小升初北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考冲刺模拟试卷2套(含解析)

【小升初数学】北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考

冲刺模拟试卷（卷一）

一、口算

1.直接写出得数。

151—24=5.6-0.07=3x75%=44=

j__j_4n__j_

5-6=2.5x0.24=1.76-(0.76+9)=(5213)xl3=

二、脱式计算

2.递等式计算。（能简算的要简算）

（0.75+3+6.15）x1：

125%x0.25x32

_3_5_21Y4(\

3+98x—+98+5|xl08

9554；

三、解方程

3.解方程。

32x332

6A=44：x=2：9(0.4+20%)x=28xW

第1页/总35页

四、选择题

4.以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数,不足的记为负数。小华身

高135厘米应记作（)o

A.+135厘米B.口135厘米C.+5厘米D.口5厘米

5.我家新买的冰箱大约高180（)=

A.厘米B.分米C.米D.千米

6.一个最简真分数的分子、分母乘积为60,这样的最简真分数有）个。

A.3B.4C.5D.6

7.下面各数中,只读一个“零,，的是（)o

A.9725000B.400900C.4050900D.1208080080

x_歹

8.把4-3改写成%二4人是应用了()o

A.比的基本性质B.比例的基本性质C.分数的基本性质D.商不变的性质

9.下面说法中，正确的（）。

A.0.75:0.5化成最简整数比是75：50o

B.一个三角形三个内角度数比是2：3：5,这是一个直角三角形。

C.某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。

D.0.2=20%,所以0.2吨=20%吨。

10.在一幅地图上，图上距离和实际距离（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断

11.一个合数至少有（）个因数。

A.2B.3C.4

12.用一些相同的正方体搭成一个组合体，从上面看的形状如下图，上面的数字表示在这个位

置上正方体的个数，那么从左面看的形状是（)o

第2页/总35页

14.能拼成三角形的线段是哪个图.

4-----------1-2

4

51a3

(1).6(2).(3).

15.如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（）.

