上海市宝山、嘉定区2024年中考二模数学试题及答案

上海市宝山、嘉定区2024年中考二模数学试题

一、选择题(本大题共6题，每题4分，总分值24分)

1、—2的倒数是1)

U11

A、—5；B、2；C、---；D、一；

22

2、以下计算正确的选项是〔)

A、B、a2+a2-2a4；C、a2-a3—a5；D、—Z?)-=a2—b~；

3、某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%,这句话指的是()

A、明天A地区80%的时间都下雨；B、明天A地区的降雨量是同期的80%；

C、明天A地区80%的地方都下雨；D、明天A地区下雨的可能性是80%；

4、某老师在试卷分析中说：参与这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是

非常缺憾最低的同学仍旧只得了56了。这说明本次考试分数的众数是()

A、82；B、91；C、11；D、56；

5、假如点K、L、M、N分别是四边形ABCZ)的四条边A瓦BC、CD、DA的中点，且四边形KZJWN

是菱形，那么以下选项正确的选项是〔)

A、ABLBC-,B、AC±BD；C、AB=BC；

6、如图1,梯形ABC。中，AD〃BC,AB=DC,"2C=45。，

点£在上，点尸在AB上，将梯形A8CD沿直线EP翻折，

An1Ap

使得点8与点。重合。假如牝=上，那么工的值是〔

BC4BF

二、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分)

7、据统计，今年上海“樱花节〃活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次,用科学记数法可表

示为人次;

8、因式分解：2f—8=；

%+1<3

9、不等式组的解集是；

2x-l>x

1—k

10、假如在组成反比例函数丁=—图像的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么左的取值范

x

围是；

11、假如函数y=/(x)的图像沿x轴的正方向平移1个单位后与抛物线y=炉-2》+3重合，那么函数

y=/(x)的解析式是;

12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成果统计如下表。假如从这四位同学中，选出一位成果

较好且状态稳定的同学参与上海市初中数学竞赛,那么应选同学；

~乙丙丁

平均数70858570

标准差

13、方程x+1=-Vx+T的解是

14、在平行四边形ABC。中，点M、N分别是边AB、BC的中点，假如AB=。、AD=b,那么向

量MN=（结果用a、b表示）；

15、以点4B、C为圆心的圆分别记作：/、B、《,其中A的半径长为1,5的半径长

为2,。的半径长为3,假如这三个圆两两外切，那么cosB的值是；

16、如图2,假如在大厦A3所在的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的

仰角为30。，然后向大厦方向前进40米，到达点。处（C、。、8三点在同/

始终线上），此时测得大厦顶端A的仰角为45。，那么大厦AB的高度「/

为米（保存根号）；C0图23

17、对于实数m、n,定义一种运算“*"为：m*〃=mw+〃.假如关于x的方程x*（a*x）=-；有两个相等

的实数根，那么满意条件的实数a的值是；A

18、如图3,点。在边长为6的等边ZABC的边AC上，且AD=2,

将ZA3C绕点C顺时针方向旋转60°,假设此时点A和点。的对应点

分别记作点E和点F,联结BF交边AC与点G,那么tan/4EG=.

三、解答题〔本大题共7题，总分值78分）

19、〔此题总分值10分）化简求值：（JI——，H匚三，其中尤=2+后.区

X+<Xy/x图3

9—1

20、（此题总分值10分）解方程：二—r―——+2=0；

x2x-l

21、〔此题总分值10分）如图4,在44BC中，按以下步骤作图：①分别以42为圆心，大于

2

的长为半径画弧，相交于两点加、N；②联结MN,直线交ZABC的边AC与点。，联结2。。

假如此时测得/4=34。，BC=CD求/48C与/C的度数。

22、〔此题总分值10分，每题总分值5分)

如图5,在平面直角坐标系xOy中，过点A(-4,2)向x轴作垂线，垂足为3,联结A。得到ZAO8,

图5

23、〔此题总分值12分，每题总分值6分)

如图6,8。是平行四边形ABC。的对角线，假设ND2C=45。，DELBC^E,BF_LCZ)于RDE与

BF相交于H,BF与AD的延长线相交于G求证:

⑴CD=BH；

[2)AB是AG和HE的比例中项.

图6

24、〔此题总分值12分，每题总分值4分）

在平面直角坐标系X0y（如图7）中，经过点A（-1,O）的抛物线y=-x2+bx+3与y轴交于点C,点B

与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。

[1）求6的值以及直线A3与x轴正方形的夹角；

[2）假如点E是抛物线上一动点，过E作E尸平行于x轴交直线AD于点R且尸在E的右边，过

点£作EGLA。与点G,设E的横坐标为mZEPG的周长为/，试用机表示/；

[3）点M是该抛物线的顶点，点尸是y轴上一点，。是坐标平面内一点，假如以点A、M、P、Q

为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点。的坐标.

J1八

—i---------1------1-----1-----

AOx

图7

25、〔此题总分值14分，每题总分值分别为4分、4分、6分）

如图8,。。与过点。的—P交于AB,D是;P的劣弧03上一点，射线。。交、。于点E,交AB

2

延长线于点C。假如AB=24,tan/AOP=—.

3

[1）求P的半径长；

〔2）当ZAOC为直角三角形时，求线段。。的长；

13）设线段。。的长度为x,线段CE的长度为》求y与x之间的函数关系式及其定义域.

参考答案

选择同

123456

CCDBDB

填空及

789101112

3.12x10*2(x+2)(x-2)1<x<2QIj=x2+2乙

131415161718

1-1

—aH—7b3

X=-12073+200

225

原式

X+\xx-y/xx-1

将工=2+yfl代入，得，原式=-=y/l

20.

(2X-1)2-3X2+2X(2X-1)=O

5x2-61+1=0n*=1,*=g

经检粉，3=1,七=(为原方程的解.

AD=BD,/DBA=ZDAB=34。

=ZCBD=ZCDB=2ZJ=68c

二4480=102°,ZC=44°

22.

⑴C为,40中点、=C(-2,1)

..♦］，=—―2

x

⑵C(-2,l),5-4,；；

513

=CD:y=­x+一

'42

・',与x轴交点为(-6,0)

⑴NO8c=45"DE上BC=BE=DE

/.4BEH在4DECnCD=BH

(2)ZJ=ZC,

NG=90。-Z.GDF=90°-ZC=/EDC

.■,—=—ABDC=GACD

DCCE=>

ABZ=AGHE

24.

⑴—1—方+3=0=/?=2

，+2x+3,片称轴直线x=l

AC(0,3),。(2,3),J(-1,O)

nAD:丁=x+1,与x轴正方向夹角为45。

⑵+2m+3),

FI-m1+2/n+2,一m工+2m+3)

=EF=-w*+m+2

△EFG为等膜直角三角形，

I=EF+FG+EG=EF^—0EF^V—2EF

22

=(V2+1)£F

/=|y/2+1)(-〃]-+也+2)

=-(71+1时+(五+1"20+2

⑶彳(-1,0),历(1,4),设4W的中点为N,则N(0,2)

①当AM为转角线时,

ZAPM=90°=>PN=AN=A/N=：儿必=6

，QN=PN=00在)，轴上

・・・。(0,2+何(?2(0,2-V5)

②当4M为边时，

cosNPNM=—,MN=百,

△P'KMHQ'H