人教版七年级数学下册 垂线 分层作业

5.1.2垂线分层作业

基础训练

1.如图，直线4B是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知PA=2.7米，MC=2.6米，则小明

2.下列图形中，线段PQ的长度表示点尸到直线。的距离的是（）.

3.P为直线机外一点，A,B,C为直线机上三点，P4=4cm,PB^5cm,PC=6cm,则点尸到直线机的

距离（）

A.等于5cmB.等于4cmC.小于4cmD.不大于4cm

4.如图，C4_LBE于点A,AD_L斯于点D则下列说法中正确的是（）

①/e的余角只有N3；②Ne的补角是ND4E；③/a与/Ab互补；④Na与—ZMC互余

A.（1X2X3）@B.（2）（3M）C.®G）©D.0®

5.如图所示，下列说法不正确的是（）

A.点3到AC的垂线段是线段ABB.点C到A2的垂线段是线段AC

C.线段AZ）是点D到BC的垂线段D.线段是点8到AD的垂线段

6.如图，ACJ.BC,CD±AB,则点B到C。的距离是线段（）的长度

C.BCD.AD

垂足为8,直线班'过点8,/CBF=25：则的度数为（

A.25°B.65°C.115°D.155°

8.体育课上，老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是

9.如图，点A,B,C,。在直线/上，PBLl,PA=6cm,PB=5cm,PC=5.5cm,PD7cm,则点尸到

10.如图，点A在点。的南偏东55。，若。4LO3,则点B在点。的

11.如图，从P处走到公路加有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路是,理由

是：.

12.如图，沿笔直小路OE的一侧栽植两棵小树8,C,小明在A处测得AB=4米，AC=6米，则点A到。E

的距离d可能为米.(填一个你认为正确的答案)

13.如图，已知直线AB、CO都经过。点，0E为射线，若Nl=35。，Z2=55°,则与AB的位置关系

14.如图，直线AB与直线相交，交点为。，OCLAB,平分NMOD,若N3ON=20。则NCOD的度

15.如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点，点A、B、C、。均在

格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹.

(1)画线段AC,在线段AC上找一点尸使PB+PD最小.

(2)画直线8,点B到直线。的距离为.

16.如图，直线AB,CD相交于点O,OMVAB.

(1)若/l=/2,判断ON与CD的位置关系.请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由.

解：ONCD.理由如下：

因为加_1_钻，所以NAOAf=°,

所以+ZAOC=90°.

又因为/1=/2,所以+ZAOC=90°(等量代换)，

即/CON=90。.

所以(),

⑵若ZBOC=4/1,求NMOD的度数.

17.如图，直线AB、CD相交下点O,OE_LCD于。，OD平分NBOF,若NBOE=55°,求NAOF的度数.

能力提升

18.如图，三角形A3C中，AC1BC,D为3C边上的任意一点，连接A。，E为线段AD上的一个动点,

过点E作点尸.BC=6,AB=10,AC=8,则CE+EF的最小值为()

A

A.6B.4.8C.2.4D.5

19.如图，若直线AB与8相交于点。，0D平分N3O尸，OEO尸且/3QD=29。，则NCOE的度数为

()

A.116°B.118°C.119°D.120°

20.如图，三条直线A3,CD,E厂相交于点。，且CD，£F,ZAOE=70°,若OG平分ZBO尸./OOG的

21.如图，直线A3、。相交于O,射线平分Z49C,ONLOM,若NAOM=35。，则/3OC=

ZCON=.

22.在直线AB上任取一点。，过点。作射线OC,OD,使OC，OD,当ZAOC=45。时，ZBOD的度数是

23.【动手操作】如图，点。为直线A3上一点，过点。作射线OC,使NBOC=135°.将直角三角板MON

绕点。旋转一周，当直线与直线OC互相垂直时，的度数是.

cM

AB

O

N

24.如图，直线AB,CO相交于点O,EOLAB,垂足为。.

(1)若/比2=35。，求—BOD的度数;

⑵若ZBOC=2ZAOC,求ZDOE的度数.

拔高拓展

25.如图，直线A3与CO相交于点。，是