2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算8 有理数的除法教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算8有理数的除法教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“有理数的除法”是北师大版七年级数学上册第二章“有理数及其运算”的第八节内容。本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，旨在让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。教材通过具体的例题和练习，让学生理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则，并能够解决实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活密切相关，通过学习有理数的除法，学生能够更好地理解和解决生活中的数学问题。同时，本节课的内容也为后续的数学学习奠定了基础，有助于学生进一步学习更高级的数学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习有理数的除法，学生能够培养逻辑推理能力，能够运用已有的知识，通过观察、分析、比较、归纳等方法，提出有理数除法的运算规则。同时，学生能够建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并运用有理数除法的运算规则进行求解。此外，学生还能够通过数学抽象，理解有理数除法的概念，把握有理数除法的运算规律。最后，通过与他人交流和合作，学生能够提高数学交流能力，分享自己的解题思路和解题方法，并能倾听他人的意见，从而提高自己的数学水平。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。具体来说，重点包括：

-理解有理数除法的概念，即除以一个不等于0的有理数，等于乘这个数的倒数。

-掌握有理数除法的运算规则，包括符号的判断、绝对值的处理等。

-能够正确进行有理数除法的计算，包括混合运算的顺序和法则。

2.教学难点

本节课的难点主要是让学生理解和掌握有理数除法的运算规则，并在实际计算中能够正确运用。具体来说，难点包括：

-理解负数除以正数和正数除以负数的运算规则，以及如何判断商的符号。

-掌握当除数为0时的运算规则，即任何数除以0都是没有意义的。

-解决实际问题时，如何将问题转化为数学问题，并运用有理数除法进行求解。

举例说明：

-重点举例：计算-2除以3的结果，学生需要理解除以一个不等于0的有理数，等于乘这个数的倒数，即-2乘以3的倒数，得到-2/3。

-难点举例：计算-10除以2的结果，学生需要理解负数除以正数的运算规则，即商的符号与被除数的符号相反，得到-5。教学方法与手段教学方法：

1.引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索有理数除法的基本概念和运算规则。

2.实践法：让学生通过具体的例题和练习，实际操作和体验有理数除法的运算过程，从而加深理解和掌握。

3.交流法：鼓励学生与他人交流和合作，分享自己的解题思路和解题方法，倾听他人的意见，提高数学交流能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像等形式，生动展示有理数除法的运算过程，帮助学生直观理解和记忆。

2.在线教学平台：利用教学软件和在线平台，提供丰富的学习资源和练习题，帮助学生自主学习和巩固知识。

3.互动教学游戏：设计相关的教学游戏，让学生在游戏中实践和应用有理数除法的运算规则，提高学习的趣味性和效果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示实际生活中的例子，如购物时找零，引起学生对有理数除法的兴趣。

-提问学生：“当你购物时，如果商家给你找零，他们是怎样计算的？”引导学生思考有理数除法的实际应用。

-教师总结并引入本节课的主题：“有理数的除法”。

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则。

-以具体例题为例，演示有理数除法的计算过程，并解释步骤和规则。

-教师引导学生观察和分析例题，让学生自主发现有理数除法的规律。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供一系列练习题，让学生独立完成。

-教师选取部分学生的作业进行讲解和讨论，引导学生理解和掌握有理数除法的运算规则。

-学生之间进行小组讨论，共同解决练习题，促进学生之间的交流和合作。

4.师生互动环节（5分钟）

-教师提出有关有理数除法的问题，引导学生进行思考和回答。

-学生积极参与，提出自己的观点和疑问。

-教师针对学生的回答进行评价和指导，帮助学生进一步理解和巩固知识。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的重要性和运用。

-教师提供一些拓展问题，激发学生对有理数除法更深入的思考和探索。

-学生思考并尝试解决拓展问题，培养学生的解决问题能力和核心素养。

总用时：30分钟学生学习效果1.理解并掌握有理数除法的概念和运算规则，能够正确进行有理数的除法计算。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用有理数除法进行求解。

3.培养逻辑推理能力，能够运用已有的知识，通过观察、分析、比较、归纳等方法，提出有理数除法的运算规则。

4.提高数学建模能力，能够建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并运用有理数除法的运算规则进行求解。

