2024年教育和心理统计学自学考试大纲

Ⅰ課程性质与设置目的一、

課程性质与特點教育与心理记录學是记录學运用于心理學和教育學领域所产生的一种应用记录學分支，它的任务就是向心理學和教育學研究者提供分析心理現象和教育現象的数量规律性的记录分析工具。它是為培养和检查考生的教育与心理记录的基本理论知识，基本技能和实际应用能力而设置的专业基础課程，是深入學习试验心理學、心理测量學、教育测量學等課程的前提。该課程的特點：（一）逻辑分析性强；（二）概念和公式运用多；（三）运用多种记录分析措施量化地分析、认识教育和心理現象和规律。因此在考生自學及自考命題過程中，应充足地重视本課程的综合性和应用性的特點。二、

課程目的与规定本課程的设置目的在于使自學应考者理解掌握教育与心理记录的基本概念与基本原理，培养其描述记录分析能力和推断记录能力，并能用来处理教育教學以及管理研究方面的实际問題。考生应當懂得和掌握某些必要的记录分析措施，以便能独立分析资料、处理数据直至科學决策。本課程的基本规定是：從總体上把握教育与心理记录學的基本理论，掌握教育与心理记录的基本概念、基本原理和基本措施；可以针對详细的問題按照规定對数据進行描述记录与推断记录分析处理；可以运用记录分析的原理与措施来处理教育、心理方面的实际問題。三、

本課程与有关課程的联络、分工和区别教育与心理记录學是采用记录學的原理和措施来处理教育學和心理學課程中碰到的問題的一门課程，因此与教育學、心理學和记录學有相對亲密的联络。记录學是教育与心理记录學的理论基础，因此具有某些记录學上的预备知识對于學习教育与心理记录學這门課程是必要的。當然，教育与心理记录學在内容上會更重视记录學在教育學和心理學方面的应用，具有更强的针對性和实用性。此課程是一种措施性課程，它為教育學和心理學的學习和研究過程提供了一种很好的工具，而教育學和心理學则為這种措施的學习提供了一种载体，在应用中不停得到理论和措施的完善。考生在學习本課程应當把握两個要點：一是要全面理解教育与心理记录學的基础知识，以便在详细的应用中选择對的的数据处理措施；二是要注意結合教育學与心理學的理论和实践，在处理問題中理解和掌握数据记录处理的应用条件和操作過程。《教育与心理记录學》教材的重點是2～8章，简介教育學与心理學中常采用的数据记录处理措施，第1章是學习有关知识的基础，规定對此有有关的理解；第9～14章是知识的深入深入，不规定掌握。Ⅱ課程内容与考核目的绪论一、學习目的与规定1.

理解教育与心理记录學的定义和内容体系，形成對教育与心理记录學的整体认识；2.

理解教育与心理记录學的历史与发展趋势3.

理解本學科必备的预备知识，為後来的學习奠定基础。本章重點：预备知识中的概念的理解本章难點：随机变量的分类措施二、課程内容三、考核知识點（一）什么是教育与心理记录學教育与心理记录學的概念（二）教育与心理记录學的基本内容描述记录學、推断记录學、多元记录分析的涵义（三）教育与心理记录的昨天、今天和明天世界上第一本有关教育与心理记录學的专著（四）预备知识1.

随机現象及随机变量的概念。2.

常用的符号及其计算法则。四、考核规定（一）什么是教育与心理记录學教育与心理记录學的概念（识记）（二）教育与心理记录學的基本内容描述记录學、推断记录學、多元记录分析的涵义（领會）（三）教育与心理记录的昨天、今天和明天世界上第一本有关教育与心理记录學的专著（识记）（四）预备知识1.

随机現象及随机变量的概念（识记）2.

常用的符号及其计算法则（领會）第一章常用的登记表与图一、學习目的与规定1.

理解次数分布的概念以及次数分布图一般的两种体現方式，可以编制單次数分布表、次数直方图与次数多边图；2.

理解几种常用的记录图的涵义，并能绘制和在实际中应用它們。本章重點：次数分布表的编制本章难點：组限、组中值的算法。二、課程内容三、考核知识點（一）次数分布表与图1.

