大学计算机基础（第6版）（微课版）第02讲教案 计算机与计算思维（二）

课时内容计算机与计算思维（二）授课时间课时2教学目标掌握二进制数与其他进制之间的数值转换了解计算机中信息的表示和存储了解计算思维教学重点计算机中的数据及其单位、计算机中字符的编码规则计算思维的概念和计算思维的本质教学难点数制及其转换的方法二进制数的运算方法计算机中字符的编码规则教学设计教学思路：（1）讲解计算机中信息的表示和存储，包括认识计算机中的数据及其单位，以及计算机中常用的进位数制的表示方法；（2）讲解计算机信息处理的表示，非数值数据的编码。（3）讲解计算思维的概念。教学手段：（1）通过演示讲解基础知识，以及常见的二进制数的运算例题，讲解结束后通过课后练习巩固所学知识；（2）对于重点内容着重讲解。教学资料及要求：除教材中的实例外，可以补充讲解思维，逻辑思维，实验思维，计算思维的特征和代表学科，以及计算思维的应用领域，加深学员的知识面。教学内容知识回顾：计算机的发展和应用领域，计算机系统的组成。讨论问题：1.什么是信息？2.怎么将二进制数转换成八进制、十六进制数？3.什么是计算思维？内容大纲：具体可结合本章的PPT课件进行配合讲解。任务一数值及不同进制之间数值的转换任务要求：掌握进位计数制的基本概念；掌握不同进制数之间的互相转换。相关知识：计算机表示数值的方法。按进位的方法进行计数。任务实现：进位计数制按进位的方法进行计数，称为进位计数制。为了电路设计的方便，计算机内部使用的是二进制计数制，即“逢二进一”的计数制，简称二进制（Binary）。但人们最熟悉的是十进制（Decimal），所以计算机的输入/输出也要使用十进制数据。此外，为了编写程序的方便，还常常会用到八进制（Octal）和十六进制（Hexadecimal）。下面介绍这几种进位计数制和它们之间的转换。十进制任意一个十进制数都可以表示为一个按位权展开的多项式之和，如十进制数5678.4可表示为：5678.4=5103+6102+7101+8100+410−1其中，103、102、101、100、10−1分别是千位、百位、十位、个位和十分位的位权。二进制任何一个二进制数都可以表示为按位权展开的多项式之和，如二进制数1100.1可表示为：1100.1=123+122+021+020+12−1八进制任何一个八进制数都可以表示为按位权展开的多项式之和，如八进制数1537.6可表示为：1537.6=183+582+381+780+68−1十六进制任何一个十六进制数都可以表示为按位权展开的多项式之和，如十六进制数3AC7.D可表示为：3AC7.D=3163+10162+12161+7160+1316−1任意的K进制任何一个K进制数都可以表示为按位权展开的多项式之和，该表达式就是数的一般展开表达式：其中，K为基数，Ai为第i位上的数码，Ki为第i位上的位权。不同进制数之间的相互转换二进制数、八进制数、十六进制数转换成十进制数转换的方法就是按照位权展开表达式，具体如下。（1）(111.101)2=122+121+120+12−1+12−3=4+2+1+0.5+0+0.125=(7.625)10可利用括号加脚码来表示转换前后的不同进制，以下例子中不再加以说明。（2）(774)8=782+781+480=(508)10（3）(AF2.8C)16=10162+151612160+816−1+1216−2=2560+240+2+0.5+0.046875=(2802.546875)10十进制数转换成二进制数将十进制数转换成等值的二进制数，需要对整数和小数部分分别进行转换。整数部分的转换法是：连续除2，直到商数为0，逆向取各个余数得到的一串数位即为转换结果。十进制数转换为八进制数、十六进制数对整数部分“连除基数取余”，对小数部分“连乘基数取整”的转换方法可以推广到十进制数到任意进制数的转换，这时的基数要用十进制数表示。八进制数、十六进制数与二进制数之间的转换将八进制数转换成二进制数时，只需要将每一位八进制数码用三位二进制数码代替即可。例如：(367.12)8=(011110111.001010)2若要将二进制数转换成八进制数，只需从小数点开始，分别向左和向右每三位分成一组，然后用一位八进制数码代替即可，例如：(10100101.00111101)2=(10100101.001111010)2=(245.172)8将十六进制数转换成二进制数时，只需将每一位十六进制数码用四位二进制数码代替即可，例如：(CF.5)16=(11001111.0101)2将二进制数转换成十六进制数时，只需从小数点开始，分别向左和向右每四位一组用一位十六进制数码代替即可。小数部分的最后一组不足四位时要在尾部用0补足四位，例如：(10110111.10011)2=(10110111.10011000)2=(B7.98)16二进制数的算术运算二进制数只有0和1两个数码，它的算术运算规则比十进制数的运算规则简单得多。1．