A.a：cd«bB.c：b^a：dC.a«b—■c*d.D.b：c^d：a

16.甲班人数比乙班人数多亍，乙班人数是甲班人数的（）0

87j.6

A.9B.8C.§D.7

17.有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，下列说法错误的

是（）o

第3页/总35页

A.大齿轮的齿数:小齿轮的齿数=2：1B.大齿轮的直径:小齿轮的直径=2：1

C.大齿轮的周长:小齿轮的周长=2：1D.大齿轮和小齿轮的转速相等

18.老师测量了班里5位同学的身高,可以制成（）；明明记录了自己1〜5年级的身高变

化情况，可以制成（)o

A.条形统计图;折线统计图B.复式条形统计图;折线统计图

C.折线统计图;复式折线统计图D.复式折线统计图;条形统计图

五、填空题

19.8.7公顷=(）平方米；1小时12分=（）小时。

20.图上距离3cm表示实际距离1500km,这幅图的比例尺是（）。甲、乙两个城市之间

的距离是1200km,在这幅图的图上距离是（)cmo

5j_2]_

21.54的§是2m是5m的，60t比t少5。

22.箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出（）只手套,

才能保证有2副颜色不同的手套。

23.由于天气骤变，东山乡今年苹果减产，产量只达到3.6万吨，比去年减产二成，东山乡去

年苹果的产量是（）万吨。

24.二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”,

17

这一天宁波地区白昼时长的5等于黑夜时长的25,那么白昼和黑夜的时长最简整数比是（)°

25.如果把等式两边同时（）,就可以求出一只鸭妈体重相当于（）只小鸭的体

重。

第4页/总35页

+)x5=(）,这是运用了（）律。

27.5个边长为2分米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。

28.把一个棱长10分米正方体木块沿着底面边长分成三个高相等的长方体，表面积比原来增

加（）平方分米。

29.如下图，妈妈想买一件上衣和一条裤子，有（）种不同的搭配方法。妈妈带了400

元钱，请你帮她选选，可以买（）和（）（填编号）。

188元208元218元197元

六、解答题

（1）如果图①中A点的位置是（2,7）,那么B点的位置是（）。

（2）将图①绕点A顺时针旋转90。得到图形②，画出图形②。

（3）画出旋转过程中点C的轨迹，这个轨迹长是（）厘米。

（4）将图①缩小得到图③，使图③与图①对应线段长的比是1：2。

第5页/总35页

31.打字员打一份稿件，当前已打的页数与未打的页数之比是1：3,如果再打12页，已打的页

数就正好是总页数的55%。这份稿件有多少页？

32.在一节拓展课堂中，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的

测量与操作：

①张亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面直径是4cm,高是locm。

②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。

③强强把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。

④江江测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。

根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？

33.地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什

么呢？

空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。

绕地球一周的距离约是42511千米。

一天=24小时

一小时=3600秒

第6页/总35页

(3600X24)(425114-7.5)

（1）上面是小君的方法，算式中①表示（）,②表示（）o

（2）这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程一绕地球一周的路程=一天共绕地球周

数”列式：算式是（）。

34.李阿姨一个月的工资是9000元，下图是她每月工资的安排情况统计图。

（1）李阿姨每个月在购书上花费多少元？

（2）李阿姨想添置一个价值7999元的书柜，她至少需要储蓄几个月才能购买到书柜？

第7页/总35页

答案：

1.127；80；1；4

157

30；0,6；9.4

【详解】略

2.10；8；40

35

31；98；8

【分析】第一题将32拆分成8x4,再利用乘法结合律进行简算即可；

第二题先计算小括号里面的除法和加法，再计算乘法；

第三题先计算小括号里面的除法，再计算括号外面的除法；

第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的加法，最后计算除法;

98x1

第五题将98+5转化成5,再利用乘法分配律进行解答即可；

第六题根据乘法分配律进行解答即可；

【详解】125%x0.25x32

=1.25x0.25x(8x4)

=(1.25x8)x(0.25x4)

=10；

(0.75+3+6.15)x1；

1-

=6.4x4

=8；

3

=60-2

=40；

99

35

31.

答案第1页，共13页

4

98义一+98・5

5

41

98x-+98x-

=55

=98；

-X108-—xl08

=654

=18-10

=8

本题属于基础性题目，认真计算即可。

]_35

3.x=20；x=9；x=3

32x

【分析】=解比例，原式化为：6.4x=32x4,再根据等式的性质2,方程两边同时

除以6.4即可；

332332

4

：x=2：9,解比例，原式化为：2x=4x9,再根据等式的性质2,方程两边同时除以

3

2即可;

(0.4+20%)x=28x4,先计算两边的竖式结果，根据等式的性质2,方程两边同时除以

0.4+20%的和即可。

32x

【详解】.