次数分布的概念2.

次数分布图一般的两种体現方式3.

單次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制（二）几种常用的记录分析图1.

散點图、线形图、条形图、圆形图的涵义2.

散點图、线形图、条形图、圆形图的编制四、考核规定（一）次数分布表与图1.

次数分布的概念（识记）2.

次数分布图一般的两种体現方式（识记）3.

單次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制（简朴应用）（二）几种常用的记录分析图1.

散點图、线形图、条形图、圆形图的涵义（识记）2.

散點图、线形图、条形图、圆形图的编制（简朴应用）第二章常用记录参数一、學习目的与规定1.

掌握平均数（包括算术平均数和几何平均数）、中数、众数等集中量数的涵义、算法并可以针對详细的数据進行灵活应用；2.

掌握平均差、方差、原则差、差异系数等差异量数的定义、算法并可以针對详细的数据進行灵活应用；3.

理解百分位数、百分等级分数等地位量数的涵义；4.

掌握有关的涵义，理解有关系数意义并可以合理应用多种有关系数衡量变量之间的关系本章重點：集中量数和差异量数的计算；有关系数的计算本章难點：几何平均数的计算，有关系数的应用条件二、課程内容三、考核知识點（一）集中量数1.

總体平均数与样本平均数的定义、公式与符号体現2.

加权平均数的定义与公式体現3.

几何平均数的基本公式4.

中数的定义5.

众数的定义；6.

算术平均数的性质及其优缺陷7.

几何平均数的使用条件8.

對的计算總体平均数与样本平均数9.

加权平均数的计算10.

几何平均数的计算及其在教育与心理研究中的应用11.

對一组数据能用观测法确定其中数12.运用皮尔逊經验法计算众数（二）差异量数1.

平均差的计算公式与符号体現2.

總体方差与總体原则差的计算公式与符号体現3.

样本方差与样本原则差的计算公式与符号体現4.

差异系数的计算公式与符号体現；5.

方差与原则差的性质与意义；6.

對的计算一组数据的平均差7.

對的计算一组数据的總体方差与總体原则差8.

對的计算一组数据的样本方差与样本原则差9.

应用原则差的性质确定一组新数据的原则差10.

应用差异系数评价两组数据的相對差异程度（三）地位量数1.

地位量数的涵义2.

百分位数的涵义3.

百分等级分数的涵义（四）有关分析1.

有关的涵义；2.

有关系数的概念与符号表达3.

积差有关系数的计算公式4.

斯皮尔曼等级有关的基本公式5.

肯德尔W系数的计算公式6.

有关散點图7.

對有关系数的解释8.

积差有关系数的应用条件9.

等级有关系数的应用条件10.

點双列有关的应用場所11.

双列有关的应用場所12.

运用原始数据计算积差有关13.

运用原始数据计算斯皮尔曼等级有关四、考核规定（一）集中量数1.

總体平均数与样本平均数的定义、公式与符号体現（识记）2.

加权平均数的定义与公式体現（识记）3.

几何平均数的基本公式（识记）4.

中数的定义（识记）5.

众数的定义（识记）6.

算术平均数的性质及其优缺陷（领會）7.

几何平均数的使用条件（领會）8.

對的计算總体平均数与样本平均数（简朴应用）9.

加权平均数的计算（应用）10.

几何平均数的计算及其在教育与心理研究中的应用（简朴应用）11.

對一组数据能用观测法确定其中数（简朴应用）12.

运用皮尔逊經验法计算众数（简朴应用）（二）差异量数1.

平均差的计算公式与符号体現（识记）2.

總体方差与總体原则差的计算公式与符号体現（识记）3.

样本方差与样本原则差的计算公式与符号体現（识记）4.

差异系数的计算公式与符号体現（识记）5.

方差与原则差的性质与意义（领會）6.

對的计算一组数据的平均差（简朴应用）7.

對的计算一组数据的總体方差与總体原则差（简朴应用）8.

