，即可求出他们再次同时值日的日期。据此解答即可。

【详解】6+1=7（天）

4+1=5（天）

7和5是互质数，所以7和5的最小公倍数是7x5=35。

即再经过35天，他们会再次同时值日。

3月有31天，3月20日+11天=3月31日

35-11=24（天）

3月31日+24天=4月24日

所以4月24日他们会再次同时值日。

【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用。

9.小明

【分析】录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快；所以只要比较二人所用的时间即

可得解。

【详解】1=0.83

6

1,1>-

6

小明用时较少，因此小明的速度快。

【点睛】解答此题的关键是明确录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快。

10.1078.5

【分析】绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长=日求出圆的直径，再除以2求出半径，

然后根据圆的面积=无六求出圆的面积。

【详解】直径：31.4-3.14=10（分米）

面积：3.14x（104-2）2

=3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方分米）

【点睛】本题考查圆的周长和面积，根据公式即可解答。

11.21.98

【分析】小路的形状是圆环。圆环的面积=兀（R2—产），据此解答。

【详解】内圆半径：6+2=3(米)

外圆半径：3+1=4(米)

3.14x(42—32)

=3.14x7

=21.98(平方米)

【点睛】本题考查圆环面积的应用。掌握圆环的面积公式是解题的关键。

12.(1)72—62=7+6

(2)5050

【分析】(1)观察题意可知，两个相邻的数的平方差等于这两个数的和，也就是(n+1)-

n=(n+1)2—十(n为自然数)，据此解答；

(2)根据题意得出的规律，将算式变为100+99+98+97+96+...+1,然后首尾依次相加，

将算式变为(100+1)*50进行简算即可。

【详解】(1)再写一个这样的算式：72—62=7+6(答案不唯一)

(2)1002-992+982-972+962-952+...+22-12

=100+99+98+97+96+…+1

=(100+1)x50

=101x50

=5050

结果是5050„

【点睛】本题要观察算式中的规律，再利用规律解决问题。

13.，

【分析】先去括号，再运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算。

2771

【详解】-+—

318183

2771

=—I-------1—

318183

7721

------1--1—

181833

==+(2+3

181833

=0+1

=1

所以原题计算正确。

故答案为：N

【点睛】本题考查了分数的加、减混合运算，熟练掌握加法运算定律是解题的关键。

14.x

【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16+2=8场，第二轮要赛8+2=4场，第三轮要赛4+2=2

场，第四轮要赛”2=1场；据此求出总场数即可。

【详解】16+2=8（场）

8+2=4（场）

4+2=2（场）

2-2=1（场）

8+4+2+1=15（场）

故答案为：x

【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再

参加。

15.7

【分析】根据题意，裁出的正方形边长最大是18和12的最大公因数。据此解题。

【详解】18=2x3x3

12=3x2x2

2x3=6

所以，裁出的正方形边长最大是6厘米。

故答案为：N

【点睛】本题考查了最大公因数。求最大公因数时，先将两个数分解质因数，再将两数共有

的质因数相乘即可。

16.x

【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

9

【详解】分母是9的最小假分数是］。

故答案为：x

【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。

17.x

【分析】x+1.5=75,根据等式的性质1,两边同时一1.5,先求出x的值，再将x的值代入

1.5x,求出值，看是否等于9即可。

【详解】x+1.5=75

角麻x+1.5—1.5=75—1.5

x=73.5

1.5x=1.5x73.5=110.25

故答案为：X

【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计

算,所得的结果就是含有字母的式子的值。

A.1Z.1.2.ooi.

18.

7'12'2'51

1311417

~6石；25.12；-

【详解】略

19.-51-

62

2

【分析】“三7一1先5通分，再从左到右依次计算；

1246

“[+（）+!）”先去括号，再根据加法交换律计算；

424

“：一1同级运算，带符号交换位置，将分母相同的分数放在一起，再计算;

“g+J—g+g”同级运算，带符号交换第一个:和第二个;的位置，再计算。

715

【详解】历一1+石

7310

=-.---t1

121212

4,10

=--1

1212

14

~12

_2

~6

-+（4+-）

424

=1+1

253.6

———n---1--

511511

2,3,65

—~r—H..-

551111

23

(---)

1111

=1—

11

2233

=0+^+-

33

_2

11

20.x=3.6；x=—；x=16.8

15

【分析】（1）方程的两边先同时乘2,然后两边同时除以3；

7

（2）方程的两边先同时减;即可;

（3）方程的两边先同时减2.1,然后两边同时加7.9即可。

【详解】(1)3x+2=5.4

解：3x4-2x2=54x2

3x=10.8

3x4-3=10.84-3

x=10.8:3

x=3.6

⑵t+x=i

2.27_2

解:-+x--

333

72

x=——-

53

2110

x————

1515

11

x=­

15

(3)x—7.9+2.1=11

解：x—7.9+2.1—2.1=11—2.1

x—7.9=8.9

x—7.9+7.9=8.9+7.9

x=8.9+7.9

x=16.8

21.18cm2；39.25cm3

【分析】图形1,把左边阴影部分转化成右边，如图,阴影部分

面积等于底是6cm,高是6cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积=底、高+2,代入

数据，即可解答；

图形2,根据三角形内角和是180。，三个内角合在一起是一个半径是5cm的半圆的面积；

根据圆的面积公式：面积="半径2,代入数据，即可解答。

【详解】图形1：

6x6+2

=36+2

=18(cm2)

图形2：

3.14x5232

=3.14x2592

=78.5+2

=39.25(cm2)

7

22.

20

【分析】把这条公路的全长看作单位力”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修

的分率，就是剩下了全长的几分之几。

【详解】1—；1一：9

45

—3—-2

45

=竺__1

-2020

7

-20

答：还剩全长的27没有修。

【点睛】把这条公路的全长看作单位“1”，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答

此题的关键。

23.5.5米/秒

【分析】此题可以看作相遇问题来解答，第一次相遇时，他俩跑过的路程和是环形跑道一圈

的长度，即400米，等量关系是：小红跑的路程+小军跑的路程=跑道的长度，设小军的速

度是x米/秒，据此列方程为：4.5x40+40x=400；解方程即可。

【详解】设小军的速度是x米/秒，可得：

4.5x40+40x=400

(4.5+x)x40=400

(4.5+x)x40+40=400+40

4.5+x=10

4.5+x—4.5=10—4.5

x=5.5

答：小军的速度是5.5米/秒。

【点睛】此题属于环形跑道上的相遇问题，找出等量关系，是解答此题的关键。

24.如果大轮转一周，小轮要转4周

【详解】试题分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长x

圈数=小圆的周长X圈数，可设小圆要转X周，代入相关数据计算得解.

解：设小圆要转X周，由题意得：

3.14xl.5xx=3.14x(3x2)xl,

1.5x=6,

x=4；

答：如果大轮转一周，小轮要转4周.

点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等

于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长二圆周率x直径，那么圈数就与直径成反比.即：

大轮圈数x大轮直径=小轮圈数x小轮直径.

25.11.22厘米

-

【分析】根据题意，可假设空白部分的面积为S；SAABCS=S@；S半圆一S=S①；故S②一S①

—

=SAABCS—（S半圆一S）=SAABC—S半圆=10.8；代入数值即可解答出BC的长度。

【详解】根据题意，可假设空白部分的面积为S；

S^ABC—S=S②；

s半圆一S=S①；

故S②一S①=S△ABC—S一（S半圆一S）=S4ABC—S半圆=10.8；

。_ABxBC

SAABC-----------------

2

_12xBC

―2

=6xBC；

AB

S半圆=[兀*（-^―）2]:2

12

=