解：6.4x=32x4

6.4x=128

6.4x+6.4=128+6.4

x=20

332

4：x=2：9

332

解：2x=4x9

3]_

答案第2页，共13页

33J_3

2x+2=6+2

J_2

x=6x3

1

x=3

J_

(0.4+20%)x=28x4

解：0.6x=7

0.6x+0.6=7+0.6

35

x=T

4.D

【详解】135厘米不足140厘米，应用负数表示，140—135=5(厘米)，所以135厘米应

记作口5厘米。故选D。

5.A

【分析】根据实际数据，以及对长度单位的认识可知，计量冰箱的高应以“厘米”为单位，

依此选择。

【详解】根据分析可知：我家新买的冰箱大约高180厘米；

故A

此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位的认识是解答此题的关

键。

6.B

【分析】最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母互质。把60写成两个互质

数之积据此解答。

【详解】60=1x60=2x30=3x20=4x15=5x12=6x10,

J_±A

最简真分数有：60,20,15,石，总共有4个。

故B

此题利用了求60因数的方法，求得分子分母的乘积是60的最简真分数。

7.B

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他

数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

【详解】A.9725000读作：九百七十二万五千；

答案第3页，共13页

B.400900读作：四十万零九百；

C.4050900读作：四百零五万零九百；

D.120808008读作：一亿二千零八十万八千零八；

故B。

熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。

8.B

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。

x=y

【详解】由分析可知，把4-3改写成3x=4y,是应用了比例的基本性质。

故选择：Bo

如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

9.B

【分析】A.比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比；

B.根据比的应用求出三角形最大内角的度数；

C.成活率=成活树苗棵数+树苗总棵数X100%；

D.百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；据此解答。

【详解】A.0.75：0.5=(0.75x100)：(0.5x100)=75：50=(75+25)：(50-25)=3：2,错

误；

5

B.三角形的内角和为180。，180。*2+3+5=90。，有一个角是90。的三角形是直角三角形,

正确；

C.99-99x100%=1x100%=100%,成活率是100%,错误；

D.20%表示一个数占另一个数的20%,不能表示具体的量，后面不能带单位名称，错误。

故B

本题综合考查了比的化简、比的应用、成活率的计算方法、百分数的意义，灵活运用所学

知识是解答题目的关键。

10.A

【分析】在一幅地图上，图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺，再根据成正比例和

成反比例的两个量之间的关系即可解答。

答案第4页，共13页

【详解】有分析可得：同一幅地图上的比例尺是一定的，所以一幅地图上的图上距离和实

际距离成正比例。

故A。

本题主要考查了比例尺的意义和成比例与成反比例的两个量之间的关系。正确区分两个有

关联的量成正比例与成反比例的特点是解决本题的关键。

11.B

【详解】自然数中，除1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有

别的因数的数为合数，合数至少有3个因数。

故B

12.C

【分析】根据从上面看的形状以及正方体的个数，可以画出这个组合体的结构，如图:

,据此判断从左面看到的图形即可。

【详解】根据画出的组合体结构图可知，从左面看的形状是

故C。

解答本题的关键是根据从上面看的形状以及正方体的个数画出这个立体几何图形。

13.B

【分析】把一个圆柱切一次，截成两段，表面积增加2个底面的面积；切2次，截成三段,

表面积增加4个底面的面积；据此解答。

【详解】一个圆柱形木料截成三段后，表面积增加4个底面的面积，这些圆柱的表面积之

和比原来圆柱表面积大。

故B

掌握圆柱切割的特点，以及圆柱切割后增加的表面积是哪些面的面积是解题的关键。

14.(1)、(2)

