高考数学 三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习二 理_第1页
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三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习（二）如图所示，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=QUOTE，设∠APB=α，∠APC=β，α、β均为锐角，则角β的值为.

eq\f(1＋cos20°,2sin20°)－sin10°(tan－15°－tan5°)＝________.定义行列式运算QUOTE=a1a4－a2a3.将函数f(x)=QUOTE的图象向左平移QUOTE个单位长度，以下是所得函数图象的一个对称中心是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知函数，，，.的部分图象如图所示，，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为.(Ⅰ)求的最小正周期及的值；(Ⅱ)若点的坐标为，，求的值.三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习参考答案详解：因为点B在以PA为直径的圆周上，所以∠ABP=90°，所以cosα=，sinα=，即tanα=QUOTE，因为cos∠CPB=cos(α－β)=，所以sin(α－β)=QUOTE，即tan(α－β)=QUOTE，所以tanβ=tan[α－(α－β)]=QUOTE=1，又β∈QUOTE，所以β=QUOTE，答案为QUOTEeq\f(\r(3),2)详解：原式＝eq\f(2cos210°,4sin10°cos10°)－sin10°eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(cos5°,sin5°)－\f(sin5°,cos5°)))＝eq\f(cos10°,2sin10°)－2cos10°＝eq\f(cos10°－2sin20°,2sin10°)＝eq\f(cos10°－2sin(30°－10°),2sin10°)＝eq\f(cos10°－2sin30°cos10°＋2cos30°sin10°,2sin10°)＝cos30°＝eq\f(\r(3),2).答案为eq\f(\r(3),2)B详解：根据行列式的定义可知，f(x)=sin2x－QUOTEcos2x=2sin(2x－QUOTE)，向左平移QUOTE个单位长度得到g(x)=2sin[2(x+QUOTE)－QUOTE]=2sin2x，所以gQUOTE=2sinQUOTE=2sinπ=0，所以QUOTE是函数的一个对称中心.故选B.(Ⅰ)6，；(Ⅱ)详解：(Ⅰ)由题意得，，因为在的图象上所以又因为，所以

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