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文档简介

第二章电势(ElectricPotential)内容静电场的环路定理电势等势面电势梯度电势能§2.1静电场的环路定理(CircuitalTheoremofElectrostaticField)——在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零．[证明]⑴对于点电荷q的电场设L为任意闭合路径,则有qL⑵对于电荷系的电场①该定理反映了静电场的另一个基本性质——保守性Notes:定义:对于矢量场,若对于任意闭合路径L,积分恒为零,则称为保守场;否则,为非保守场.C1C2P1P2P1P2间电场线积分与积分路径无关②环路定理只对静电场成立运动电荷的电场：Le.g.q§2.2电势(ElectricPotential)

1.定义——场强的线积分等于电势的减小选定电势零点

各点电势值选Vc=0则e.g.SI单位：Vor

J/C①电势值随电势零点的不同而改变点电荷q的电势qPP

Notes:e.g.选V

=0则若选VP=0则②沿电场线方向电势减小AB2.电势叠加原理P电荷连续分布情形：电荷元dq产生的电势3.电势的计算[例2-1]均匀带电(Q)直线段延长线上一点的电势(V

=0)．建立坐标轴如图x

x+dx电荷元产生的电势：XOrLpxx+dx解：P点的总电势：[思考]r>>L，结果？[例2-2]均匀带电(Q)圆环轴线上一点的电势(V

=0)．

环上dq产生的电势：解：XOxRdq于是[思考]①x

R，结果？②若电荷分布不均匀，结果？③任意带电球面，球心处电势？[例2-3]均匀带电球面内外的电势(V

=0)设球面半径R,电量QOP

Pr球对称

与球心等距的各点,电势相同对球面内一点P,有综之对于球面外一点P

,有在场强值间断处,电势值不一定间断.Note:1.定义——由电势相等的点组成的曲面§2.3等势面(EquipotentialSurface)

qV1V2V3V1-V2=V2-V3e.g.点电荷的电场：V1-V2=V2-V3V1V3V2V1V2V3

2.特点——等势面垂直于电场线．无限大均匀带电平面的电场：*§2.4电势梯度(GradientofElectricPotential)

电势是场强的线积分，场强是电势的

？——场强是电势梯度的负值§2.5电势能(ElectricPotentialEnergy)1.静电场力是保守力对于任意闭合路径L，有——静电场力是保守力Lq2.电场力的功3.电势能定义：——电场力做的功等于电势能的减少电子通过1V电势差，电场力做功：1.60210-19J≡1eV(电子伏特)e.g.取电势零点为W的零点，

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