【详解】略

15.C

答案第5页，共13页

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah,再根据比例基本性质的逆应用，因为

ab=cd,所以a：c=d：b,c：b=a：d,b：c=d：a。据此解答。

【详解】因为ab=cd,所以a：c=d：b,c：b=a：d,b：c=d：a。

故C

此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，比例的基本性质及应用。

16.B

1

【分析】把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1+7）,乙班人数占甲班人数

的分率=乙班人数一甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。

£8

【详解】假设乙班人数为1,则甲班人数为1+7=7。

87

1-7=8

7

所以，乙班人数是甲班人数的卫。

故B

找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。

17.D

【分析】根据题干描述，大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，可知大齿轮的周

长是小齿轮的2倍；还可以写出关系式：大齿轮的齿数、30=小齿轮的齿数x60；然后逐项

进行判断即可。

【详解】A.因为大齿轮的齿数'30=小齿轮的齿数x60,所以大齿轮的齿数:小齿轮的齿数

=60：30=2：1,说法正确；

B.因为大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮的周长是小齿轮的2

倍，那么大齿轮的直径也是小齿轮的2倍，因此大齿轮的直径:小齿轮的直径=2：1,说法

正确；

C.因为大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮的周长是小齿轮的2

倍，所以大齿轮的周长:小齿轮的周长=2：1,说法正确；

D.因为大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮和小齿轮的转速不相

等，选项说法错。

故D

此题需要学生熟练掌握比的意义并能熟练运用。

答案第6页，共13页

18.A

【分析】条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少；折线统计图的特点：能够清楚

的看出数量的多少，同时也能够反应数量的增减变化情况；如果统计有两组或两组以上的

数据则用复式统计图；由此即可判断。

【详解】老师测量了班里5位同学的身高，可以制成条形统计图；

明明记录了自己1〜5年级的身高变化情况，可以制成折线统计图。

故A

本题主要考查统计图的选择，熟练掌握条形统计图和折线统计图的特点并灵活运用。

19.870001.2

【分析】高级单位公顷化成低级单位平方米乘进率10000；

用12分除以进率60等于0.2小时再与1小时相加。

【详解】8.7公顷=87000平方米；1小时12分=1.2小时。

本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级

单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

20.1:500000002.4

【分析】比例尺=图上距离:实际距离的比；图上距离=实际距X比例尺；据此解答。

［详解］1500千米=150000000厘米，

3:150000000=1:50000000；

1200千米=120000000厘米

］

120000000X50000000

=2.4（厘米）

本题主要考查了比例尺和图上距离以及实际距离之间的关系，注意图上距离与实际距离的

单位要统一。

5

21.30675

5

【分析】求54的§是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算；

求万m是51n的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；

1I

60t比多少t少5,把要求的吨数看作单位“1“，60t是它的（1—5）,单位“1”未知，根据分

数除法的意义，列式计算。

答案第7页，共13页

54x-=30

【详解】9

J_^3

2^5

_5

-6

60-(l-1)

4

=60—

5

=60x-

4

=75(t)

明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；

己知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

22.11

【分析】最坏情况是8只黑手套全部摸出，然后蓝、白各摸一只，此时再摸出1只手套，

一定有2副颜色不同的手套，一共需要摸出11只手套。

【详解】8+2+1=11(只)

此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

23.4.5

【分析】二成相当于20%,把去年的产量看作单位“1”，单位“1”未知，已知比一个数少百

分之几的数是多少，求这个数，用今年的产量除以(1—20%)即可。

【详解】3.6-(1-20%)

=3.6+0.8

=4.5(万吨)

此题的解题关键是先理解成数的概念，后通过处理百分数一般应用题的方法，解决问题。

24.7：5

17

【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的《等于黑夜时长的石，可以得到：白昼时长

£J__7_-

、二=黑夜时长x不，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长:黑夜时长=石：.然后化

简这个比。

答案第8页，共13页

_7_12_J.

【详解】根据分析得，白昼时长:黑夜时长=石:==(25x25)：(5x25)=7：5。

此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。

25.减去2只小鸭的体重3

【分析】观察这个天平可知，5只小鸭的体重等于一只鸭妈妈和2只小鸭的体重。根据等

式的性质可知，若右边减去2只小鸭，还剩下一只鸭妈妈。左边同时减去2只小鸭，还剩

下3只小鸭。此时一只鸭妈体重等于3只小鸭的体重。

【详解】如果把等式两边同时减去2只小鸭的体重，就可以求出一只鸭妈体重相当于3只

小鸭的体重。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

26.△□70乘法分配

【分析】乘法分配律：a*c+bxc=(a+b)xc,据此即可解答。

【详解】△x5+a5=(△+□)X5=14X5=70,运用了乘法分配律。

本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

27.24

【分析】5个边长为2分米的小正方形拼成一个长方形，因此长方形的长为5个2分米，

宽为2分米，长方形的周长=(长+宽)x2,依此计算出长方形的周长即可。

【详解】2x5=10(分米)

(10+2)x2

=12x2

=24(分米)

此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形周长的计算方法是解答此题的关键。

28.400

【分析】分开之后三个小长方体的表面积比原来增加4个截面的面积，正方体每个面都是

正方形，则增加4个正方形的面积，据此解答。

【详解】10x10x4

=100x4

=400(平方分米)

把一个正方体平均分成三个小长方体需要切2次，切1次增加2个截面的面积，切2次增

加4个截面的面积。

答案第9页，共13页

29.4①④

【分析】（1）一件上衣和一条裤子的搭配方法有：①和③搭配、①和④搭配、②和③搭

配、②和④搭配，共4种不同的搭配方法。

（2）依次求出①和③、①和④、②和③、②和④的价钱，找出价钱小于或等于400元

的搭配方法，据此解答即可。

【详解】由分析得：妈妈想买一件上衣和一条裤子，有4种不同的搭配方法。

①和③：188+218=406（元），406元＞400元;