對的计算一组数据的样本方差与样本原则差（简朴应用）9.

应用原则差的性质确定一组新数据的原则差（综合应用）10.

应用差异系数评价两组数据的相對差异程度（简朴应用）（三）地位量数1.

地位量数的涵义（识记）2.

百分位数的涵义（领會）3.

百分等级分数的涵义（领會）（四）有关分析1.

有关的涵义（识记）2.

有关系数的概念与符号表达（识记）3.

积差有关系数的计算公式（识记）4.

斯皮尔曼等级有关的基本公式（识记）5.

肯德尔W系数的计算公式（识记）6.

有关散點图（领會）7.

對有关系数的解释（领會）8.

积差有关系数的应用条件（领會）9.

等级有关系数的应用条件（领會）10.

點双列有关的应用場所（领會）11.

双列有关的应用場所（领會）12.

运用原始数据计算积差有关（简朴应用）13.

运用原始数据计算斯皮尔曼等级有关（简朴应用）第三章概率与分布一、學习目的与规定1.

掌握随机現象以及概率的定义和涵义；2.

理解二项分布的定义及均值、方差及原则差；3.

掌握正态分布定义、基本性质以及应用，理解原则正态分布的涵义以及与一般正态分布的转换关系。本章重點：概率的涵义及其应用；二项分布、正态分布的含义及其应用本章难點：正///////////用二、課程内容三、考核知识點（一）概率1.

随机現象、随机试验、随机事件2.

概率的记录定义3.

概率的古典定义4.

概率的加法定理5.

概率的乘法定理（二）二项分布1.

二项式定理2.

二项分布的均值、方差及原则差的应用（三）正态分布1.

原则分数的定义2.

正态分布的基本性质3.

原则正态分布及其与一般正态分布的转换关系4.

正态分布曲线下概率面积的查表计算5.

正态分布的实际应用。四、考核规定（一）概率1.

随机現象、随机试验、随机事件（识记）2.

概率的记录定义（识记）3.

概率的古典定义（识记）4.

概率的加法定理（领會）5.

概率的乘法定理（领會）（二）二项分布1.

二项式定理（识记）2.

二项分布的均值、方差及原则差的应用（简朴应用）（三）正态分布1.

原则分数的定义（识记）2.

正态分布的基本性质（领會）3.

原则正态分布及其与一般正态分布的转换关系（领會）4.

正态分布曲线下概率面积的查表计算（简朴应用）5.

正态分布的实际应用（综合应用）第四章抽样理论与参数估计一、學习目的与规定1.

理解科學、合理地获取样本资料或试验数据，是采用多种推断记录措施對總体状况做出科學結论的前提。2.

理解调查和试验中常用的多种抽样技术，包括简朴随机抽样、等距抽样、分层抽样等。3.

理解不一样状况下必要样本容量的计算措施。4.

理解點估计和区间估计的涵义，以及判断估计量优劣的原则。5.

可以根据已知条件進行總体均值的区间估计。本章重點：几种常用的抽样措施和重要的抽样分布,查χ2分布表、t分布表与F分布表求临界值本章难點：几种重要的抽样分布,總体均值的区间估计二、課程内容三、考核知识點（一）

抽样的基本概念1.

總体、個体与样本的概念2.

参数与记录量的概念3.

常用参数与记录量的符号表达（二）

抽样措施1.

简朴随机抽样的措施2.

等距抽样的措施3.

分层抽样的措施（三）

抽样分布1.

正态分布的特點与原则正态分布的转化2.

χ2分布的特點及应用3.

t分布与原则正态分布的关系4.

F分布的应用及两個重要結论5.

查χ2分布表、t分布表与F分布表求临界值（四）

样本容量的计算1.

样本容量的计算公式（五）

参数估计1.

参数估计的概念2.

参数估计的一般思想3.

點估计的涵义4.

区间估计的涵义5.

判断估计量优劣的原则6.

平均数的點估计7.

方差的點估计8.

根据已知条件進行總体均值的区间估计四、考核规定（一）

抽样的基本概念1.

總体、個体与样本的概念（领會）2.