5.提高数学抽象能力，能够理解有理数除法的概念，把握有理数除法的运算规律。

6.提高数学交流能力，能够与他人交流和合作，分享自己的解题思路和解题方法，并能倾听他人的意见，从而提高自己的数学水平。

具体来说，学生应该能够：

-独立完成有关有理数除法的练习题，正确计算出结果。

-解决实际生活中的数学问题，如购物时找零、计算分成等。

-能够运用逻辑推理方法，解释和证明有理数除法的运算规则。

-建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并运用有理数除法进行求解。

-抽象出有理数除法的概念和运算规律，能够总结和归纳。

-与他人进行数学交流，分享解题思路和解题方法，能够倾听他人的意见，并从中获得启发和改进。课堂1.课堂评价

-教师在课堂上通过提问的方式，了解学生对有理数除法的理解和掌握情况。

-观察学生在练习题时的表现，看是否能够正确进行有理数除法的计算。

-通过小测验或者课堂练习，评估学生对有理数除法的掌握程度。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

-教师认真批改学生的作业，对学生的答案进行评价和反馈。

-对于做得好的学生，给予肯定和鼓励，让他们继续保持努力。

-对于做得不好的学生，指出他们的错误，并给予指导和帮助，让他们能够及时改正并提高。

3.学生互评

鼓励学生之间互相评价，相互学习和进步。

-学生之间互相检查作业，相互指出对方的错误和不足之处。

-学生之间可以进行讨论和交流，共同解决问题和提高解题能力。

4.家长沟通

与家长保持良好的沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的进步。

-教师可以通过电话、短信或家长会等方式与家长沟通学生的学习情况。

-教师可以向家长反馈学生的课堂表现和作业完成情况，与家长共同关注学生的学习进步。重点题型整理1.题型一：有理数的除法计算

题目：计算以下有理数的除法：

-10除以3

--5除以2

-4除以-2

答案：

-10除以3等于3又1/3

--5除以2等于-2又1/2

-4除以-2等于-2

2.题型二：混合运算

题目：计算以下混合运算：

-2加3乘以4减去1除以2

--5除以2加上3乘以4减去2

答案：

-2加3乘以4减去1除以2等于26/2

--5除以2加上3乘以4减去2等于11

3.题型三：实际问题应用

题目：小明有5个苹果，他把其中的2个苹果给了小红，然后又向小红借了3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

答案：小明现在有4个苹果。

4.题型四：有理数的除法规则

题目：判断以下说法的正确性：

-任何数除以0都是没有意义的。

-负数除以正数的商一定是负数。

-负数除以负数的商一定是正数。

答案：

-任何数除以0都是没有意义的，正确。

-负数除以正数的商一定是负数，正确。

-负数除以负数的商一定是正数，正确。

5.题型五：有理数的除法证明

题目：证明以下等式：

-(-2)除以3等于-2/3

-(-5)除以(-2)等于5/2

答案：

-(-2)除以3等于-2/3，证明如下：

-(-2)乘以3/3等于-2/3

-(-5)除以(-2)等于5/2，证明如下：

-(-5)乘以1/(-2)等于5/2内容逻辑关系①有理数的除法：本节课的主要内容是有理数的除法，包括有理数除法的基本概念、运算规则以及实际应用。

②运算规则：学生需要掌握有理数除法的运算规则，包括符号的判断、绝对值的处理等。

③实际应用：通过实际问题引导学生理解和应用有理数除法，解决生活中的数学问题。

二、核心素养目标

①逻辑推理：学生能够运用已有的知识，通过观察、分析、比较、归纳等方法，提出有理数除法的运算规则。

②数学建模：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用有理数除法的运算规则进行求解。

③数学抽象：学生能够理解有理数除法的概念，把握有理数除法的运算规律。

四、教学难点与重点

①教学重点：学生需要掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。

②教学难点：学生理解和掌握有理数除法的运算规则，并在实际计算中能够正确运用。

五、教学方法与手段

①引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索有理数除法的基本概念和运算规则。

②实践法：让学生通过具体的例题和练习，实际操作和体验有理数除法的运算过程，从而加深理解和掌握。

③互动教学法：设计相关的教学游戏，让学生在游戏中实践和应用有理数除法的运算规则，提高学习的趣味性和效果。

六、教学过程设计

①导入环节：通过展示实际生活中的例子，引起学生对有理数除法的兴趣。

②讲授新课：围绕教学目标和教学重点进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。

③巩固练习：通过练习和讨论等方式巩固学生对新知识的理解和掌握。

④师生互动环节：教师提出有关有理数除法的问题，引导学生进行思考和回答。

⑤总结与拓展：教师对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的重要性和运用。

七、课堂评价

①通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

②对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

③鼓励学生之间互相评价，相互学习和进步。

④与家长保持良好的沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的进步。

八、重点题型整理

①有理数的除法计算：计算具体的有理数除法题目，巩固学生对有理数除法的掌握。

②混合运算：解决混合运算题目，提升学生的运算能力和解决问题的能力。

③实际问题应用：运用有