①和④：188+197=385（元），385元〈400元;

②和③：208+218=426（元），426元＞400元;

②和④：208+197=405（元）405元＞400元。

故妈妈带了400元钱，可以买①和④。

本题考查了学生对搭配方法的掌握与运用。

30.(1)(6,10)

(2)见详解

(3)6.28

（4）见详解

【分析】（1）A点的位置是（2,7）,根据用数对表示位置可知，第一数字表示列，第二个

数字表示行，可按照（列数，行数）的规则写出B点的位置。

（2）以A为旋转中心，就是保持A点为固定点不动，且顺时针方向，将AB,AC旋转

90°,再顺次连接成三角形。

（3）旋转过程中点C的轨迹是一段以A为圆心，半径为4厘米的圆弧，其长度是圆的周

长的耳

（4）由题意，图③与图①对应线段长的比是1：2,即缩小后图形的各边长度为原图形各边

长的万。

【详解】（2）（4）如图：

答案第10页，共13页

（3）3.14x4x2x4

=25.12x4

=6.28（厘米）

作图时要明确题目要求，掌握图形旋转、放大或缩小的特点。

31.40页

1

【分析】当前已打的页数与未打的页数之比是1：3,则已打页数占总页数的1+3,求出12

页对应总页数的分率，即可计算出这份稿件的总页数。

1

【详解】12-（55%-1+3）

=12-（0.55-0.25）

=12-0.3

=40（页）

答：这份稿件有40页。

掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。

32.能，一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。

【分析】根据张亮的操作，结合圆柱的体积公式先求出这个玻璃杯的体积；根据小李的操

作可知，水的体积是玻璃杯的一半，据此用玻璃杯的体积除以2得到水的体积；根据强强

3

和江江的操作可知，水加上螺丝钉的体积是玻璃杯体积的），据此先求出水加上螺丝钉的

体积，再利用减法求出螺丝钉的体积，最后利用除法求出每枚螺丝钉的体积即可。

【详解】玻璃杯的体积：3.14x4x10=125.6（立方厘米）

水的体积：125.6+2=62.8（立方厘米）

答案第11页，共13页

螺丝钉的体积：

3

125.6x3+2-62.8

3

=125.6x5-62.8

=75.36-62.8

=12.56(立方厘米)

12.56+20=0.628(立方厘米)

答：每枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。

本题考查了比的应用和圆柱的体积，能根据比求出水和螺丝钉的体积占玻璃杯的几分之几,

会灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。

33.(1)一天是多少秒空间站绕地球一周需要多少秒

(2)3600x24x7.5+42511

【分析】(1)①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于

多少秒；②42511+7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一

周的速度，用距离除以速度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。

(2)要求空间站一天共行的路程，根据路程=时间x速度，先换算成一天等于几秒，再乘

空间站绕地球运行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以

绕地球一周的路程即可求出一天共绕地球周数。

(1)

算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。

(2)

根据分析得，列式：3600x24x7.5-42511

3600x24x7.5-42511

=86400x7.5+42511

=648000-42511

=15(周)

答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。

此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位

之间的进率及换算方法的应用。

答案第12页，共13页

34.(1)720元

(2)3个

【分析】(1)由扇形统计图可知，购书费用占每月工资的8%,求一个数的百分之几是多

少用乘法计算；

(2)先计算出李阿姨每月储蓄的钱数，储蓄的月份=书柜的价格+每月储蓄的钱数。

【详解】(1)9000x8%=720(元)

答：李阿姨每个月在购书上花费720元。

(2)7999+(9000x30%)

=7999-2700

~3(个)

答：她至少需要储蓄3个月才能购买到书柜。

储蓄的月份应为整数，所以结果需要根据实际情况用“进一法”取整数。

答案第13页，共13页

【小升初数学】北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考

冲刺模拟试卷（卷二）

一、选择题

1.做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（)o

A.容积B.表面积C.侧面积D.体积

2.下列位置（）离（3,3）最近。

A.(3,5)B.(4,3)C.(5,3)D.(5,5)

3.如果科技书和文艺书本数的比是3：4,那么下面的说法正确的是（)o

£

A.文艺书比科技书多4B.科技书比文艺书少§

4

C.科技书占全部书的5D.文艺书比科技书多全部书的7

4.如果y=8x,x和y（）比例.