参数与记录量的概念（领會）3.

常用参数与记录量的符号表达（识记）（二）

抽样措施1.

简朴随机抽样的措施（领會）2.

等距抽样的措施（领會）3.

分层抽样的措施（领會）（三）

抽样分布1.

正态分布与原则正态分布的转化（领會）2.

χ2分布的特點（识记）3.

t分布与原则正态分布的关系（识记）4.

F分布的用处及两個重要結论（识记）5.

查χ2分布表、t分布表与F分布表求临界值（简朴应用）（四）

样本容量的计算1.

样本容量的计算公式（简朴应用）（五）

参数估计1.

参数估计的概念（领會）2.

参数估计的一般思想（领會）3.

點估计的涵义（领會）4.

区间估计的涵义（领會）5.

判断估计量优劣的原则（领會）6.

平均数的點估计（领會）7.

方差的點估计（领會）8.

根据已知条件進行總体均值的区间估计（简朴应用）第五章假设检查一、學习目的与规定1.

理解假设检查的原理与环节,以及假设检查中的双侧检查和單侧检查2.

掌握在不一样状况下總体均值的明显性检查措施3.

掌握在不一样状况下两總体均值差异的明显性检查措施4.

掌握两正态總体方差的明显性检查措施本章重點：假设检查的原理本章难點：根据提供的条件和规定，精确判断状况类型，选择合适的假设检查措施和公式二、課程内容三、考核知识點（一）假设检查的原理与环节1.

系统误差的概念2.

假设检查的原理3.

两类錯误的概念4.

假设检查中的單侧检查与双侧检查措施5.

假设检查的环节（二）總体均值的明显性检查1.

總体服從正态分布，總体方差σ2已知状况下總体均值的明显性检查措施2.

總体服從正态分布，總体方差σ2未知状况下總体均值的明显性检查措施3.

總体非正态的状况下總体均值的明显性检查措施4.

根据提供的条件和规定，精确判断状况类型，选择合适的记录量与计算公式，并按照原则的假设检查环节進行總体均值的明显性检查（三）

两總体均值差异的明显性检查1.

两组样本互相独立，两個總体方差σ12、σ22都已知状况下两總体均值差异的明显性检查措施2.

两组样本互相独立，两個總体方差σ12、σ22都未知，两個總体方差相等状况下两總体均值差异的明显性检查措施3.

两组样本互相独立，两個總体方差σ12、σ22都未知，n1和n2都是大样本容量的状况下两總体均值差异的明显性检查措施4.

两组样本有关，配對数据平均数的检查措施5.

两组样本有关，已知两样本有关系数的检查措施（四）

两正态總体方差的明显性检查1.

方差齐性检查的概念2.

样本方差与總体方差差异的明显性检查措施3.

两样本方差差异的明显性检查措施（一）

其他的假设检查1.

總体比例的假设检查2.

两總体比例差异的假设检查3.

總体有关系数的假设检查4.

两總体有关系数差异的假设检查四、考核规定（一）假设检查的原理与环节1.

系统误差的概念(识记)2.

假设检查的原理（领會）3.

两类錯误的概念（领會）4.

假设检查中的單侧检查与双侧检查措施（简朴应用）5.

假设检查的环节（简朴应用）（二）總体均值的明显性检查1.

總体服從正态分布，總体方差σ2已知状况下總体均值的明显性检查措施（领會）2.

總体服從正态分布，總体方差σ2未知状况下總体均值的明显性检查措施（领會）3.

總体非正态的状况下總体均值的明显性检查措施（领會）4.

根据提供的条件和规定，精确判断状况类型，选择合适的记录量与计算公式，并按照原则的假设检查环节進行總体均值的明显性检查（简朴应用）（三）

两總体均值差异的明显性检查1.

两组样本互相独立，两個總体方差σ12、σ22都已知状况下两總体均值差异的明显性检查措施（领會）2.

两组样本互相独立，两個總体方差σ12、σ22都未知，两個總体方差相等状况下两總体均值差异的明显性检查措施（领會）3.