二进制数的加法运算二进制加法规则共4条：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0（向高位进位1）。例如，将两个二进制数1001与1011相加，加法过程的竖式计算可表示为：2．二进制数的减法运算二进制减法规则也是4条：0−0=0；1−0=1；1−1=0；0−1=1（向相邻的高位借1当2）。例如，1010–0111=0011。3．二进制数的乘法运算二进制乘法规则也是4条：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。例如，求二进制数1101和1010相乘的乘积，竖式计算为：从上例可知其乘法运算过程和十进制的乘法运算过程一致，仅仅是换用了二进制的加法和乘法规则，但计算更为简洁。二进制的除法同样是乘法的逆运算，也与十进制除法类似，仅仅是换用了二进制的乘法和减法规则，这里不再举例说明。任务二计算机信息处理 任务要求：计算机中信息的表示和存储 ；相关知识：信息的概念，信息的一般表现方式任务实现：（一）数值信息的表示 1．数的定点表示小数点位置固定的数据称为定点数。计算机中常用的定点数有两种，即定点纯整数和定点纯小数。2．数的编码表示一般数都有正负之分，计算机只能记忆0和1，为了方便数在计算机中存放和处理就要先将数的符号进行编码。（1）原码上述这种数值位部分不变，仅用0和1表示其符号得到的数的编码，称为原码，其原来的数称为真值，将这种编码的形式称为机器数。（2）反码对于正数，其反码和原码相同；对于负数，其原码的符号位保持不变，而将其他位按位求反（即将0换为1，1换为0）。（3）补码对于正数，其补码和原码相同；对于负数，先求其反码，再在最低位加“1”（即末位加1）。3．补码运算举例补码运算的基本规则是[X]补+[Y]补=[X+Y]补，下面根据此规律进行计算。4．计算机中数的浮点表示一个十进制数可以表示成一个纯小数与一个以10为底的整数次幂的乘积，如135.45可表示为0.13545103。同理，一个任意二进制数N也可以表示为：N=2JS其中，S称为尾数，是二进制纯小数，表示N的有效数位；J称为N的阶码，是二进制整数，指明了小数点的实际位置，改变J的值也就改变了N的小数点的位置。非数值数据的编码 由于计算机只能识别二进制代码，所以数字、字母、符号等必须以特定的二进制代码来表示，这种方式称为二进制编码。1．十进制数字的编码十进制小数转换为二进制数时可能会产生误差，为了精确地存储和运算十进制数，我们可用若干位二进制数来表示一位十进制数，这可称为二进制编码的十进制数，简称二-十进制（BinaryCodeDecimal，BCD）代码。2．字母和常用符号的编码在英语书中用到的字母为52个（大、小写字母各26个），数码10个，数学运算符号和其他标点符号等约32个，再加上用于控制打印机等外围设备的控制字符，共计128个符号。对128个符号编码需要7位二进制数，且可以有不同的排列方式，即不同的编码方案。其中美国标准信息交换码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，ASCII）是使用最广泛的字符编码方案。在7位ASCII代码之前再增加一位用作校验位，形成8位编码。3．汉字编码依据汉字处理阶段的不同，汉字编码可分为输入码、显示字形码、机内码和交换码。任务三计算思维概述任务要求：了解计算思维的基本概念。相关知识：计算思维的概念非常普遍。任务实现：2006年，美国卡内基·梅隆大学的周以真（JeannetteM.Wing）教授提出：计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动（智力工具、技能、手段）。计算思维就是通过嵌入、转化和仿真等方法，把一个看起来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题。计算思维是一种科学的思维方法，所有人都应该学习和培养计算思维。但是学习的内容和要求是相对的，对不同人群应该有不同的要求。计算思维不是悬空的、不可捉摸的抽象概念，而是体现在各个学科中的一种思维。正如学习数学的过程就是培养理论思维的过程，学习物理的过程就是培养实证思维的过程，学习程序设计，其中的算法思维就是计算思维。在今后的学习中大家应更关注计算思维能力的训练与提升。任务四课程思政 “科学技术是第一生产力”任务要求： 了解中国计算机发展史，了解科学技术是第一生产力任务实现： 了解中国计算机发展史，了解中国计算机的诞生与发展背景、过程和影响力。让学生明白社会的发展、国家的进步离不开科技，加深对“科学技术是第一生产力”的理解。培养学生科技意识，激发致力于科教兴国的热情。了解著名人物：王选王选（1937年2月5日—2006年2月13日，计算机文字信息处理专家，计算机汉字激光照排技术创始人，当代中国印刷业革命的先行者，被称为“汉字激光照排系统之父”，被誉为“有市场眼光的科学家”。课后练习 1.练习不同进