A.成正B.成反C.不成

5.下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？

正方形是特殊的平行四边形。（）

A.一定发生B.不可能发生C.可能发生

6.从一点引出两条（）就组成一个角.

A.直线B.射线C.线段

7.圆柱的上、下两个面面积（）0

A.相等B.不相等C.不一定

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（）

立方厘米。

A.16B.18C.24

9.两个不同质数的和是12,这两个质数分别是（）。

A.1和11B.3和9C.5和7

10.一个圆锥的体积是94.2立方分米，底面积是30平方分米,它的高是（）。

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

第14页/总35页

二、填空题

11.(1)若点A用数对表示为(5,1),则点B的位置是.,点C的位置是.

(2)如果图上另有一点D,与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么点D的位置

次，再通过.的转换得到的图案。

13.数一数，填一填。

△0市⑥匚

□▽□口。前。

长方体有(）个;

正方形有(）个;

第15页/总35页

正方体有（）个；

长方形有（）个；

圆柱有（）个；

三角形有（）个；

球有（）个；

圆有（）个；

14.长方形沿一条长旋转一周后形成一个,直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一

个O

15.如果4a=5b,那么a：b=（）：（）,a相当于6的（）％。

16.如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（）,它的底

面直径是（）cm,高是（）cm。

3cm

三、判断题

17.圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。

18.若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体积最大。（）

妈妈的年龄

19.今年，小红的年龄=5,那么妈年龄和小红的年龄成正比例。（）

20.两个等高圆柱半径比是2：3,则它们体积的比是4：9。（）

21.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3：1。（）

22.不相交的两条直线叫做平行线。（）

四、作图题

第16页/总35页

23.（1）画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形。

（2）画出图形关于虚线的轴对称图形。

24.照样子，.画一画。

五、口算和估算

25.口算：

4.9-0.49=5.5-1.1=1.25x8=C8.4-8.4)><0.375=

0.25x4=2.03+3.7=3.6+6=30、(200+3)=

六、脱式计算

26.计算：（能简算的要简算）

1I71511

①9+(6-2)x(8-2)②96x4.25+44x6

35

12£

@4-o,6x(212-1.75)④(62-34)+(13+115)

111111!2

---------1------------1------------1----------F•••H----------------1-----------------

⑤1x22x33x44x598x9999x100⑥”U+4

七、图形计算

27.给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。（兀取3.14）

第17页/总35页

4rm

八、解方程或比例

28.解方程。

rc165

-x--x=}57.2:x——:一

487945%(x+9)+23=50

九、解答题

29.做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少

需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

6

30.一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm,高是直径的做这个水杯至少需要不

锈钢薄板多少平方厘米？

31.要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。

12.56dm

(1)(2)(3)(4)

第18页/总35页

①你选择的材料是（）0

②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？

32.一根空心水泥管的外直径是80厘米，内直径是20厘米，长1.5米，制作这么一根空心水

泥管需要水泥多少立方米？

第19页/总35页

答案：

1.c

【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，

就是求它的侧面积是多少。

故C

2.B

【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数

在后。数对（3,3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4,3）。据此解答。

【详解】数对（3,3）表示第3列第3行。

在（3,5）、（4,3）、（5,3）、（5,5）中（4,3）离（3,3）最近。

故选：Bo

此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。

3.D

【分析】科技书和文艺书本数的比是3：4,把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3

份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。

【详解】A.文艺书比科技书多（4-3）-3=5,原题说法错误；

B.科技书比文艺书少（4—3）+4=1,原题说法错误；

3

C.科技书占全部书的3+（3+4）=7,原题说法错误；

43j_

D.文艺书比科技书多全部书的3+4—3+4=亍，原题说法正确；

故D。

理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。o

4.A

【详解】考查正比例和反比例的意义.正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数

的积一定.