两组样本互相独立，两個總体方差σ12、σ22都未知，n1和n2都是大样本容量的状况下两總体均值差异的明显性检查措施（领會）4.

两组样本有关，配對数据平均数的检查措施（领會）5.

两组样本有关，已知两样本有关系数的检查（领會）6.

根据給出条件判断两總体是独立样本還是有关样本（简朴应用）7.

根据提供的条件和规定，精确判断状况类型，选择合适的记录量与计算公式，并按照原则的假设检查环节進行總体均值的明显性检查（综合应用）（四）

两正态總体方差的明显性检查1.

方差齐性检查的概念(识记)2.

样本方差与總体方差差异的明显性检查措施（简朴应用）3.

两样本方差差异的明显性检查措施（简朴应用）（五）其他的假设检查1.

總体比例的假设检查（领會）2.

两總体比例差异的假设检查（领會）3.

總体有关系数的假设检查（简朴应用）4.

两總体有关系数差异的假设检查（简朴应用）第六章方差分析一、學习目的与规定1.

理解方差分析的基本原理和基本措施2.

掌握單原因完全随机设计的方差分析与多原因方差分析3.

能辨别独立样本性质的完全随机设计和有关样本性质的随机区组设计4.

掌握平均数逐對检查措施和多样本方差的齐性检查措施本章重點：方差分析的基本原理本章难點：随机区组试验设计(單原因)和完全随机化设计(單原因)的设计原则及在不一样试验设计下的方差分析二、課程内容三、考核知识點（一）

方差分析的基本原理1.

方差分析的概念2.

總离差平方和的概念3.

组内离差平方和的概念4.

组间离差平方和的概念5.

组间均方的概念6.

组内均方的概念7.

總均方的概念8.

F值的计算公式9.

方差分析的功能与应用10.

方差分析的基本条件（二）

完全随机化设计(單原因)的方差分析1.

完全随机化设计(單原因)的方差分析過程2.

已知原始试验数据的条件下進行完全随机化设计(單原因)的方差分析3.

只有各组记录量而無原始数据的状况下完全随机化设计(單原因)的方差分析随机区组试验设计的方差分析1.

随机区组试验设计(單原因)的设计原则2.

随机区组试验设计的方差分析

（四）多种平均数之间的比较1.

运用N-K法進行多种平均数的多重比较（五）两原因方差分析主效应和交互效应的概念多原因试验设计和多原因方差分析的概念两原因析因试验的方差分析的原理两原因析因试验的方差分析四、考核规定（一）

方差分析的基本原理1.

方差分析的概念（领會）2.

總离差平方和的概念（识记）3.

组内离差平方和的概念（识记）4.

组间离差平方和的概念（识记）5.

组间均方的概念（识记）6.

组内均方的概念（识记）7.

總均方的概念（识记）8.

F值的计算公式（识记）9.

方差分析的基本条件（识记）10.

方差分析的功能与应用（领會）（二）

完全随机化设计(單原因)的方差分析1.

完全随机化设计(單原因)的方差分析過程（领會）2.

已知原始试验数据的条件下進行完全随机化设计(單原因)的方差分析（简朴应用）3.

只有各组记录量而無原始数据的状况下完全随机化设计(單原因)的方差分析（简朴应用）（三）随机区组试验设计的方差分析1.

随机区组试验设计(單原因)的设计原则（领會）2.

随机区组试验设计的方差分析（综合应用）（四）多种平均数之间的比较1.

运用N-K法進行多种平均数的多重比较（综合应用）（五）两原因方差分析1.

主效应和交互效应的概念（识记）2.

多原因试验设计和多原因方差分析的概念（识记）3.

两原因析因试验的方差分析的原理（领會）4.

两原因析因试验的方差分析（综合应用）第七章回归分析一、學习目的与规定1.

理解回归分析的基本原理和基本措施2.

掌握线性回归模型的建立、拟合优度（测定系数）的计算3.

回归方程的检查和应用4.

掌握建立多元线性回归方程的基本原理本章重點：回归分析的基本原理和线性回归模型的建立、拟合优度（测定系数）的计算、回归方程的检查和应用本章难點：回归方程的建立以及回归方程的检查和应用二、課程内容三、考核知识點（一）回归分析的基本原理1.

