2021-2022学年江西省宜春市高安市九年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年江西省宜春市高安市九年级（上）期末数学试卷一、选择题。（本题共6小题，每题3分，共18分）1．将所示的图案按逆时方向旋转90°后得到图形是（）A． B． C． D．2．方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（）A．x＝1 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝1，x2＝2 D．x＝23．抛物线y＝2（x+3）2﹣1的顶点坐标是（）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）4．如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于（）A．16 B．12 C．10 D．85．如图，A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴垂线，垂足为B．过C作y轴的垂线，垂足为D．记Rt△OAB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．S1和S2的大小关系无法确定6．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定二、填空题。（本题共6小题，每题3分，共18分）7．平面直角坐标系内一点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是．8．已知关x的方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有二个实数根，k的取值范围是．9．将函数y＝4x2的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位后的图象所表示的解析式是．10．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，则∠1+∠2＝．11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，那么△ABC内切圆的半径为．12．如图是一次函数y1＝kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围．三、解答题。（本题共5小题，每题6分，共30分）13．①已知抛物线的顶点为（﹣1，2）且过（0，﹣1），求其解析式．14．在某一电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I＝0.5A时，求电阻R的值．15．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．16．在⊙O中，点D是劣弧AB的中点，请仅用无刻度的直尺画图．（1）在图①中作∠C的平分线；（2）在图②中画一条弦，平分△ABC的面积．17．如图，⊙C过原点O，且与坐标轴分别交于A、B．点A坐标为（0，3），M为第三象限弧OB上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径．四、解答题。（本题共3小题，每题8分，共24分）18．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．19．经过某十字路口汽车它可能继续直行，也可能向右转或向左转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求这三辆热汽全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆左转的概车；（3）由于该十字路口右拐弯方向是通往新建经济开发区，因此，交管部门在汽车行驶高峰段时车流量进行统计发现：汽车在此路口向右转的概率为，向左转和直行的概率均为，目前在此路口，汽车左转、右转、直行绿灯亮的总时间为30s，为缓解交通压力，请你用统计知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理安排．20．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，点A、B、E为切点．（1）如果△PCD的周长为10，求PA的长；（2）如果∠P＝40°，①求∠COD；②连AE，BE，求∠AEB．五、（本题共2小题，每题9分，共18分）21．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图．（当4≤x≤10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？22．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）六、解答题。（本题共1小题，每题12分，共12分）23．如图，已知直线y＝﹣m（x﹣4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），