5.A

【分析】根据正方形的特征可解答此题。

【详解】正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，是确定的事情；

故A。

“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。

6.B

略

答案第20页，共9页

7.A

【详解】圆柱的上、下两个面是形状完全相同的两个圆，所以，圆柱的上、下两个面面积

相等。

故A

8.B

【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，由此设圆锥体的体

积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列

方程：3x-x=12,解方程，即可解答。

【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则等底等高的圆柱的体积为3x立方厘米

3x-x=12

2x=12

x=12+2

x=6

圆柱的体积：6x3=18(立方厘米)

故答案选：B

解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此列方程，解方程。

9.C

【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。

【详解】A.1即不是质数也不是合数，不符合题意。

B.9是合数，不是质数，不符合题意。

C.5和7都是质数，并且和是12。符合题意。

故选择：C

此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。

10.C

£

【分析】由圆锥的体积=§x底面积x高可知：圆锥的高=体积义3+底面积，代入数据计算

即可。

【详解】94.2x3+30

=282.6+30

=9.42(分米)

故C

本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。

11.(4,4)(2,1)(1,4)(7,4)

【分析】(1)由“点A用数对表示为(5,1)”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数

答案第21页，共9页

字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点C的位置；

（2）如果图上另有一点D,与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么D点的位

置有两点个位置；根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，即可找出这两点,

根据这两点的位置即可分别用数对表示出来。

【详解】（1）用数对表示，A点的位置（5,1）,则点B的位置是（4,4）,点C的位置是

（2,1）；

（2）画出点D如下：

数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，

数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；第二小题确定D的位置是关键。

12.一个平行四边形平移3轴对称

【分析】把一个平行四边形依次向右平移3次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对

称图形即可得到这个图案。

【详解】此图是把一个平行四边形连续平移3次，再通过轴对称的转换得到的图案。

本题考查运用平移、轴对称和旋转设计图案。

13.22233432

【详解】长方体、正方体、球、圆柱都是立体图形。长方形、正方形、圆、三角形都是平

面图形。根据图形的特征计数即可。

14.圆柱圆锥

【详解】略

15.54125

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a：b=5：4；a相当于b的百分之

几，就是把b看作单位“1”，5+4x100%=125%。

【详解】5+4x100%=125%

a：b=5：4,a相当于b的125%。

.掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。

答案第22页，共9页

16.圆锥体64

【分析】以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的

底面半径是3厘米，则它的底面直径是3x2=6（厘米），高是4厘米。

【详解】根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一

个圆锥体，它的底面直径是6cm,高是4cm。

本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。

17.7

【详解】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等

于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么

这个圆柱的底面周长和高相等，据此解答。

故答案选：<

18.x

【分析】根据题意，正方体的体积=底面积X高；长方体体积=底面积X高；圆柱的体积=

底面积X高；当正方体、长方体、圆柱的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等，

据此解答。

【详解】根据分析可知，若正方体、长方体、圆柱等底等高，那么它们的体积相等。

原题干说法错误。

故X

本题考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的应用，关键是熟记公式。

19.x

【详解】今年妈年龄是小红年龄的5倍，明年两人的倍数关系就会变化，所以商不是固定

的，二者不成比例。

20.4

【分析】圆柱的体积=底面积X高，底面积="半径2,两个圆柱的高相等，体积的比与底

面积的比相同。

【详解】圆柱半径比是2：3,底面积比就是4：9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决

定了体积比；则它们体积的比是4：9。原题说法正确。

故4

半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的

量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。

21.<

答案第23页，共9页

【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=3X底面积X高，据此解答。

【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的

体积比为3：1。原题说法正确。

故Y

此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的

3倍。

22.x

【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中

一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况，解

答即可。

【详解】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，注意

前提是必须在同一平面内。

故x

解答此题应根据同一平面内两条直线的位置关系进行解答。

【分析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格,

依次连结即可得到平移后的图形。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，

在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。

【详解】（1）画出下面图形向右平移6格（图中灰色部分），再向上平移3格后的图形（图

中红色部分）。

（2）画出图形关于虚线的轴对称图形（图中绿色部分）。

答案第24页，共9页

图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某