回归分析的重要内容2.

回归分析的意义3.

回归分析的基本原理（二）

一元线性回归分析1.

一元线性回归分析的模型2.

一元线性回归方程的建立环节3.

回归方程有效性高下的指標－决定系数R2的意义4.

应用一元线性回归方程估计因变量主值和主值区间5.

应用一元线性回归方程對單個因变量实测值進行预测6.

应用方差分析措施對一元线性回归分析方程進行有效性检查（三）多元线性回归分析1.

多元线性回归分析的意义2.

多元线性回归分析的数學模型3.

多元线性回归方程的建立過程4.

多元线性回归方程的解題环节5.

多元线性回归方程的有效性检查措施6.

自变量明显性检查措施7.

逐渐回归法四、考核规定（一）回归分析的基本原理1.

回归分析的重要内容（识记）2.

回归分析的意义（领會）3.

回归分析的基本原理（领會）（二）

一元线性回归分析1.

一元线性回归分析的模型（识记）2.

一元线性回归方程的建立环节（领會）3.

回归方程有效性高下的指標－决定系数R2的意义（领會）4.

应用一元线性回归方程估计因变量主值和主值区间的措施（简朴应用）5.

应用一元线性回归方程對單個因变量实测值進行预测的措施（简朴应用）6.

应用方差分析措施對一元线性回归分析方程進行有效性检查的措施（简朴应用）（三）多元线性回归分析1.

多元线性回归分析的意义（领會）2.

多元线性回归分析的数學模型（领會）3.

多元线性回归方程的建立過程（领會）4.

多元线性回归方程的解題环节（领會）5.

多元线性回归方程的有效性检查措施（综合应用）6.

自变量明显性检查措施（综合应用）7.

逐渐回归法（领會）第八章χ2检查一、學习目的与规定1.

理解χ2检查的基本原理和基本措施2.

可以检查總体的分布与否符合某一理论分布3.

掌握独立样本和有关样本的状况下的χ2检查4.

掌握在2×2设计的状况下可以采用χ2缩減公式5.

理解χ2与總体比例差异的明显性检查和中位数检查的关系。二、課程内容三、考核知识點本章重點：χ2检查的基本原理和基本措施,独立样本和有关样本的状况下的χ2检查本章难點：独立样本和有关样本的状况下的χ2检查四、考核规定（一）總体分布的假设检查1.

χ2记录量的一般体現式（识记）2.

χ2检查的应用場所（领會）3.

持续变量观测次数分布的假设检查的基本思想（领會）4.

非持续变量观测次数分布的假设检查（简朴应用）（二）独立性检查1.

2×2列联表下的χ2检查的专用公式及其校正公式（识记）2.

r×K列联表下的χ2检查的公式（识记）3.

列联络数c与χ2值的关系（领會）4.

2×2列联表下的χ2检查（简朴应用）5.

r×K列联表下的χ2检查（综合应用）III.有关阐明和实行规定為了使本大纲的规定在個人自學、社會助學和考试命題中得到贯彻和贯彻，現對有关問題作出阐明，并提出详细实行规定。

一、有关考核目的的阐明

為使考核内容详细化和考核规定原则化，本大纲在列出課程内容的基础上，對各章规定了考核目的，包括考核知识點和考核规定。明确考核目的，能使自學者深入明确考核内容和规定，更有目的地系统學习教材；使社會助學者能更全面、更有针對性地分层進行辅导；使考试命題可以愈加明确命題范围，更精确地安排试題的知识能力层次和难易度。

本大纲的考核目的，按识记、领會、分析应用和综合应用四個层次规定所应到达的能力层次规定。各能力层次的涵义是：

识记：能理解有关的名詞、概念和知识的涵义，并能對的认识和表述。

领會：在识记的基础上，能全面把握基本原理和基本知识，掌握有关原理、概念的区别和联络。

简朴应用：在领會的基础上，能运用基本原理、基本概念分析和