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文档简介

正方形的判定

沪科版八年级下第十九章四边形A12345B678B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接CB【2021·娄底】如图，点E，F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BE＝DF，则四边形AECF是(

)A．平行四边形

B．矩形C．菱形

D．正方形1A在菱形ABCD中，若要添加一个条件后，使它是正方形，则添加的条件可以是(

)A．AB＝AD

B．AB⊥BCC．AC⊥BD

D．AC平分∠BADB2【2021·黑龙江龙东地区】在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________________，使矩形ABCD是正方形．3AB＝AD(答案不唯一)4B【中考·襄阳】已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是(

)A．OA＝OC，OB＝ODB．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形【中考·绍兴】如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(

)A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C．平行四边形→正方形→菱形→矩形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形5B四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，假设有下列条件：①AB＝AD；②∠DAB＝90°；③AO＝CO，BO＝DO；④四边形ABCD为矩形；⑤四边形ABCD为菱形；⑥四边形ABCD为正方形．则下列推理不成立的是(

)A．①④⇒⑥

B．①③⇒⑤C．①②⇒⑥

D．②③⇒④6C【点拨】本题易将特殊四边形的判定相混淆导致出错，选项C的四边形可以是一个如图所示的梯形，不一定是正方形．【中考·青岛】如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．(1)求证：△BCE≌△DCF．7(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．∴OE＝OF＝AF＝AE.∴四边形AEOF是菱形．∵AB⊥BC，OE∥BC，∴AE⊥OE.∴四边形AEOF是正方形．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．(1)求证：△BED≌△CFD；8证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD

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