安徽省安庆市太湖县2023-2024学年七年级下学期第七次月考数学试卷(含答案)

七年级数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列比–1大的数是（）A.0 B.–2 C. D.2.多项式的公因式是（）A. B. C. D.3.当时，下列分式无意义的是（）A. B. C. D.4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列算式中，结果等于的是（）A. B. C. D.6.运用因式分解计算：的结果为（）A.314 B.264 C.256 D.3007.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示.下列式子正确的是（）A. B. C. D.8.若k为任意整数，则的值总能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除9.巢马城际铁路某路段由甲、乙两个工程队共同承包修建.经调查：甲工程队单独完成该工程的时间是乙工程队单独完成该工程时间的2倍.若甲、乙两工程队共同完成该工程需要20天，则乙工程队单独完成该工程的时间是（）A.30天 B.35天 C.40天 D.60天10.若且a，b，c均不为0，则的值为（）A.–6 B.–2 C.0 D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解；______________.12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图，一片形状均衡的树叶柄与叶面长度之比为.若n为整数，且，则n的值为____________.13.如图1，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得到图2，图2中阴影部分的面积为4；将图1中的两个正方形A，B并排放置后构造新的正方形得到图3，图3中阴影部分的面积为30.则图1中两个正方形A与B的面积之和为____________.图1 图2 图314.已知关于x的分式方程：.（1）若方程的根为，则m的值为____________；（2）若方程的解为负数，则m的取值范围为____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中.18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分.（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根.20.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：___________________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明.六、（本题满分12分）21.利用完全平方公式可将二次三项式进行配方，再根据平方差公式因式分解，例如：.像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。（1）根据完全平方公式，将下列式子配方成的形式：①____________，②____________；（2）利用“配方法”因式分解：①；②.七、（本题满分12分）22.冬去春来，随着天气变暖，某服装店的某款Ｔ恤衫迎来畅销.该服装店先用6400元购进该款Ｔ恤衫若干件，脱销后，又用13600元购进第二批该款T恤衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价多了5元.（1）该服装店两次一共购进该款Ｔ恤衫多少件？（2）如果这两批该款Ｔ恤衫每件的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？八、（本题满分14分）23.若一个分式只含有一个未知数，分式的分子未知数的次数大于分母未知数的次数，则该分式可拆分成整式与分式和的形式，例如将拆分如下：【方法一】原式；【方法二】设，则.原式.（1）将分式拆分成一个整式和一个分式的和的形式为____________；（2）任选上述一种方法，将拆分成一个整式和一个分式的和的形式；（3）已知分式的值为整数，求x的值.

参考答案同步达标自主练习·七年级数学（HK）第七次一、1.A2.C3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.A10.［提示］∵，∴，，.∴原式.故选A.二、11.12.013.3414.（1）35（2分（2）且（3分）13.［提示_设图1中的正方形A，B的面积分别为，.由图2，得，即.由图3，得，整理，得.∴.14.［提示］（1）当时，原方程可化为，即，解得.（2）分式方程去分母，得，解得.若这个方程有根，则且，即且.又∵方程的解为负数，∴且且.解得且.三、15.解：原式 6分. 8分16.解：去分母，得. 2分去括号，得.移项，得.合并同类项，得. 6分检验：当时，.∴原分式方程的解为. 8分四、17.解：原式 2分. 6分—当时，原式. 8分18.解：解不等式①，得. 3分解不等式②，得.∴该不等式组的解集为. 6分该解集在数轴上表示如下： 8分五、19.解：（1）∵的立方根是2，的算术平方根是4，∴ 2分解得 4分∵，即，c是的整数部分.∴. 6分（2）由（1）可知，，.∴.∴的平方根是. 10分20.解：（1） 2分（2）. 5分证明：∵左边，右边，∴左边=右边，∴原等式成立. 10分六、21.解：（1）①② 4分（2）①原式. 8分②原式=（m一2）（m一6）.. 12分七、22.解：（1）设第一批购进该款T恤衫x件.则第二批购进该款T恤衫件.根据题意，得. 5分解得.经检验：是原方程的解，则，（件）.答：该服装店两次一共购进该款T恤衫240件. 7分（2）设每件售件是a元.